1と2でcが異なるのがよくわかりません。 どうやって考えればいいんですか？

○○ 基本 71 日本例題 を求めよ。 の共有点と連立1次方程式の解 立方程式 ax+3y-1=0, 3x-2y+c=0 が,次のようになるための条件 ただ1組の解をもつ 00000 (2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ p.121 基本事項 GHART & SOLUTION 2直線が 川 1点で交わる 2直線A, B の共有点の座標 ⇔ (共有点は1つ) 連立方程式が 連立方程式 A, B の解 125 が一致 よい。 [2] 平行で一致しない (共有点はない) ⇔ ⇔ [3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 答 ax+3y-1=0 から 3x-2y+c=0 から y=-- a 1 x+ 3 3 y=1/2x+1/2 1組の解をもつ 解をもたない 無数の解をもつ (1) 連立方程式 ① ② がただ1組の解をもつための条件は, 2直線 ①② が1点で交わる, すなわち平行でないことで a 3 が -1 ある。 0 よって 3 2 9 ゆえに a- 2 cは任意の実数 (2)連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線 ① ②が平行で一致しないことである。 inf 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が | 平行であるための条件は ab-ab=0 3章 11 である(p.120基本事項3) から (1) は b2-azb≠0 より求めてもよい。 なお, a2=0,620, 20 のとき 2直線が 一致するための条件は a_bicy a2 b₂ C2 直線 である。 (3)は、この式から 求めてもよい。 0 よって a = 3 1 C ・キ 3 2'3 2 9 ゆえに a= 2 3

(-5/4.-5/3)でもあってますか？

128 基本 例題 76 定点を通る直線の方程式 直線 (4k-3)y=(3k-1)x-1 ①000円 ･･ ① は,実数kの値にかかわらず、定点 を通ることを示し、この点の座標を求めよ。 kについての恒等式 CHART & SOLUTION どんなkについても成り立つ (←数値代入法) 方針①kについて整理して係数比較 (←係数比較法) 方針②k に適当な値を代入 kの値にかかわらず通るkの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.36 基本例題18で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 基本 解答 方針① 直線の方程式をkについて整理すると (3x-4yk_(x-3y+1)=0 ①' ①が実数kの恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 4 3 これを解いて x: y= 5 このときはkの値にかかわらず成り立つ。 よって、①はkの値にかかわらず定点 A (1, 2)を通る。 方針2 ← 係数比較法 kf+g=0がkの恒等 式⇔f=0.9=1 in 次の基本例題77で 学習するように,①は、 直線 3x-4y=0, x3y+1=0 の交点を通 直線を表すから、これら 直線の交点が定点Aであ

2)発散する時も答えないんですか？

g 56 基本 例題 27 無限等比級数の収束条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ 2x-4 + (2x-4)2 +....... 000 (x2) について (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和f(x) を求めよ。 p.53 基本事項 2.0m CHART & SOLUTION 00 無限等比級数 Σar" の収束条件 n=1 [1] a=0, r|<1 のとき 収束し、和は [2] a=0 のとき 収束し、 和は 0 (1) 与えられた無限級数は, 初項 x-4, 公比 a x その無限等比級数である。 2x-4 その収束条件は,上の[1], [2] から |公比<1 または (初項) = 0 (2)上の[1] [2] で和は異なるから、 場合分けをして和を求める。 解答 (1) 与えられた無限級数は, 初項x-4, 公比 x の無限 2x-4 等比級数であるから, 収束するための必要十分条件は x |21 または x-40 x 1から|x|<|24| 2x-4 よって 整理して |x|<|2x-4|2 (3x-4)(x-4)>0 ゆえに x2(2x-4)2 これを解いて x<, 4<x x-40 から x=4 よって、①,②から x<1/23 1≦x (2) x=4 のとき f(x)=0 x< 1/3.4<xのとき f(x)= x-4 =2x-4 x 1- 2x-4 PRACTICE 27° {(2x-4)+x}{(2x-0 >0 ①または②を満たす ◆初項0のときは 公比 1 のとき、 (初項) (公)

Pnが近づく点を求めたいのにXnの極限を求めているのがなぜだかわかりません。解説お願いします。

重要 例題 24 図形に関する漸化式と極限 R1 図のような1辺の長さαの正三角形ABCにおいて, 頂点 CA Aから辺BCに下ろした垂線の足を とする。 P, から辺 ABに下ろした垂線の足を Q1, Q1 から辺CAへの垂線の 足を R1, R1 から辺BCへの垂線の足をP2 とする。 このよ うな操作を繰り返すと, 辺BC上に点P1, P2, ......, Pn, h が定まる。このとき, Pn が近づいていく点を求めよ。 MOITLE B P1 P2 C 2章 基本 19. 数学 B 基本 36 3 CHART & SOLUTION 図形と極限 番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ) BP=xm として, BP1 (すなわち X+1) を X で表す。 直角三角形の辺の比を利用して進 める。 3D 数列の極限 解答 である。 BP=xn とする。 すべての BQn=BP =1/2BP=1/2x ARn= AR,1/12AQ=1/2(4-1/2) CRn=CA-ARn=a- 1a -Xn 1 a -Xn, CPCR.-(+)-+ = = 2 2 = 4 8 3 BP+1=BC-CP+1-a-(+ 1/1 x n ) = 1 / a − 1/1 x n n+ -a 4 8 - x n X T F xn 0-2 A xn a 1 xnl + 2 4 xn] [2] [1xuiQm 2:0 B Xn JR P/P+1 a-(a) xn-ti 4 そのままでもOK. 1 13 2 2 ゆえに Xn+1= xn+ 変形すると Xn+1 =- 8 04 a Xn 3 よって、数列{ x /12/24}は初項 x 1/34, 2 -BR== a 3a a, a= 2 公比 E-1の等比数列であり Xn 8 3 n-1 ga 8 1/4+24 の解は α = 1/24 xn-a=(-1) ( x − a) xn- 3 = 2 n-1/ ゆえに xn= (12/12)(3)+3/31 よって - -a+ X1 n→∞ = ga したがって, Pnが近づいていく点は辺BC を2:1に内分する点である。 -a ma limx=2大 mil (S) 子点と

似たスペルの単語の意味をあやふやに覚えてしまいます。これってみんなそうなんですか？boostとboastとかpregnantとurgentなど見た目に騙されてしまいます。

漸化式についてです。-αなのは何故ですか？+αじゃだめなんですか？ 毎回-をわすれてしまいます

An+1 = 2an + 3 - NA) MA MP (Xon) plan-d (X₁) と変形する。展開して D= 20-2 AYR $217 -d=3d = -37

くくるのってどこまでやればいいとかありますか？

1 -(3)") - (2n-1) (+)" nth - 2 - (+)" - (2 h −1) (+) "" よって 2 3 3 ntl 3 3+(n-1)}(3) S=1 - (n+1) ・(5)^ h+/ n+1 n+ × 3

四角く囲ってある数列を初項(3/1)^2初項の数列の和に2かけたものだと思って計算してもいいんですか？

2 S = 1.1/2+3(6) +5 + +3 +(2n-1) (3) h h 1113(2) 5(日)(n)+(2n-1)(3) S = 2 + 2 3+2 2 (比) 3 2. (+)² + ({} 1-1/23 H れ intl 土 int 2 3 (5)-(2n-1)(5) 注意! 項数 n-2+1=n-1コ 必ず一部が 3 数列の和に!

5番の問題が、正答が連体形なんですけど、 すぎ　すぎ　すぐ　すぐる　すぐれ　すぎよ で已然形じゃないんですか？誰か教えてください。

上段 2傍線部の動詞の終止形と活用の種類、文中での活用形を答えなさい。 恩に報ゆるは、人の務めなり。 霜の上に落ちたる月の影。 「念じて射む」とすれども、 ⑤ 栗栖野といふところを過ぐれば、 (4) 尼君のにぞ似たりける。 ⑥ みさごは荒磯に居る。 (4) 3 (2) (1) 2

三角関数って二乗のまま積分できないんですか？