数Bの数学的帰納法です352番が分かりません 解説お願いします。

*352nを自然数とするとき次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。 1 1 3 1 [10 東北学院大] 1-2 3.4 4 + + 1 5-6 +. ・+ 1 (2n-1) ・2n 4n

数Bのベクトルです 321番の(2)(3)がわからないです 解説お願いしたいです。

321 平面上に定点A(a),B(6) があり,1-6-5,||=3.6-6を満た ているとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 点P (7) に関するベクトル方程式 | -â+6|=|2a+6 で表される円の中 心の位置ベクトルと半径を求めよ。 (3) 点P (7) に関するベクトル方程式 (-a)(25)=0 で表される円の中 心の位置ベクトルと半径を求めよ。 [07 東北学院大)

英読解の問題です。 すっかり忘れてしまったため何も分かりません。 3問教えて欲しいです。お願いします><

5. 次のメッセージを読み、 [4×3=12] (1)~(3) A~Dで適切なものに○をつけなさい。 Sarah Rogovin [09:20 A. M.] Good morning. Li Na and Dave. Could you let me know the latest on the Taipei trip? Li Na Tsai [09:25 A. M.] Everything is prepared at this end. I've booked a meeting room for three days, ordered refreshments, and arranged daily taxis to and from your hotel. Sarah Rogovin [09:28 A. M.] Fantastic. Did you remember that three people are vegetarian? Li Na Tsai [09:30 A. M.] Yes, they have separate meals. The price is actually a little lower for them. Dave Kaplan [09:31 A. M. 1 And I just confirmed the new flights for you and Chen Wang. Sarah. You're now flying direct from Singapore to Taipei at 6 P. M. on Sunday. My apologies again for the misunderstanding. Sarah Rogovin [09:34 A. M.] Thanks for sorting that out. Dave. This makes the journey much easier. Could you e-mail the electronic ticket to Chen Wang when you receive it, please? Dave Kaplan [09:35 A. M.] Consider it done. Li Na Tsai [09:37 A. M.] Sarah, I've arranged for a projector, but do you also need a laptop set up in the meeting room? Also, the staff there will give you an access code for the room; you may need to ask for it. a Wi-Fi signal Sarah Rogovin [09:40 A. M.] As you said previously that there's throughout the hotel you've booked, I'll use my own. Thanks again for your hard work, both of you. (1) Why does Ms. Rogovin ask about food? (A) She wants to eat in a separate room. (B) Her colleague forgot to order meals last time. (C) Some attendees don't eat meat. (D) She thinks the meals are too (2) What is suggested about the flights? (A) They are booked for Sunday morning. (B) The original booking was incorrect. (C) A discount was offered on the price. (D)) There will be a short stop on the route. (3) At 9:35 A. M.. what does Mr. Kaplan mean when he writes, "Consider it done" ? (A) He will forward a document. (B) He will call Mr. Wang. (C) He will reserve two seats. (D) He will order a taxi.

数Bのベクトルです 321番の(2)(3)がわからないです 解説お願いしたいです。

321 平面上に定点A(a),B(6) があり,1-6-5,||=3.6-6を満た ているとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 点P (7) に関するベクトル方程式 | -â+6|=|2a+6 で表される円の中 心の位置ベクトルと半径を求めよ。 (3) 点P (7) に関するベクトル方程式 (-a)(25)=0 で表される円の中 心の位置ベクトルと半径を求めよ。 [07 東北学院大)

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分がなぜ成り立つのか分かりません。教えていただきたいです。

140 単心と無心が- 教 p.71 問7 形は正二) SHOOT B | ABOO △ 147∠A=90°, ∠B = 30°, AC = 6 の直角三角形ABCの重心を G, 外心を 0, 垂 心をHとする。 OG, HG の長さを求めよ。

下線部はなぜそのように分かるのでしょうか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの。 (4) t, i, on の順がこのままのもの. (5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの |精講 (1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です. (2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です. 解答 (1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 (2) qu, a をまとめて1つと考えれば (右図参照),全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6通り。そのおのお →eまたはn のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) e, t, i, o, n quaをまとめたもの

(3)です。 問題文の意味がよく分からないです。 どの2つと隣に合わないとはどういうことですか？？

103 JUNPEIの6文字すべてを用いて順列をつくるとき,次のよう なものは何個あるか. (1) 子音 (J, N,P) が両端にあるもの. (2) P, E, I がとなりあっているもの. ③ J,U,Nがどの2つもとなりあっていないもの. (4) 母音 (U,E, I) がこの順に並んでいるもの.

1の問題で、なぜ、3C2ではなく、3P2なのですか？

JUNPEIの6文字すべてを用いて順列をつくるとき, 次のよう なものは何個あるか. (1) 子音 (J, N, P) が両端にあるもの.

教えてください。しばらく考えましたが分かりませんでした。

空でない集合 X に対し, X から X への写像の全体の集合を M(X) とし, 単射の全体 からなる部分集合を I(X), 全単射の全体からなる部分集合を B(X) とする. 集合 M (X) 上の2項関係・ を次で定める:f.g∈ M(X) に対して fr9ape B(X), pof=g fgapeI(X), pof=g, 9apeM(X), pof = g.. (1) 2項関係〜 が M (X) 上の同値関係になることを示せ . B (2) X が有限集合のとき, 2項関係は M(X) 上の同値関係になるか。 また X=N= {1,2,... } (自然数全体の集合) のときはどうか それぞれ, 理由をつけて答えよ. (3) J, ∈M(X) に対して,次を示せ . 179 (Vx, Vy € X, (f(x) = f(y) ⇒ g(x) = g(y))). (4) JEM(X) に対して,次を示せ. ƒ~g ⇒ (Vr. Vy € X, (f(x) = f(y) ⇒ g(x) = g(y))).

（3）と（5）の解答（できれば解説も）を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

B. 記述式問題 (1) 骨格筋・心筋平滑筋収縮の調節様式を比較し論述せよ。 (2) 運動神経興奮から骨格筋の収縮筋力の発生に至る過程を説明せよ。 (3) ATP合成回路に関して、 嫌気的過程と好気的過程の特徴をそれぞれ説明せよ。 (4) TypeI 筋線維と Type ⅡI 筋線維の特徴を比較し説明せよ。 (5) 筋肉の長さ-活動張力関係について、 骨格筋および心筋の違いをまとめ論述せ よ。 (6) 加齢による筋萎縮と廃用性筋萎縮の違いを説明せよ。