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Mathematics Senior High

212. このような記述でも問題ないですかね?? 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね? (r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。)

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

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Mathematics Senior High

92. 答えは合っているのですが、(文字を具体的な数字に書き換えて解き方を考えたので)うまく記述文は書けませんでした。仮にこれが記述問題だとしたら何割くらいの得点になりますか??

R 1 減少 重要 例題 92 既約分数の和 00000 pは素数m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 $1=1 61=-5 7+58r 指針▷既約分数の和→全体の和から整数の和を除くという方針で求める。 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 11 8 9 10 7 3'3' 3'3' (*) 解答 であり、既約分数の和は(*)の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 gを自然数として, m<g p ① のうち、 - pn-pm-1 2 9 12 13 3, 3 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, よって 9_pm+1 pm+2 Þ þ P これらの和をS とすると これらの和を S2 とすると S2= が整数となるもの _=m+1,m+2, -< n を満たす 14 3' 3 n-m-1 2 -(m+n) S= (+ 24288 Les ass (n-1)-(m+1)+1 2 159), arc -(m+n) p S=(pn-1)-(pm+1)+1(om+1.pn-1)S=1/2"(a+1) SODUL P ...... pn-1 n-1 を求める ………, pn-1 -{(m+1)+(n-1)} 【同志社大] 1/2 (m+n){(n−m)p−(n−m)} 1/12(m+n)(n-m)(b-1) ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから pn-pm-¹ (m+n)_n_m−¹(m+n) 2 2 (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 「とんの間」であるから, 両端のとnは含まない。 < 初項 基本 89,90 pm+1 か 公差 1 等差数列。 GROER) 45.= n(a+1) mとnの間にある整数。 (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列 委 Ja に

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Political economics Senior High

答え教えてください

WORK 国連の主要機関 ● その他の国連機関 ○ 専門機関 ◆ 関連機関 1. 次の図で説明される安全保障の考え方を答えなさい。 [① [② 同盟 主要委員会 ● 人権理事会 ● 他の会期委員会 ● 常設委員会およびアドホック機関 - その他の補助機関 ● 国連貿易開発会議 UNCTAD - 国連開発計画UNDP 国連難民高等弁務官事務所UNHCR 世界食糧計画WFP ● 国連パレスチナ難民救済事業機関UNRWA - 国連環境計画UNEP- 国連児童基金UNICEF 国連人口基金UNFPA 国連訓練調査研究所UNITAR 国連大学 UNU ジェンダー平等と女性のエンパワーメント● のための国連機関UN-Womenなど 成立過程 (① A 国際連盟規約 BE CE 信託統治 理事会 制裁措置 (④ B 機能委員会 地域委員会 対立 2.教科書p.55 「国連機構図」 を参考にして、次の国連機構図のA~Dに適する語句を、 解答欄に 記入しなさい。 ●その 他の機関 表決方法 総会 理事会ともに (③ A 同盟 加盟国 原加盟国42か国。 提唱した(② 主要機関 総会, 理事会, 事務局など D国 E (F国 事務局 攻撃 B国 軍事参謀委員会 常設委員会およびアドホック機関 平和維持活動および使節団など ● 国連平和構築委員会 ◆CTBTO包括的核実験禁止条約 機関準 ) は不参加。 主要国の日、独、伊が相次いで脱 退 CE OPCW化学兵器禁止機関 ◆ IAEA国際原子力機関 一○ ILO国際労働機関 世界銀行グループ 世 IBRD国際復興開発銀行 一O FAO国連食糧農業機関 -O UNESCO 国連教育科学文化機関 一O WHO 世界保健機関 IDA国際開発協会 ・IFC国際金融公社 INCREA 一O IMF国際通貨基金 〇ICAO国際民間航空機関 -O IMO 国際海事機関 ITLLES 一○ MORE ITU国際電気通信連合 S UPU万国郵便連合 ○ WMO世界気象機関 一○ WIPO世界知的所有権機関 一〇 IFAD国際農業開発基金 -O UNIDO 国連工業開発機関など ◆WTO 世界貿易機関 ) 制 AD ( ⑥ 制裁 D国 3. 教科書p.54 「国際連盟と国際連合」 を参考にして,次の表の①〜 ①1 を埋めなさい。 国際連盟 国際連合 米大統領が14か条で提唱。 1941年の大西洋憲章をもとに, (⑤ 作成。 E ] FIS A B )をもつ ⑧ 信託統治理事会など C 米・英・仏・中・露の5か国が 原加盟国51か国。 D として参加。 ) 理事会, 経済社会理事会, 制, 重要事項は3分の2。 安保理 ) を含む15分の9 では (⑩) 経済的制裁のほかに安保理の (① ・・・・ 国連軍の派遣あり に記入しなさい。 ) 正誤問題 次の文が正しい場合は○、誤っている場合には×を けっかん 1. 国際連盟の欠陥の1つは, 表決について多数決制をとったことにある。 2. 国連安保理の5 常任理事国とは, アメリカ, イギリス, フランス, ドイツ, 中国の5か国である。 3. 平和維持活動(PKO) は, 国連憲章が想定していた安全保障の方式ではない。 ( ) ( ) 3 国際連合と国際協力 47

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