どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

【ドモアブル】のこのθの計算でcossinはどこに消えたのですか？ もし公式的な計算なら教えて欲しいです

366. cosa-isina-cos(-a)+isin(-a) C35, ft=rc (cos3a+isin3a) (cos2a+isin2a)¹ cosa isina (cos3a+isin3a) (cos8a+isin8a) ×はたす ee+ cos(-a)+isin(-a) coslla+isinlla cos(-a)+isin(-a) =cos12a+isin12a = cos(12×12)+isin (12x12) =cos+isin =-1 O -1+0 第5章 cos F (c = 2 & 2

【ド、モアブル】 ここの計算がわかりません。cos sinを、かけたやつ、消えてるんですけど何故ですか？

366. cosa-isina=cos(-a)+isin(—a) (cos3a+isin3a) (cos2a+isin2a)¹ cosa isina (cos3a+isin3a) (cos8a+isin8a) cos(-a)+isin (-a) *ff= coslla+isinlla cos(-a)+isin(-a) =cos12a+isin12a = cos(12×12)+isin (12x12) =сosл+isinл =-1 Tħ34¹5, ×はたす

赤道と本初子午線はどこですか？ 見方がわかりません

いて調べ、地理の授業で学習した内容と関連付けて,次の レポートを作成した。 これについて, あとの各問いに答え なさい。 レポート 右の図は、国際連合の旗に用い られているデザインです。北極を 中心とした世界地図を,平和の象 徴とされている ① オリーブの枝が 囲んでいます。 地図 P. B West Q A A ・R アフリカ州」 3.X: とうもろこし Z:綿花 4. X : とうもろこし Z : オリーブ X : 綿花 Z: とうもろこし X : 綿花 Z:オリーブ (イ) レポート中のあ ○ 私は、図をもとに上の略地図を作成しました。 略地 図は中心からの距離と方位を正しく表しており, 緯線 は赤道から30度ごとに, 経線は本初子午線から45度 ごとに引いています。 OPで示した線は あの緯線です。 また, Qで示 した太線の経線は日付変更線の基準です。日付変更線 をRで示した矢印の方向にこえる場合, 日付を1日 います。 ○Aで示した都市を首都とする国では,先住民である の文化や社会的地位を守る取り組みが進めら れています。 また, ②Bで示した都市を首都とする国 の公用語は, ポルトガル語です。 5. -6. み合わせとして最も 一つ選び、 その番号を 1. あ : 北緯60度 2. あ : 北緯60度 3. あ : 北緯90度 4. あ : 北緯90度 5. あ : 南緯60度 6. あ : 南緯60度 7. あ : 南緯90度 8 : 南緯90度 レポー て最も適するもの の番号を答えなさ 1. アイヌ 3. イヌイット マオリ 一線 ② に関 示した都市を首 には,どのよう 題を設定した。 て最も適するも の番号を答えた 1.15世紀後 海外に進出 2. 産業革命 の考え方が 3.19世紀半 めぐる考え 4. 欧米諸国 大戦後に犯 (ウ) よく出る (オ) ③ て適切でな その番号を

(2)なぜ、まるで囲ったような条件がでてくるのですか？

たす A G 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 重要 例題 27 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数について (1) 点wの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) 2 の絶対値をr, 偏角を0とするとき, rと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本 21.23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。 下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isina) [R>0] として, ドモアブルの定理を利用。 →rはR,0はαで表すことができるから (1) で図示した図形をもとにして,まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 2h fry. Vi b b + 4 1 2 よって 解答 (1) w=z+2iから z=w-2i これを21に代入して |w-2i|≦1 ゆえに,点の全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって,点の存在範囲は右図の斜 線部分。ただし、境界線を含む (2) WR (cosa+isina) [R>0] とする と よって, 条件から (1) の図から したがって 1≤r≤9 また,右図において OA=2, AB=1,∠ABO= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos 2a+isin 2a) r=R2, 0=2a |i|≤|w|≤|3i| ゆえに 1²≤R²≤3² ∠AOB= π π 6 sas 2 3 WX... ゆえに 4 ゆえに 12/2012/30 π 537 S 2 同様にして 4 よって 1/23 2013/0 -π≤2α≤ 3″ π これは 0≦0<2πを満たす。 <AOC= π 6 検討 不等式 | Z-α|≦r, z-a|≧rの表す不等式 P(z), A(α) とすると, AP= |z-αであるから ① 不等式 | z-α|≦r (r > 0) を満たす点 全体は 点Aを中心とする半径の円の周および内部 ② 不等式|z-α|≧r (r > 0) を満たす点 2 全体は 点Aを中心とする半径rの円の周および外部 である。 (1) AV 0 Xx <P(ω), A (2i) とすると, |w-will を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (bhs (1) の図から, wの絶対値 |w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R P(z) A(a) ||z-a|≤r O sol C (2) x O 左 B 3:6 1 P(z) 55 A(a). |z-a|zr 1章 4 複素数と図形 x 練習z-21を満たす複素数zに対し, w=z+√2iとする。 点wの存在範囲を 27 複素数平面上に図示せよ。 また の絶対値と偏角の値の範囲を求めよ。ただし、 偏角は 0≦2の範囲で考えよ。 Op.80 EX21

教えてください

応援して Unit 7 まとめテスト マークの問題は間違えやすい問題だよ。 注意しよう。 語を選ぶ 次の文の( )内から適する語を選んで書きなさい。 (1) I like (she/ her/he) very much. D(2) (When/Which / Who) do you need, a pen or a pencil? ロ (3) (Who / Whose / How) umbrella is that? (3) □ (4) It's (my/mine / me). 〔(3)の答え] 2 文を作る 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえるとき, 語数で書きなさい｡ □(1) What do you want? 「…と〜のどちら」とたずねる文に) → (2語) you want, apples or oranges? ロ (2) Is this your bag? 「だれの･･･」とたずねる文に) (2語) is this? 3連語を確認する 日本文にあう英文になるように, □ (1) その本はトム (Tom) のものです。 The book is □ (2) いっしょにサッカーをしませんか。 don't (3) そのイヌの扱いに気をつけて。 Be 口 (3) I don't know the girls. (下線部を代名詞にかえて) > I don't know (1語) 分 (1) (2) (3) play soccer together? (1) (2) (3) FAX + 1 - PAR (1) (2) (3) (4) 点 点 に適する語を書きなさい。 合計 INA に適する語(句) を指定の [知識・技能 [4点] the dog. 4 並べかえる 日本文にあう英文になるように,( )内の語を並べかえて、全文を書きなさい。 □(1) これはだれのえんぴつですか。 (pencil / is / whose / this ) ? 口(2) 私の父は彼を知りません。 (doesn't / my/him/know/father). ロ(3) マリアはふつう英語と日本語のどちらを話しますか。 ( does / speak / Maria / which / usually), English or Japanese? (1) (2) 知識・技能 5点) 5 文を書く 次のようなとき, 英語でどのように言うか書きなさい。 (1) まず自分の好きな人 (Ichiro) について述べ、次にその人を知っているか相手にたずね るとき。 (I like で始めて, 2文 (2)相手にバスケットボールとサッカーのどちらをするかたずねるとき。 (1) (2) 6 対話文を読む 場面 落とし物係 (lost and found monitor) の梓 (Azusa) に, ボブ (Bob)が話しかけます。 考える 落とし物 (lost property) のリストを作り, 持ち主をさがそう。 Bob : Hi, Azusa. You have many things. What are they? Azusa: This is lost property. I'm a lost and found monitor in this class. Ireturn* lost property to the owners. Bob : I see. Whose notebook is this? Azusa : Well., it's Ken's. This book is Kyoko's, and this bag is Mike's.. Bob You still have an eraser, a pen and a key Who are the owners of those things? Azusa: Idon't know. Bob Well, let's find* the owners! Azusa: Yes, let's! (注) thing もの return ... to~･･･を~に返す owner 持ち主 key かぎ find･･･を見つける 持ち主不明 □(1) 梓は日誌に落とし物リストをまとめます。( )に適する日本語を書き、リストを完成 させなさい。 持ち主がわかるもの ( ① ) ( 2 けん きょうご →健 →京子 →マイク (Mike) ( 4 ) (6) (6) 教科書に関連したテーマだよ。とし物の持ち主 (1) (2) -0.80 ① 4 300-1154x2 (2) 後日、梓とボブは落とし物の持ち主をさがします。 まだ持ち主がわからないものにつ いて, 「これはだれの･･･ですか」 とたずねる英文を1つ書きなさい。 2 )|( ⑤ 3 6 2-1-854×7 eighty-one 81

面接Sを求める時にp qをかけているところがわかりません。

133. 三角形 OAB の重心をGとして, 辺OA上に点 P, 辺OB 上に点Qを, P, G, Q が一直線上にあるよう にとる. このとき次の問に答えよ. P OQ OB Q (1) 重心Gが線分PQ を t : (1-t) の比に内分すると S TOP A および をtを用いて表せ. TRACTOA AS LM 3640X XI (2) 三角形 OAB の面積が1のとき, 三角形 OPQ の面積Sをtを用いて とすます 4 表し、不等式 16S/12 が成り立つことを示せ . ≤S 9 B

１回解いて見たのですが合っているか分かりません。合っているか教えてください。

の2つ 10 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 (1), (2) では0°180°とする。 (1) 2sin 0-1 (2) -3cos +1 (3) 2tan +1 (0°≤0 ≤60°) (4) √√3 tan-3 (30°≤0<60°) (¹12sing-1 °180°のとき OssinG ≤I O≤ 2 sin 4≤2 -1 ≤ 2sin@-1≤1 (2) -3cos + 1 [≦][180℃のとき -1≤COSA≤I -3≤-3cos≤3 -2 ≤ -3cos@ +1≤4 11 0°≤0≤180° 3. sin0 + cose: (1) sin cos (1) Sina+cosA= √5 (sind+cos)² = 5 Sin² @ + cos²+2sin@cose = 2 sin cos=- Sin a cosa = - 12/ (3) Ztan G+1 0°≤ A ≤ 60° ax= (4) √√3tand-3 = 0≤tand ≤5 0 ≤ 2 tan@ ≤2√3 | ≤2+and+1 ≤2√3+1 30°zQ<60°のとき ≤tan@ <√ I= √tand <3 √5 3 (2) sin³0 +cos³0 のとき、次の式の値を求めよ。 -2≤√√3-tan-3 <0 = (3) sin-cos (2) Sin³A+cos³ A = (sine +cosa) sin³A-sin@cos@ + cos²A) 1/2×(1+/)= 1155 27 Sin³A +cos³A = 115 zn (3) SinA-COSA (sina-Cos@)² = Sin²@+ cos²9-Zsind 120°80°とする。 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 5 cose = 1-2x ( - 1²/2) = 13³3 - √13 Sine -cose- =

教えてください！

問1 問8 1polite to elderly people."xornai reilna ni egnidi er a Is 2 Been 3 Beq aninislqx30 2 I left my basketball shoes somewhere, so I yesterday. couldn't talibnsto Curty toilbroint cannot 3 may not Cronul 91[at] new 12 3 English | 3 on the island. The people there only speak Spanish. doesn't speak isn't spoken Sa® is spoken 10631 ar sm blot 15rbod y di 4 Helen and I exchanged e-mail addresses 4] each other.srli () contact 2 contacted 3 to contact 130002 5 Tom helped the elderly lady 5 carried 島 10 to carrying VIsidil edt ts 8t ns sqawon blo sesdT 81 6 This is the 6 book of the eight books on this bookshelf.910 more interesting 2 most interesting 3 as interesting mont 19119(oriter yaqsıl asw sɔizaster 7 If I 7 in Europe, I could go to some famous museums.g will live No Fea 2 lived tosh 3 live angry?" noklyd al pleum art 01 [OS] yod art OS beonsb or no lust brus 9x6( [[X]" X H her bag.al STA Ⓡ 3 carry 8 is eight thirty now. I have to leave home. That 3 It 2 play in the game vibas 260 9 "I don't like winter in Hokkaido 9 because 2 so much There assiq lutidioso 26 [TS] notib s tot grilool m'I IS asd B it's too cold." terli 0 11 "Stop! You 11 have to 3 although loot w 02, 10 enter the room now. The teachers are having a meeting there." Can't Don't you 3 Aren't cross the street when a car is coming." 2 must not 3 should

［1］なぜ2π−αなのか図的に理解できないので教えてください 範囲を満たすためにやっているのはわかってるんですが，なぜこう表すのか理解できないです

う 重要 例題 21 複素数の極形式(2) 次の複素数を極形式で表せ。 ただし、偏角0は0=0<2πとする。 (1) cosaisina (0<a<2π) (2) sina+icosa (osa<) * 23と好 CHART @ SOLUTION 極形式r(cos+isin (1) 虚部の符号 - を+に→ sin(-9)=-sine を利用 実部も虚部に偏角を合わせる - cos (-8)=cose を利用 (2) 実部は sin を cos に 虚部は cos を sin に → COS A. Cos (e)sino, sin (6) = cose を利用 2 別解 与えられた複素数と Z = COsa + isina との図形的な位置関係から偏角 を求める。 解答 (1) cosa=cos(-a), -sina=sin(-α) であるから cosa-isina=cos(-a)+isin(-α) の形 三角関数の公式を利用 sinaticosa=cos だのか? =cos(2-a)+isin(2™-α) ① 0<a<2πより,0<2π-α<2πであるから,①は求める極形式である。 π (2) sing=cos (o), cosa=sin (フレーム)であるから 2 。 -icos a=cos (2-a)+isin (2-a) π π 0≦aより、0<a≦であるから, ② は求める極形式である。 ~² (2x - V 00000 (2) ²2=20 に関して対称であるから,の偏角は 2π-α よって z=cos (2π-a)+isin (2z-α) (2) z=sinaticosa とおくと z= (cosa-isina)=izo したがって,zはZを原点を中心と π ■αは偏角 0の条件 0≦<2πを満たさない。 基本10 YA 2π-α Zo