溶解度の問題なのですが、自分の答えのどこが間違っているのでしょうか。やり方としては30℃の時の硫酸銅の質量から0℃の時の硫酸銅の質量を引いてそれにモル分率（水和物の）をかけているのですが、

66. 《溶解度と水和物の結晶の析出量> 100gの水に硫酸銅(Ⅱ) (無水物) は, 0℃で14.8g, 30℃で25.0gまで溶ける。 30℃ の硫酸銅(II) の飽和水溶液100gを0℃まで冷却するとき 硫酸銅(Ⅱ) 五水和物の結晶 が何g析出するか。 有効数字2桁で答えよ。 (H=1.0, O=16, S=32,Cu=64) [20 大分大

ワークシートの結果からわかったこととそのように考えた理由のとこがわからないです教えてください。

的 実験 廃液処理] 酸とアルカリを混ぜたときの変化 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときの水溶液の性質の変化と、そのときにできる物質を調べる。 薬品 2.5%塩酸、 2.5% 水酸化ナトリウム水溶液、フェノールフタレイン溶液 器具 メスシリンダー、ビーカー (100cm²) (2) こまごめピペット、スライドガラス、ガラス棒、顕微鏡(または双眼実体顕微鏡) 物 その他 保護眼鏡 そうがん ステップ 1 酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜる ぼう ① メスシリンダーで、水酸化ナトリウム 水溶液10cm²をはかりとり、ビー カーに入れる。これにフェノールフタ レイン溶液を2、3滴加える。 ①の水溶液に塩 酸を少しずつ注意 深く、 液の赤色が 消えるまで加える。 ガラス棒 水溶液が皮膚につかないよう に注意する。 また、 目に入ら ないように必ず保護眼鏡をか け を行う。 フェノール フタレイン溶液 2、3滴 -塩酸 水酸化ナトリウム 水溶液10cm² フェノール フタレイン ポイント 赤色が消えそうになったら、 塩酸を1滴加えるたびにか き混ぜて色を確かめ、 塩酸 を加えすぎないようにする。 ステップ 2 じょうはつ 混ぜた水溶液の水を蒸発させる 赤色が消えたら、 水溶液の一部 をスライドガラスにとり、水を 蒸発させ、とけている物質が出 はじめたら、顕微鏡で観察する。 ガラス棒 けんびきょう 水を蒸発させる ICTでトライ 物質 Im Hot 酸・アルカリと塩 1. 塩酸を加えていったとき、①の水溶液の色はどのように変化したか。 2.水溶液の赤色が消えた後、 水を蒸発させると、どのようなものが出てきたか。 1.水溶液の色の変化から、 アルカリの性質は酸によってどうなったと考えられるか。 2.水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を混ぜてできた物質は何だと考えられるか。 探究のふり返り さつえい 出てきた物質を顕微鏡などで観察し、 写真で撮影しておくと、後から確認 できる。 1. 実験結果とその考察から、マグネシウムリボンを入れた酸性の水溶液にアルカリ性の水溶液を混 ぜると、どうして水素の発生が弱まるのかわかったか。 ぎもん 2. まだ疑問として残っていることや、 もっと知りたいこと、 新たな課題はあるか。 153

マーカー部分が分かりません。

例題 52 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数 α, bの値を定めよ。 lim{vx2-2-(ax+b)}=0 x→∞ 思考プロセス D ★★☆ 候補を絞り込む [a > 0 のとき →8 ∞∞の不定形 a = 0 のとき →b 与えられた等式を 満たすのは、 この場合のみ。 →- la < 0 のとき a>0で考える。 8-6 8+88(代) Action» 無理関数を含む不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ 解 a≧0 のとき,与えられた極限は∞に発散するから a>0 lim√x2-2 =8, √x2-2-(ax+b) x→∞ a < 0 のとき = {vx²-2-(ax+b)}{√x-2+(ax+b)} √x-2+(ax+b) (1-2)x2-2abx-(2+62) √x2-2+(ax+b) (1-a²)x-2ab 2+62 b x 010 2 +a+ x² x よってx→∞のとき,これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0より α = 1であり,このときの極限値は TAMA lim X11 2 +62 - -26 2 x2 lim{-(ax +b)}=8 x→∞ a = 0 のとき lim{-(ax+b)} = -b X11 よって, a≧0 のとき lim{√x'-2-(ax +6)}= X180 分子を有理化する。 00 x→∞より,x>0 と考 えて、分母分子を x で 割る。 分母のみの極限値は lim X11 =1+α -26 2 1- x2 tat x b 2 = -b x であるが,a>0より 0 にならない。 ゆえに b=0 x 2 + 1 + したがって a=1,6=0

マーカーで引いた部分がなぜ、ａｎはプラスになるのに、bnはマイナスになるのかわからないです。２分の1はどこから出てきたのかわかりません。半分で割ってるということでしょうか？至急で教えてもらえるとありがたいです

いに答えよ。 ...D, bn+1=an+3bn ...... 基本29 数列{an},{bn} が次のように定め α=4, b1=1, an+1=3an+bn (1) 数列{an+bn},{an-bn} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 振り 返り ① 隣接 a₁ = 数列{an}, {bn} の連立漸化式 数列 2 p |1 an+1+abn+1=B(an+αb) を導く 数 12 α (またはbm) だけの漸化式を導く 隣接3項間の漸化式となる。 3 (ア) 解答 (1) ①+② から an+1+bn+1=4(an+bn) inf. an+i+ab+ 数列{an+bn} は, 初項 α1+b1= 5, 公比4の等比数列であ=B(a+b)と変 るから ①②から an+6n=5.4-1 an+1-bn+1=2(an-ón) 数列{an-bn} は, 初項 α-b1=3, 公比2の等比数列であ ると、数列 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3an+b)+ala+ 5 (イ) るから an-bn=3.2"-1 (2)(1) から an (5.4"−1+3·2"-¹), b₂ = 1 ½ ( (5.4"-1-3·2n-1) 別解 ①から bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 これらと②から よって an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an = 0 Jan+2-2an+1=4(an+1-2an) これを変形すると an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an} は, 初項 a2-2a1= (3a1+b1)-2a1=5, 公比4の等比数列であるから an+1-2an=5・4"-1 ③ 数列{an+1-4an} は, 初項 a2-4a1= (3a+b1)-4a1=-3, 公比2の等比数列であるから =(3+α)an+(1+30) B=3+α, QB=1+3a から α(3+α)=1+3u よって α=±1 ゆえに、数列 { an + bal. {an-bn} は等比数列と る。 inf. CHART& SOLUTION の国につい て。 まず 連立漸化式の 辺の差を求めよう。 の形を導けることがある。 6 2 ⑦ an+1-4an=-3・27-1 ④ 1 ③④から 2 an (5.4"-1+3.2n-1) を消去する。 ゆえに、①から bm=an+1-3an = 1/12(5・4"-1-3・2"-1) 階

この2つの問題で、まず練習13のマーカー引いているところでどうしてそうなるのか教えてほしいです！ それと！ 14番の問題でこの直線束の考え方は直線の方程式だけじゃなくて円の方程式も求められるのか、なにを求める時に使えるのかと、 この(2)でどうして(1)とおなじく 直線束で... Read More

88 第3章 図形 練習問題 13」 の (1) 2直線 3+5y-2=0 と7ェー3y-2=0 の交点と点 (1.1) を通る直 線の方程式を求めよ.X (2)a を実数とする. 直線 (a+2)+(2a-5)y-4a+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. × 精講 (1)は,もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した「直線束」の考え方を利 用してみましょう (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 (1) 3.+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7-3y-2=0 以外の)直 の情報を 不足なく持させる 線は 3x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ･･････ ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 これを① に代入すれば 3+5y-2-3(7x-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 コメント 2直線の交点を実際に求めると ( 1 ) となり、この点と(1.1) を通る 11 直線の式を求めても同じ結果が得られます.ただ,束の考え方を使えば,この 交点を求めることなく答えが得られるのがポイントです。 (2) 与えられた式をαで整理すると (2x-5y+1)+α(x+2y-4)=0 ...... ② この直線は,αの値によらず2直線 2-5y+1=0 • x+2y-4=0 ・③と ④の交点を通る. ③④を連立方程式として解けば (x,y)=(21) となるので,②はαの値によらず定点 (2,1) を通る コメント これは②がαの値によらず成立する, つまり②がαについての恒等式とな 条件は、②をαの1次式と見たときの係数がすべて0になること、つまり③ るような (x,y) の値を求める問題であると見ることもできます.そのための ④が成り立つことです.

問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

こういう試合の回数を数える問題の(2)で、 ABA とBAAは同じなのにどうして数えるんですか！！ それとたとえばiで、 3C2(5分の2)2乗×5分の2ってして求められないのかと求められない時はどうしてなのかも教えてほしいです！！

4 【選択問題(数学A AチームとBチームが試合を繰り返し行い,先に2勝したチームが優勝となる. 優 勝チームが決まった後は試合は行わないものとする。 (1)1回の試合でAチームが勝つ確率は 3 2, Bチームが勝つ確率は=であり,引き分 5 13 はないものとする。 5' C₁₂ (i)ちょうど2回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ. (行われる試合の回数の期待値を求めよ. 25×25×5=625×5 xer V2 1回の試合でAチームが勝つ確率は 122, Bチームが勝つ確率は 引き分けとな る確率は1/3であるとする.また,行われる試合の回数は最大5回とし,5回の試合 で優勝チームが決まらないときは,優勝チームはなしとする. ( ちょうど3回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ.

□1の(2)の問題、答えが、1年生70人、2年生75なんですけど、どうしてこの答えになるか解説して欲しいです

た。 より本 り300円高 一筆の本数を (割合 ある中学校の1,2年生の生徒数は, あわせて185人であ 生の50%は、地域の清掃活動に参加したことがあり、その人 生の8 2年生の生徒数数量でそれ求めなさい。 1年生問題の中の等しい数量の関係を表にして 調べる。 1年生 x+2 40 1年生 2年生 生徒数(人) 合計 I y したことのある 生徒数(人) 清掃活動に参加 185 100 これ 40 50 100x 100 y 83 この 割合を式で表すときは、分数または小数にする。1%= 1 て,代金 Bの値 260円 それ 1 ある中学校の1,2年生の生徒数は,あわ 0 せて145人である。 そのうち, 1年生の30% と 2年生の36%が自転車で通学していて, その人 数は48人であった。 1年生を人, 2年生を 人として、次の問いに答えなさい。 1) 下の表は,問題の中の数量を整理したもの である。 表を完成させなさい。 1年生 2年生 合計 生徒数(人) IC y 自転車で通 学している 生徒数(人) 100 24 A. とく 売れ 売れ (2)この中学校の1年生、2年生の生徒数を それぞれ求めなさい。 1年生 2年生

どうして、x-1=0 または x=5 だから x=1 またはx=5と繋がるんですか？「だから」の意味がわかりません

1 因数分解を使った2次方程式の解き方 2次方程式 ax2+bx+c=0の左辺が因数分解 できるとき、次のことを利用して、 2次方程式 を解くことができる。 ・2つの数や式A、Bについて、 「AB=0 ならば A=0 またはB=0」 例 (x-1)(x-5)=0 x-1=0 または x-5=0 だから、x=1 または x=5 したがって、 解は、 x=1x=5 となる。

マーカーの部分が分かりません！ 合成関数についての問題です

例題 13 合成込 2以上の定数aに対して,f(x)=(x+a)(x+2) とする。このとき, ★★★☆ f(f(x)) > 0 がすべての実数xに対して成り立つようなαの値の範囲を求 めよ。 思考プロセス (京都大) 1 章 条件の言い換え すべてのxに対して すべてのxに対して すべてのxに対して f(f(x)) > 0 f(x) < -a または - (f(x)+a)(f(x) + 2) > 0 -2<f(x) (I) x) (S) Action» 不等式 f (f(x)) > 0 は, f(x) のとり得る値の範囲を考えよ (f(x)+α)(f(x)+2) > 0 drink 京都市大 f(f(x)) >0... ① とおくと (ア) a=2のとき ① は, (f(x) + 2)2 > 0 より {(x+2)2 + 2}^ > 0 (京都大) これはすべての実数xに対して成り立つ。 (イ) α > 2 のとき 一 α = 2 は題意を満たす。 関 すべての実数xに対して①が成り立つための条件は, すべての実数xに対して が成り立つことである。 f(x) <-a. ② または 2 < f(x) ... ③ ただし, f(x) は2次関数であるから,②③のいずれ か一方のみが成り立つ。 |y=f(x) (i) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, す べての実数x に対して②となることはない。 (ii) すべての実数xに対して③ となるとき ③は -2 < (x+a)(x+2) x2 + (a + 2)x + 2 (a+1) > 0 ... ④ ④がすべての実数xに対して成り立つための条件は, ☆☆☆☆ -akh 関数 p.17 大きくなる a2x y=-a y=x2+(a+2)x+2(a+1) 2次方程式 x2+(a + 2)x + 2(a+1)=0 の判別式をD とすると D<0 ... D= (a+2)2-4 • 2(a + 1) = a² −4a-4 a-4a-4 = 0 を解くと a=2±2√2 よって, α >2 より ⑤の解は 2 <a<2+2√2 (ア)(イ)より、求めるαの値の範囲は 2≤a<2+2√2 0 (+ x (1) α-4a-4<0 の解は 2-2√2 <a<2+2√2 ない点 こと