この（3）はなぜ場合分が必要なのでしょうか！ また、解説がよくわからないので教えていただけたら嬉しいです！

1.0≦02 のとき,次の不等式を解け。 cos20-√3cos0+1>0スロ (2)* sin 20+ cos 020 CC

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa

大問105だけ、はさみうちの原理使ってるんですけど、使うときと使わない時の判断ってどうやってるんですか？式のどの部分を見たら「はさみうち」使って解く！って分からんですか？

第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) =α, limg(x) =β とする。 xa pix 1 xがαに近いとき,常に f(x) ≦g(x)ならば a≦β 2xがαに近いとき,常に f(x) (x)g(x) かつα=β ならば limh(x)=a 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 ■ 次の極限を求めよ。 [104, 105] 1-cos 3x □ 104(1) lim x→0 x2 1 *105(1) limxcos 0+x x 第2節 関数の極限 31 0 (2) lim sinx2 x01−cosx (2) lim 1+sinx XII∞ x 第2章 極限 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 例題 3 limf(x)=∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 sinx lim x0 x x =1, lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線 が弧 MB 上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQ の長さを0で表せ。 (2) PBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線か MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ sin O 求めるものを式で表し、 などの極限に帰着させる。 解答 (1) 右の図において ✓ 99 次の極限を調べよ。 ZOQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 M 2 (1) lim cos- *(2) lim (3)lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると,P=2 であるから 30 0 Q B ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] ✓ 100 (1) lim x→0 sin 4x XC sin2x *(2) lim x-0 sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □ 102(1) lim COS X x-Sin2x (2) lim- sin2x (3) lim x01−cosx 103*(1) lim tan x X10 x *(4) lim- sinлx x-1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X→π OQ 2 sin O sin(-30) また, sin (π-30)=sin30 であるから 2sin OQ= sin 30 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。 このとき 2 sin 2 sin 3 2 lim OQ= lim lim 8+0 o sin 30 0-40 3 0 sin 36 3 よって,Qは線分 OB上の0からの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA PQ に限りなく近づくとき, AP の極限値を求めよ。 ただし,Pは ∠AOP (0<< AOP < 1)に対する弧AP の長さを表す。 sin(x-7) x-π (3) lim x-- tanx xn ax+b 1 sin(sinx) (5) lim x→0 sinx 1 107 等式 lim (6) limxsin COS x 2x が成り立つように, 定数a, b の値を定めよ。

数I一次不等式の問題です。 （5）の解き方を教えてください！

4 【選択問題】 数学Ⅰ 数と式 (1次不等式) (配点 50点) 高 αを0でない定数とする. xについての4つの不等式 について考える. 3(x+4) <x+6, 1<3x-6=2x+17. 2ax-3a² <ax-2a²+ a. x+1 <2x+2a (08) 学3x+125x+62×76 (1)を満たすxの範囲を求めよ。 x-3 (2) ② を満たすxの範囲を求めよ。 ③ ④ (3) ③)を満たすxの範囲を, α>0のときと, a<0 のときに場合分けして求めよ. 優 (4) ①と④ を同時に満たす2の倍数(...,-6, -4, 2, 0, 2, 4, 6, ...) がちょう ど1個だけ存在するようなαの値の範囲を求めよ. (5) ①または②」 と 「③ かつ④」 を同時に満たす2の倍数がちょうど2個だけ存在 するようなαの値の範囲を求めよ.

尚文出版基本の現代文からですこの答え教えて欲しいです🙇‍♀️

ステップ 18 80 ステップ LISSTOH ステップ1 長文に取り組もう 鉄のしぶきがはねる 要約シート (技術は体の内側に) ミリ単位以下での正確さが求 められるでは、体がおぼえている感覚が頼 り。 技術はまさに〈身につける〉ものなのだ。 桃 (注) 工業高校でコンピューターを学ぶ心は、祖父が経営していた金属加工の工場が閉鎖して以来、手作業より もコンピューターを信頼するようになった。しかし、ひょんなことから「ものづくり研究部」の活動を手伝う ことになり、高校生たちがその技能を競う「ものづくりコンテスト」(ものコン)への出場を決意する。 1 ゴールデンウィークを間近に控えた四月の終わり、部活のミーティングで三つのことが伝えられた。 「毎年のことやけど、連休の間も練習はあります。」 「はい。」 だれもが真顔でうなずいた。 今は一本でも多 くの課題部品をつくりたい時期だ。反復練習、反復練習。練習を重ねて、体に課題の感覚をおぼえこませ ておきたい。 (1) 図「ついては五月の連休に特別講師に来てもらうことになった。」 「小松さん帰ってきたんですか?」 「い や」声をあげる心に、先生は小さく首を振って言った。 「本校の卒業生、さきはらゆきこさんだ。」 ③ 崎原、由希子? どこかできいたことがある。名前をきいただけなのに、心の頭の中でなぜか漢字に変 換された。もしかして。 顔を上げた心に、「そうだ。」というように先生はうなずき、「本校の卒業生。も のコン〉の全国三位入賞者よ。 大手機械メーカーに就職して、今は〈技能五輪>の強化選手としてがんばっ (注2) 目標6分 解答時間 目標15分 本文 1小松さん技術者。「ものづくり研 究部」に指導に来ていた。 2技能五輪若い職人たちが、それ ぞれの技術を競う大会。 3旋盤鉄を削って加工する技術。 根拠のある二つの事柄 4二律背反 の、つじつまが合わないこと。 5テーパー金属部品の一種。 6隅肉金属加工の技術。 7原ロー「ものづくり研究部」の部員。 要旨をつかむために! 空欄を埋めていこう ○ 文章展開図 【各2点】 100 1部活のミーティング 連休の間も練習 とる。」 20特別講師･･･ 崎原由希子さん (注4) 一度しか見ていないはずの笑顔が、くっきりと思い出された。 初めて見たとき、心はあの笑顔に抵抗を おぼえた。旋盤に対して複雑な思いがあったからだ。工場を造り、壊した。懐かしいけれど、つらい。好 きだけれど、嫌い。旋盤は心にどうしようもない二律背反をつきつけてくる。それにまっすぐに取り組む ことのできる崎原さんの笑顔を、ちゃんと見ることができなかった。 ごちゃごちゃと引っかかる思い出を (注3)せんばん 忘れたくて、コンピューターの世界を選んだつもりだった。 3 15 ⑤「ほら、この人よ。」先生は持っていたファイルの中から、見覚えのある新聞のコピーを取り出した。課 部品を手にした崎原由希子さん。 7-6 5~ ④心 初めて見たとき 笑顔に抵抗をおぼえた ･･･旋盤に複雑な思い 印象が違う はちきれんばかりに 笑顔の裏側 ごからものが、心には今ならわかる 毎日の地味な 毎日の地味な積み重ね ↓ 19 ステップ1 小説 「こんな人でしたっけ。」 その笑顔から受ける印象があまりに違うことに、心は少しうろたえた。あのと いと はにかむような控えめな微笑み。 けれど、はちき した笑顔は、そこにはなかった。 積み重ね。真夏はだらだらと滴る汗をぬぐいながら、冬は凍えるほど冷たい指先にたえながらの練習。膨 大な時間をツイやして練習をしても、体に残るものはほんのわずかだ。 やってられないほど効率が悪かっ た。けれどわずかながらも確かに身につくものがある。だから続けられる。 (注5) (注6) みにく ミジュクながら、テーパもネジもつくれるようになった。隅肉もなんとかやれる。 崎原さんの笑顔に隠 れているのも、たぶんそういう自信だと思う。もっと練習すれば、もう少しうまくなれるんじゃないか。 25 そういう期待。たぶん。 まだまだ全然追いつけないけれど、 崎原さんの体のなかにあるものを、自分も少 しはつかんでいると心は思う。だからこんなに崎原さんの笑顔がまぶしく見えるのだろう。 出たい。 「それから」 中原先生は声を引き締めた。「校内選考は、例年どおり六月初めだ。中間テスト明けでも あるけど、あわせてがんばってくれ。」 すっと冷ややかな空気が流れた。 校内選考。 選ばれるのはひとり。か、ふたり。 下腹にぐっと力が入っ 30 (注7) 能性が残っている。 た。自分でも意外なほどの思いが込み上げてきた。ひとりは原口に決まっているにしても、もうひと枠可 混じりけのない、ただまっすぐな思いだった。突然、途方もないような道が目の前に開けたみたいな気に なる。 地区大会、九州大会、全国大会。意味なんかいらない。 とにかく行けるところまで行ってみたい。見え 35 ているところには行ってみたい、それだけだ。ストレートな思いが、つき上げるように心の胸に湧いてきた。 ガイドの →間五を攻略 原さんの笑顔に対して、かつて心が抱いた印象に線、改めて見た際の印象に線を引こう 2 ... 確かに身につくもの ・期待 ○校内選考 心 なほどの思い 出たい 行けるところまで 行ってみたい 大きくとらえよう 要約への第一歩 【4点】 場面 心が崎原さんの写真を見る 心の心情 〈ものコン〉に 〇場面 という思いが込み上げる 理解を深めよう 要約のための確認 崎原さんの写真を見る →笑顔が輝いて見える ○状況 崎原さんの笑顔の裏側 心の心情 今ならわかる・・・自信・期待 まっすぐな思い出たい →行けるところまで 行ってみたい

生物の計算問題です。53番(2)、(3)、(4)、(5)が分かりません。教えてください🙇‍♀️

153. 遺伝子およびその連鎖と組換えに関する次の文章 I, II を読み,以下の問いに答えよ。 I ある動物 X について,いずれも遺伝子型が AaBb である雄と雌を交配させたところ、生ま れた子の表現型とその分離比は, [AB] [Ab]: [aB] [ab]=33:15:15:1となった。この ことから,交配に用いた動物Xの雄と雌の染色体では, A と b, a と B の組み合わせで連鎖し、 かつ組換えが起こっていると考えられた。 (1) この交配で用いた動物Xの雄と雌の体細胞における染色体と遺伝子A(a),B(b) の関係を 示した図として最も適当なものを, 下の(ア)~(オ)から1つ選べ。 [ウ] (イ) a (オ) 出 a at to A a Bt to b B a Btb (2)この交配で用いた動物 X(遺伝子型 AaBb) の個体がつくる配偶子の遺伝子の組み合わせの比 を答えよ。ただしAB: Ab:aB: ab の順に答えること。 [ ] (3) 動物Xにおける遺伝子 AとBの間の組換え価を求めよ。 [ Ⅱ ある動物Yにおいて,それぞれ遺伝子型がAaBb である雄と雌を交配させたところ,組換 え価は 12.5%であった。 なお、この交配に用いた個体は, 染色体上で遺伝子AとB. aとが 連鎖していることがわかっている。 (4) この交配で用いた動物 Y (遺伝子型 AaBb) の個体がつくる配偶子の遺伝子の組み合わせの比 を答えよ。 ただしAB: Ab: aB : ab の順に答えること。 [ ] (5)IIで行った動物Yの交配において,生まれる子の表現型の比を [AB]:[Ab]:[aB]:[ab] [ の順に答えよ。 ] [23 神戸女学院大 改]

数IIの複素数の問題なのですが、(2)の時はなぜ実数解が0なのですか？

22 32 第2章 複素数と方程式 問 17 解の判別 (I) 次のæについての方程式の解を判別せよ. ただし, は実数と する。 (1) 精講 2-4.x+k=0 (2) kx²-4x+k=0 について考えて、分類して答えよ」 という意味です.ということは 「解を判別せよ」 とは, 「解の種類 (実数解か虚数解か)と解の個数 (1) (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが、はたして…………… 解答 D=4-k だから, (1)-4x+k=0 の判別式をDとすると, 1/24=4- この方程式の解は次のように分類できる. <D <0 (i) 4-k< 0 すなわち, k>4のとき D<0だから, 虚数解を2個もつ (Ⅱ) 4-k=0 すなわち, k=4のとき D=0 だから, 重解をもつ () 4-k>0 すなわち, k <4のとき D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~ (Ⅲ)より, k>4 のとき, 虚数解 2個 h=4 のとき,重解 D=0 <D>O <4 のとき,異なる2つの実数解 (2) (ア)k=0 のとき 与えられた方程式は4x=0 (イ) k=0のとき x=0 kx²-4x+k=0 の判別式をDとすると D=4k だからこの方程式の解は 4 k=0 のときは1次 方程式なので判別式 は使えない

（2）（ii）で、なぜ（2か4）×（3、6以外）×（3、6以外）だけでなく、（1か5）×（2か4） ×（3、6以外）と（1か5）×（1か5）×（2か4） も必要になるんですか？

[メシアンIABC 問題A147」 (1) 2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の積がらの倍数によく (2)3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積が6の倍数になる確率を求めよ。 (3)n個のさいころ (n=2, 3, ......) を同時に投げるとき, 出る目の積が6の倍数にな る確率を求めよ。

取手市界をたどると、必ずしも小貝川に沿っておらず「提外新田」付近などでは、大きく反れていることが分かる。なぜ取手市界がこのように引かれているのか100字程度で答えなさい。

①の式になる理由がよくわかりません 二つの方程式も満たすなら連立方程式じゃないですか？

Link 研究 2直線の交点を通る直線の方程式 考察 2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0 は1点で交わる。 その交点Aを 通る直線の方程式について, 考えてみよう。 2直線の交点Aの座標を (x, y) とすると,(x, y) は YA 5 x+2y-4=0 かつ x-y-1=0 x-y-1=0 を満たすから,kを定数とするとき, 2 方程式 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 A 0 1 4 ① -1 x x+2y-4=0 5