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Mathematics Senior High

・2)の証明の「同様に」以降はなぜr≠0とだけ仮定するのですか?0≦r<lの否定になるんですか? ・1)の証明の、「」が何を言っているかわからないです。2)の何をどう利用したんですか? 本当に理解できないので簡単めに解説をお願いしたいです。😢

446の会社数は無数 基本事項 ① 最大公約数と最小公倍数 (12) 24.…… 2つ以上の整数に共通な約数を,それらの整数の公約数といい、公約数のうち最大 のものを最大公約数という。 また,2つ以上の整数に共通な倍数を,それらの整数 の公倍数といい,公倍数のうち正で最小のものを最小公倍数という。 一般に、公約数は最大公約数の約数 公倍数は最小公倍数の倍数である。 TA 注意 最大公約数をG.C.D Createst Common Divisor) または G.C.M (Greatest Common Measure), 最小公倍数を L.C.M (Least Common Multiple) ともいう。 ② 互いに素 2つの整数αの最大公約数が1であるとき, a,bは互いに素であるという。 ③3 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 aga, b=gb' である とすると,次のことが成り立つ。 a' と'は互いに素 gdg b 21=ga'b'=a'b=ab' 解説 <最大公約数、最小公倍数> 上の1) 2) を証明してみよう。 それには,まず2) から示す。 [2) の証明]a,b,c, ······ の最小公倍数を 任意の公倍数をとする。 kを1で割ったときの商を Q, 余りをrとすると a,bはgでひろいろ なかった素因数の あつまり ~ 1 Y = 77₂ 318 7 きずり h=qlty...... ①,0ょくし -0 もしもの倍数であるから, k=ak', l=gl' (k', I'は整数)と表され axsh Tabの任にかけた rkgl=g(k-ql ) より はαの倍数である。 ab=gl 同様に,b, G…. の倍数であるから、はa,b,c,….. の公倍 w z C 数である。 「ここで、y=0 と仮定すると、より小さい正の公倍数rが存 在することになるが,これはが最小公倍数であることに矛盾する。」 ゆえに = 0 よって, ① はん=ql となり, kは1の倍数である。 [1) の証明] α, b, c, ······ の最大公約数を g, 任意の公約数をmとする。 「1をgとmの最小公倍数とすると, はgとmの公倍数であるから 2) より αはもの倍数である。 同様に, b, c, ...... もの倍数である。 したがって は a, b, C....... の公約数である。 ここでgが最大の公約数であるから l≤g 12g ゆえに lg 一方, 1はgとmの最小公倍数であるから よって,gとmの最小公倍数がg に一致し, gはmの倍数である。 すなわち, 任意の公約数は最大公約数g の約数である。 大きい所どり! xy X² Yo X'Y = l この等式については、 次の 「§18 整数の割 り算と商および余り」 で詳しく学習する。 <背理法。 Fag (A)) 1) を示すにぼg と mの最小公倍数が であることを示せば よい。 ASB かつ A≧B ならば A=B この論法は整数の性 質に関する証明でよ

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English Senior High

答えないです。軽く根拠と答え教えていただきたいです。

1 ()内に入る最も適切な語句を①~④から選びなさい。 (1) As far as I know, there are ( each 2 few (2) In developing countries, there are still a lot of villages with no 1 run 3 running ran (3) I didn't like the movie. It was not as ( 1 excited 2 exciting (4) I was so ( 1 disappoint (6) The company is planning a trip ( ) studies on the history of the region. 3 little ) when I heard the news 2 disappointed 3 disappointing and grolle Halid (5) Our office will not accept responsibility for items lost or ( 1 steal 2 stealing 3 stealth to go to swimming going swim (8) My sister ( 1 likes (7) Can I borrow something 1 to write (10) The student ( 1 what ) as I had expected. 3 excite (9) The singer is very talented and is sure 1 to win 2 won juo beatio )? I don't have a pen. 2 to write for (14) One reason 1 which (11) To my surprise, Paul gave me all the books ( 1 of 2 of which ) at a beautiful beach in Okinawa. 3 going to swimming CHE 3 to write with mundo ) the singing contest. ) he had. 3 that (13) Barcelona is the city () I spent last summer. 11 those 2 where 4 much lood a hell ) water. to pass the exam, for she spent a lot of time preparing for it. 2 is liking 3 likely nulol 3 which 4 have run Bürostuler e'an enw triguor (#****** to disappoint excitement Svi no es mob amse salt sven 4 stolen J - 4 what (12) There are only a few places around this area for children to play, (x) is 1 that 2 what 3 where E 4 is likely (東京電機大) idquodi L 4 to go swimming arbonogeek(岐阜聖徳学園大) 4 to write on COPY winning 4 3 for winning MAZSPRODAT ) had a temperature has gone to the nurse's room. lir)) (f (神戸松蔭女子学院大) 2 who 3 whom 4 whose VYSTIM 4 while is really a problem. 4 which (名城大) (日本大) 東京電機大) as C ESPERIEN (松山大) Kenji likes that class is that it is directly related to his dream for the future. 2 when na we 13 where ignoolew\ iady Soa 2 下線部のうち, 誤った英語表現を含むものを1つ選びなさい。 (福岡大) (甲南大) (S) ( 愛知学院大 ) og a spelliver to teriqeorts sil フェリス女学院大) 4 why X (1) Students who choose to 2 major in one of the Liberal Arts disciplines 3 will take courses 4 designing to foster independent thinking. (東北医科薬科大) (2) 1 After serving in the military, the man went back to his native village, 2 which he lived 3 among his Dk. \ ei, childhood friends 4 until he died. her family. (京都外国語大) (2 (2 (3) (5) (6) B D

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