この円周角の問題を教えて欲しいです。解答では弧QCに対する中心角を360×1／２×２／9となって円周角を求めるのですが、あまり式の意味が理解できません。図などを使って説明いただけるとありがたいです。

右の図のように, 線分AC, BC を直径とする2つの半円にお いて、大きい半円の弦AQ は小さい半円に点Pで接している。 QC:AC=2:9のとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) ∠QAC の大きさを求めなさい。 ASIACONOP AB

赤く丸をつけた部分ですが、なぜ反発係数の式を使っているのでしょうか？

[I] 空欄 I 1 ~ I 6 にあてはまる最も適当な答えを解答群から選びなさい . 図のように水平でなめらかな床の上に台が置かれており,台の水平な上面にレールが取り付け られている. レールを含めた台の質量をMとする. レールは台の上面に接する線分AB と, そ れになめらかにつなげられた中心角90°, 半径の円弧BCからなり, 点 A, B, C は同一の鉛 直面内にある. レール上のAB間には質量m (ただしくM) の小球が置かれており,小球は レールに沿ってなめらかに動くことができる. 重力加速度の大きさを」とし、 速度の水平成分は 右向きを正,鉛直成分は上向きを正とする. 台は常に床に接しており, 台および小球が受ける摩 擦力,空気抵抗はいずれも無視できるものとする. (1) はじめに台を床に固定した場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与えたところ,小球 は点Bを通過したのち, 点Cでレールから離れて鉛直上向きに運動し, やがて最高点に達し た.点Aの位置を基準とする最高点の高さは I 1 である.また,その途中で, 点Cを 通過するときの小球の速さは I2-a だから,点Cを通過する直前において小球がレール から受ける垂直抗力の大きさは I2-b である. (2)次に静止した台を自由に動けるようにした場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与え たところ, 小球が点Bを通過すると台も動きはじめた.その後, 小球は点Cに達したのち レールから離れて運動し, やがて最高点に達した. この運動の過程では,小球と台の運動量の I3-a 方向の成分の和が保存する. 小球が点Cに達したときの台の速度の水平成分は 13-b 小球の速度の鉛直成分は I 4 である. 点Aの位置を基準とする最高点の I 5 である. 高さは 小球は最高点に達したのち落下して、 再びレール上の点Ç, B を通って点Aに達した. 小 球が点Aに達したときの小球の床に対する速度の水平成分は I 6 である.

⑶⑷を解説付きで教えてほしいです😭 答え ⑴√10 ⑵2√6 / 3 ⑶5√2 / 2 ⑷4√30 / 21

ⅢI 四面体 OABC において, OA=OB=OC=4, AB = 3, BC=2, cos∠ABC = —とする。 4 <OABの二等分線と辺 OB の交点をPとし,P から OACに下ろした垂線をPQとするとき 次の問いに答えなさい。 01 (1) CA=√ 17 である。 AT (2)△ABCの外接円の半径は 18 81 (3) 四面体 OABCの体積は 21 (4) PQ= 24 第7項 19 20 St 分数はすべて約分数それ以上約を 小となる形で答えなさい。 である。 22 である。 23 5である。 25 である。 26 OL.00 ① (=123)によって変わる 7 8 8 8である。

この問題ってどうやって解くんですか？教えて欲しいです。答えものせました

25 次の値を求めよ。 7 (1) sin/23π ・π 9 信したら n0) Smia→教p.127 例 7, p.128 ) en (3) tan COS (2) cos(-/-) ) an (-77) π 6

自動車工業がさかんだからだけでは単純だからダメですか？ 答え 自動車工業を中心とする機械工業をもとに発展してきたため

グラフは、地図中に ア~オで示した工業地帯・工業地域別の、日本全体の工業生産額に占める生産 額割合の変化を示したものである。 この中で、 で示したイの工業地帯・工業地域は他と比べて割 合が大きく増加している。 この理由を、簡単に書きなさい。 ただし、次の4つの語の中から最も適当と 思われるものを1つ用いること。 [鉄鋼業 自動車工業 化学工業 せんい工業〕 グラフ 地図 0 20 40 2.760 80 100% 1980年 H その他 215兆円 17.5% 14.111.7 9.7 44.3 2022年7.3 +2.9 362兆円 % |10.7 17.8 |10.1 その他 51.2 注 「日本国勢図会2025/26」 などにより作成 08

三角関数の問題です。 (3)を例に教えていただきたいのですが、tanθを求める際に単位円を使うことができません。 SinθはY軸、cosθはx軸、tanθは傾きということは理解していて、sin、cosを求める際に単位円を使うことはできます。 しかしtanθの単位円を書こう... Read More

(−1<<π) π (2) 2 cos 30+ √2 > 0 (0 ≤ 0 < 1/1) ④ 次の方程式、不等式を解け。 3 (1)sin' = 4 0 1 (3) -1≤tan < 2 √√3 3章 9 三角関数 3 (1) sin20 より sin0 = ± √3 4 2 32 √√3 sine = を満たす0は 2 10 1 x T 0 = 3 √√√3 13 sine = 2 +2, π+2nπ (n は整数) 13 を満たす0は VA 2 4 5 0 = +2nπ, -π + 2nд 3 3 -1 x したがって, 求める解は πT 2 +nπ, = π+n (n は整数) 3 悟二一夜 √3 の範囲に制限がないか 1 (2) 2cos3+√2 >0より cos 30 ① 一般角で答える。 /2 4 3 π 3 π 3 π = +πであるか 0≤0< より 0 ≤ 30< π 2 2 ら、 -πはこの解に含ま ①②の範囲で解くと, 右の図より 5 れる。 πも同様。 3 3 5 3 0 ≤ 30< <30 < π V2. 4 4 2 10 1x 2 これより,求める解は πT 5 0≤ 0 < 4' 12 << (3)<<πより 0 π 2 << -0 ・① 2 > 2 30 (=α) のとり得る値 の範囲を確認する。 YA y=cosa 1 34 540 44 ―π 32 ―π a 1 y=-- √2 (=α)のとり得る値 2 の範囲を確認する。

なぜこの範囲で異なる二つの実数解を持たなきゃいけないのかを、図形的に説明して欲しいです、計算でこうなるのは理解しました。 あと、成り立つための［2］〜［4］の必要な理由をお願いします

重要 例題 154 楕円と放物線が4点を共有する条件 0000 楕円x2+2y2=1と放物線4y=2x2 +α が異なる4点を共有するための、定 の値の範囲を求めよ。 2次曲線どうしの共有点の座標も、その2つの方程式を連立 させて解いたときの実数解であることに変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線4y=2x2+αはどちらもy軸に関し て対称である。 よって、 2つの曲線の方程式からxを消去し √2 √2 て得られるの2次方程式の実数解で, <y< の 2 2 数学1年) 解答 範囲にある1つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわ ち2つの共有点が対応することに注目。 x2+2y2=1,4y=2x2+αからx を消去して整理すると 4y'+4y-(a+2)=0 √2 x=1-2y 4y=2x2+αに代 る。 x2=1-2y2≧0から Sys- 2 2 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから, 2左の解答では、 つの曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は,①が √2. √2 2 <y<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 よって、 ①の判別式をDとし,f(y)=4y'+4y-(a+2) とす ると,次の [1] ~ [4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] (√2) > 0 [3] √(√2) 20 √2 √2 [4] 放物線y=f(y) の軸について <軸く- 2 2 次関数 Y=f(y)) ラフが 2 軸と異なる2つ 共有点をもつ条件と 読み換えて解いてい (このような考え は数学Ⅰ で学んだ [1] 1/2=2°-4.{-(a+2)}=4(a+3) + D> 0 から a+3>0 よって a>-3 AS 2 √√2 [2]>0から2/0 ゆえに a<-2√2 ③ 検討 [3] (√)>05 -a+2√2>0. a<2√2 ... 04²+4y-14 軸 2 [4] y=1/2は<-/1/くを満たす。 ②~④の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 変形し,放物線 Y=4y'+4y-2と直 αが異なる2つ 有点をもつの 囲を求めてもよい。 ④ 154 練習 2つの曲線 C: x- G₁ = (x − 3232)² + y は,正の定数kがどんな値の範囲にあるときか。 +y2=1とCz:x2-y2=kが少なくとも3点を共有する [浜松医大 ] p.620 EX 基本

証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目の写真が問題で、2枚目の写真が私の解答です

6 図10において, 3点 A, B, Cは円0の円周上にあり, △ABCは正三角形である。 AC上に点D をとり, BDの延長と円0との交点をEとする。 点Aを通りBCに平行な直線とCE の延長との 交点をF とする。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) AD = AF であることを証明しなさい。 HAEA $50 図 10 A (1) 600 600 6000 F 289 B 320 Cm 280 ¥600 60° 60% E 600 'C

111の(2)の途中式が分からないのでどうなっているか教えてください🙇🏻‍♀️

例題 13n個の値 1,2,3, nを等しい確率 Xの期待値と分散を求めよ。 2/12n(n+1)=1/2n(n+1)(2n+1)を利用。 k=1 変数Xについて、 解答 k=1, 2, 3, .....nの各値について P(X=k)= n よって n また +2・ E(X)=1+1+2+++ 1/1 n =(1+2+･･ n 1 = k=1 n ・+n).. n 12=1/11/21(n+1)=1/2(n+1)圏 nk=1 E(X9)=12.12+28.1/72+ ·+......+n².. 1 2 n n n =(12+22+....+n2)・ n =k² = 1 k² = 1.1n(n+1)(2n+1)=(n+1)(2n+1) k=1 ゆえに n nk=1 V(X)=E(X2)-{E(X)}2 -1/2 (n+1)(2n+1)-{/12 (n+1)} =1/21(n+1)(n-1) □ 111 nは2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1, 2, ..., nの数を1 つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。 この箱から同時に2枚のカー ドを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦n である自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 ヒント--- 111(1) X=k となるのは,1枚は数々が書かれたカードを取り出し、他の1枚はk-1以下 の数が書かれたカードを取り出した場合である。 (2) Σk Σk² = {n(n+1)}* * k=1

2番の問題で解答の丸をつけた部分は何を表している のかわかりません 教えてほしいです

ア (1)女子が第1走者, 男子が第5走者に選ばれる確率は である。 |イウ I (2) リレーの選手として選ばれる5人がすべて男子である確率は オカキ クケ 男子4人, 女子1人がリレーの選手として選ばれる確率は である。 コサ シス リレーの選手として選ばれる女子の人数の期待値は 人である。 セ △ あ ソ (3) 奇数番目には必ず男子が走る確率は であり, 男子は必ず奇数番目に走 タチ ツ る確率は である。 テ 3 (次ページに続く。)