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Mathematics Senior High

【√を含んだ方程式、不等式】に関する質問です。 問題の最初では前提として√の中が0以上であると書かれています。 そして(ア)の解説では【2x−x^2が0以上である】から【√の中が0以上である】ことが保証されると書いてあります。 2x−x^2は上に凸のグラフです。明らかに0... Read More

(ア)√2x-x=1-2x を満たす実数xの値は [ (イ) √5-x<x+1を解け. (ウ) 不等式√x+1≧2x-1 を満たす』の範囲は 03 ルートがらみの方程式・不等式を解く一 .. ]である. ルートがらみの方程式・不等式のことを, 無理方程式 無理不等 図形問題を解くときにも現れる 式と言う。 教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも (解法によっては) 現れることがあ るので,ここで練習しておくことにしよう. 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが,その際に注意が必要である. である. ・2乗すると同値性がくずれる. 例えば, A=B⇒A'=B' であるが, A'=B' # A=Bである A'ZBであ A2≧B」という同値変形ができるの 解答量 (7) √2x-r² =1-2x ⇒1-2x²0 ƒ› 2x−x²=(1−2x)² ①を整理すると, 5x²-6x+1=0 :: (r−1)(5r-1)=0 -1<x≦5 かつ (x+4) (x-1) > 0 (ウ) √x+1≧2x-1 ① のとき, x+1≧0 1°②かつ 2ェー1<0, つまり -1≦x<1/12 のとき (例えば,A=-2,B=2のとき, A2=B2 だが,A = B ではない).また, A≧B る(例えば,A=1, B=-2のときを考えよ)『A≧B は,A≧0かつ B≧0のときである. 両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. ・ルートの中は0以上であり, の値は0以上である。 実際にどのようにするかは,以下の解答で. 1-2≧0 を満たすxを求めて, x=- (1) √5-x<x+1 ⇒ 5¬x≥0h»x+1>0 A»5−x<(x+1)² ... -1<x≦5 かつ x2+3x-4>0 (京都産大・理系) (龍谷大・理系(推薦)) (東洋大) ∴.1<x≦5 x≧-1 は成り立つ。 5 よってStea であり.xml/1/2とから、1/12ss20 5 4 1°,2°により, 答えは、-1≦xs 20 5 2°②かつ2x-1≧0, つまりx≧ x≧1/2のとき,① の両辺を2乗しても同値で, x+1≧(2x-1)2 .. 4x²-5x≤0 : x(4x-5) ≤0 ← ① のとき,右辺≧0 により 2x-2≧0であるから, ルートの 中は0以上であることが保証さ れる. x+1>√5-x≧0 により, x+1>0. ←-1<x≦5のとき,x+4>0 ← ①の右辺の符号で場合分け. ② のとき, ①の右辺 < 0 なら ① は成 立。

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English Senior High

「兄は卒論を書くのにとても忙しい」という文なのですが、この答えがwritingを使っていました。 to writeでは駄目ですか?

5 司 5 e の意味もあるので,注意する。 3. (s)バスが完全に止まるまで, べき: should) (S) (あなたは)(座ったままでいるべきだ。 主節の主語は日本語にはないが,文脈から 「あなた」 を主語 にする。 「座ったままでいる」 は, 与えられた語 remain に 叙述用法の分詞を続けて表現できる。 動詞 seat は 「座らせ る」 を意味する動詞であるので, 「座っている」状態を表す には、過去分詞を用いる。 与えられた語 completely 「完全に」 を用いて, 以下のように表す。 You should remain seated until the bus stops completely. 別解 completely の位置は stops の前でもよい。 注意 ・ seated seating を間違えないように注意する。 Please be seated などフレーズで覚えておくとよい。 「バスが完全に止まるまで」 は、 接続詞 until を用いて表 現する。 「止まる」 はまだ起こっていないことだが, 時を表 す副詞節内であるので、現在形を思いる。 ing 4. (s)兄は卒論を書くのに(vo) とても忙しい。 「兄はとても忙しい」 は My brother is very busy. と表現でき る。 「~するのに忙しい」を表すには, be busy に現在分詞 を続ければよい。与えられた語句 his graduation thesis 「彼の 「卒論」を用いて, 以下のように表す。 FX My brother is very busy writing his graduation thesis. 注意 このような分詞の使い方にはまだ慣れない学習者も るだろう。 be busy -ing, have trouble -ing, have difficulty -ing spend (時間) -ing などはフレーズとして覚えておくとよい。 参考 「~するのに忙しい」はもとは be busy in-ing と表し が, in は省略される点になったとされる。 は、 5. (S)妹は私が興味を持っているものは何にでも whatever い 興味がある。 も 「~に興味がある」 は be interested in ~で表す。 こ interested は動詞 interest 「興味を持たせる」 の過去分詞で (( るが, 形容詞として用いられており, be interested in の形 そのまま覚えておく。 「妹は~に興味がある」 My sister is interested in ~という みに与えられた語 whatever を用いて、以下のように表す My sister is interested in whatever I'm interested in. ) 「別解 「妹」はあえて表現すれば younger sister や little sister 表すが、 英語では日本語ほど厳密に区別した表現をしない で、単に sister でも問題はない。 注意 whatever の節の最後の in を落としていないか確言 は表違 な英 英 . 詞形と

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