赤字で書いた所がわかりません わざわざ式変形をする必要はありますか？

く Q FocusGold 3 T 438 第6章 微分法の応用 /28 Check 200 条件つき不等式の証明2 (別解 例題 0<r<1 とする.0<a<b のとき,不等式 がーa"<(b-a)"が成り 立つことを示せ、 (津田塾大·改) 考え方> 0<r<1 より,0<1-r<1 であることに注意する。 両辺をがで割って, -=x (0<x<1) とおくと, 与えられた不等式は1変数xで考 えることができる。 a b 解 不等式の両辺をがで割ると, 0く6 より,0くが a b-a\ b 1 b" この不等式が成り立つことを示せば,与式が成り立つ a b ことも示される. =x とおくと, 0<r<1aとき =x とおいて考える。 b f(x)=(1-x)"-(1-x) とおくと, f(x)=-r(1-x)"-1+rx"-1 =r(x"-1-(1-x)ーリ <-:krーicoaとき,ズ= (-x は9メ ここで、 1 1-r x-(1-x) f(x)=0 とすると,0<1-r<1 であるから, 三 0<1-r<1 より x-r=(1-x)'- DC 1-x=x より, x=す x=1-x 0<1-と<1 より,0<xs1 における f(x)の増減表は10<xくのとき 0<x-T<(1-x) より,f(x)>0 次のようになる。 11 x 0 11 2 『(x) 0 F(x) 0 極大値| 0 これより,0<x<1 のとき,f(x)>0 である。 したがって,0<<1のとき, b a 1- a よって,0<aくbのとき,

なぜ。？

く昭 FocusGold 3 ら× T 62 第1章 式と曲線 例題 24 直交する2つの接線の交点 格円 x? y? -=1 上にない点P(p, q) からこの格円に引いた2本の 17 8 接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 接線がy軸に平行な場合とそうでない場合に分けて考える。 y軸に平行でない場合,2つの接線の傾き m,, m, が mm:=-1 となることを利 用する。 考え方) Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち, がキ17 のとき,接線は, y=m(x-p)+q 解 22. V17 x x? とおくことができる。これを 17 -=1 に代入して、 ーV17 ニ2/2 8 8x+17(m(x-p)+q}"=17·8 したがって、 (17m*+8)x°+2-17m(q-mp)x+17{(q-mp)°-8}=0 この2次方程式の判別式をDとすると,Pから引く接 線が格円に接する条件は, D=0,つまり,2次方程式が重 解をもつことである。 =17°m°(q-mp)-(17m*+8)·17(qーmp)*-8} =-17{17m(-8)+8(q-mp)*-8°} =-17-8{-17m+(q-mp)*-8} したがって、 -17m*+(q-mpか)-8=0 (がー17)m-2pgm+q-8=0 ·0(Aき mを全0りたい) がキ17 より,Dはmについての2次方程式となり,そ の実数解は2本の接線の傾きを表す. ①の2解を m,, m2 mについての方程式 2直線の傾きを m,, m2 とすると、2直線が直交 するとき、 m,m2=-1 であればよいから,解と係数の g-8 とすると、 m,m2=-1 関係より, =ー1, が-17 g°-8=-(が-17) なぜEと わかる? すなわち, また,このとき,①の判別式は正となるから, m, m2 は存在する。 が=17 のとき, q°=8 であればよい。 したがって、 よって、求める軌跡は、 が+q°=25 が=17 のとき,上の図 より g=8 ならx軸に 平行な接線をもつ。 がキ17もが=17も同じ 円上の軌跡となる。 が+q°=25 原点中心,半径5の円 練習 格円 9x+16y=1 の外部の点P(a, b) から,この格円に引いた2本の接線 の接点をA. Bとし、線分 ABの中点をMとする。 ( Mの座標をa, bを用いて表せ 24 331443 55 (2)点Pが指円 + 上を助くと結果5/34跡を求めよ

２番がよく分からないので説明して欲しいです

130|第2章 2 次関数 Check *の関数 /(x)=x+3x+m の mミxSm+2 におけナる最小値を おく、次の間いに答えよ.ただし, m (1) 最小値gをmを用いて表せ。 (2) mの値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求め上 例題 69 最小値の最大·最小 zは実数の定数とする。 (岐阜大·改) (1) 例題 68 と同様に考える。軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする. 考え方 (2)(1)で求めたgをmの関数とみなし,グラフをかいて考える。 3 2 9 4 解答 (1) f(x)=x°+3.x+m=(x+ 3 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=ー 2 <- 場合分けのポイント のとき い つまり,m<-; のとき グラフは右の図のようになる。 は例題 68(1)と同様 目コしたがって、最小値 最小 の m m+2 g=m°+8m+10 (x=m+2) 3 ;Sm+2 のとき (i) mミ- 小 北= 7 つまり, --Smミー。 \- 2 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 最小 9 xミー m m+2 g=m- ー2) 大 4 2 3 北= 3 のとき 2 2 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m'+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう m m+2 m軸, g軸となるこ とに注意する。 gA になる。 よって、gの最小値は、 -6(m=-4 のとき) 3 2 0 m 15 4 23 4 最小 練習 xの関数 f(x)=2」n 72- 32

数ⅠAと数ⅠA演習の違いを教えてください🙇🏻‍♀️ また、おすすめの問題集等あったら教えてください。

【数A 証明】~FocusGoldより~ 一段目の証明から青でマークしてあるところへの変形の仕方が分かりません… この証明について詳しく解説お願いします！！🙇

(2) C,=-」Cr-1tn-iC, [証明] -」Cr-1tn-」Cy-1)!((n-1)-(rー1)}! r!((n-1)-r)! n! r!(nーr)!r+(nーr)!(カーr)!C

解き方を教えてください。

大問１です。 なぜ答えが合わなかったのかわかりません。計算ミスでしょうか？それとも解き方が違うのでしょうか？

9月23日 (水) 提出 数学 FocusGold分の課題 放物線 yニx+24x十5 が点(1 1) を通り, 頂点が直線 タッ=ニーィー4 上に あるとき, 定数 9, 2 の値を求めよ。 >(え-9⑬- じこた(レキ 上 2 プンジィ/g- 2 に: 民y。 “ ョスー とえの =中 ) の: -\ 6= の 0= bzS 殖 しb< ょリム 衝 上 還に3 1旧補( (4っで2) (こと) ク =C2T0イた-学 軸 RTや PP 8 イア"ークメィ 人 ータ =ラ スー 2 二 性/ピ ら =-2 [還 2 次不等式gz? 上(g一)z@一1>0 の解がすべての実数であるとき, 定数 の値の範囲 を求めよ。 1 柳でYAY2a ポ炒<? を件7 いり/ erもx+0=4=Oo和MAeちea 還9月23日 (水) 提出 数学T FocusGoId分の課題 還 放物線 ヶ= 24*が点(1, 1) の 6の値を求めよ。 @⑯% 放物線 ヵニィ?よ24ヶ十りが点(1。 1) を通り, 頂点が直線 タニーァー4 上にあるとき, 定数 回 放物線 ヶ を通るから 1=1填22すみの 。 すなわち ヵニ=ニー2Z …… ① よって, 放物線の方程式は ッニィ/上2Zァー2Zニ と変形できるから, 頂点は (*+の?ーg2ー2Z 点(-Z。 一2Zー22) 頂点が直線 リカニー*ー4 上にあるとき ーー22ニー(一のー4 よって gg“了3Z--4=0 ゆえに (2ナ4④⑳(Z--1)=0 ① から ?ニー4のとき ヵニ8, したがって ーー4, 1 g三1のとき めヵニ=ニー2 以上から ニー4, 2三8 または g=1, 5ニー2 を求めよ。

FocusGoldの40ページ練習17(2)です 解答のa+b+c=(x-1)+(2x-1)+(-3x+2)=0だから、、 から分かりません😭教えてください

第1章 数 と(式 11堅 17 次の式を因数分解せよ. (⑪) 8xキアー6xy1 (⑫ (*-10+@ァーD"ー(3ぇーの? 0 etyic6oy1 4公式 のだ上のー3g7c ( ー3(2%) ツユ =(2寺5+の 2xオッキ(2キキゼー(2%)yニタコー1:(2%)) 本 っの) =(2*キッオ1)(4**直2ー2xッー2ェーッ1) もテン (⑰ cーD叶=リーの 2る =テー1二(2z-1寺(82 より,。ァーー,。 2ァー1ーム一3ァ十2三c-とおくと| ーリ(2メー1)二(一3z二2ニー0 だから テニ 1十(2z-1!一(3z一2)* 作公式 が十が二cで一3g0c 三(Z十5+c) ※(22?十の十c*ーg5一7c一cg) で, 一3gpc を移項 ーー8eー1(2xー(3xーの はSI

現在中学3年で高校の数学の内容を先取りしているのですが、どの程度の理解で次の単元に行っていいのかを知りたいです。演習のための参考書などもあれば教えてください。

数学の問題がたくさん載っていて、解説も詳しく載っている参考書を知っていれば教えてください。数3は要らないです。