写真見ずらいかもです、、 代数学のイデアルの問題です。 さっぱり分からないので回答解説お願いします。 回答だけでもありがたいです！！

問. イデアル I,JCZに対し, Z の部分集合I:Jを I:J={x∈Z|任意のn∈Jに対しrn∈Iである} と定める. (1) IJはZのイデアルであることを証明せよ. (2)I=(a), J= (b) (a,bは正整数) とする. このときI:J= (n) とした時のn > 0 はどのような整数か答えよ (a と6から定ま る整数として表せ).

集合と命題です （2）のAかつＢが9－2aとなる理由が分かりません ご回答よろしくお願いします

Think 例題 90 集合の表し方(2) 1集合 181 **** ① 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ=ア A={nnは3の倍数}, B={nnは6の倍数}, 2 C={n|nは3の倍数または2の倍数 D={n|nは3の倍数かつ2の倍数 } (S) 80A D ②2 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を A={a, a-3}, B={2, a+2, 9−2a} とする. A∩BØ, AD2 のとき,αの値を定め、 A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQ のとき,PCQ となり, 解答 PCQ かつ QCP のとき,P=Qとなる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する。 A∩BØ とは, AとBの中に同じ要素があるということ さらに,AD2 より,その要素は2ではないことがわかる。 (1) A={3,6,9,12,15,18}, B={6, 12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, ●x A -B、 ·Q· 第3章 (ax> AB AUE を見つ E= {2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} C=AUEDA より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U= {1,2,3,4,5,6} である. A={a, a-3}, B={2, a+2,9−2a} で, a-3<a<a+2,A2 より, (i) 9−2a=a のとき A∩B={9-2a} なぜ? a=3 となり,このとき, (S>21- a-3=0 6の要素のうち、Aの 要素となり得るのは、 92aのみ a-3<a<a+2 より, a+2=α, a-3 全体集合の要素は1 つまり, A={0, 3} となるが,U0 より,不適. から6までの自然数で (ii) 9−2a=a-3のとき α=4 となり, A={4, 1}, B={2,6,1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} QUINA よって、 a=4,A={2,3,5,6} (0) あり,AとBの要素が ひの中に入っているか 注意する. AnB≠Ø の確認 (

エ〜ケが分かりません。解答解説お願いします。

目標解答時間 19分 90 60 SELECT 31 難易度) 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている 宿題 n 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をゆで表す。 (U)=100,n(A)=50, n(B)=30 であり, A∩B≠, ANB キΦであるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎: A∩B= を表す図は ア |で, AnB=Φを表す図は イ |だね。 花子: A∩B キΦは集合 A∩B に ウ ウ の要素が属することを表しているね。 1の要素が属することを, A∩BキΦは集合 A∩Bに ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 A. B ウ |の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ ②Bのすべて B S 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき は, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について,n (AUB)の最小値はカキで,n (AUB) の最大値はクケだね。 エ オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) On(ANB) ①n (A∩B) また, キ クケに当てはまる数を求めよ。 (配点 10)

わからなかったので解説と答え教えてください🙇‍♀️

(3) 次の (ウ) にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ選べ。 a,b は実数とする。 α = 0 かつ6= 2 であることは, α (6-2) = 0 であるための 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが,十分条件ではない 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない (ウ)

この問題の答えは『３６個』であっていますか？解き方と途中式を教えてほしいです。よろしくお願いします！

組 番 得点 氏名 /100 3 2 けたの正の整数のうち、4または5の 倍数はいくつあるか。 【15点)

会社全体という意味の英文を書く時、 allを使うと、all this companyなのに対し wholeを使うと、this whole companyとthisの位置が違くなるのはなぜですか。

問いの4が、e.c.gなのを教えて欲しいです。

A 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 ヒトの腎臓は、老廃物の排出や体液の水分調節の役割 を果たしている。 腎臓内部には,多くの腎単位(ネフロン) と呼ばれる構造体があり,ここで尿が生成される。 図1 は腎単位の1つを模式的に示したものである。 腎 動脈 図1 集合管 A B 図2は、イヌリンを静脈に注射したのち,図1のA~D でのイヌリン及び物質 Ⅰ~Ⅲの濃度を,正常に機能して いる腎臓において測定した結果である。 イヌリンは,静 脈注射によって血液中に入ると腎小体でろ過され,Cと Dではまったく再吸収も分泌もされない物質である。 問1. 図1のA, B, Cの名称を答えよ。 腎 静脈 ← -D 図2 100 120 イヌリン 20 問2. 正常な状態で,図1のA~Dのうち, タンパク質 を含まない液体が流れている場所をすべて選び、その 記号で答えよ。 物10- 物質 Ⅰ 13.0 3.5 問3.図2の物質 IIIIのなかで,尿が生成される過程 で最も濃縮率の高い物質は何か。 また, その物質は何 倍に濃縮されたか、 図2の数値をもとに計算し, 小数 点以下を四捨五入して答えよ。 濃 度 1.01.0 (g/l) 物質 ⅡI 0.9 0.3 0.1 問4.図2の物質 I ~IIIは,下記のa~gのどれに相当 するか。 それぞれ最も適当と思われるものを1つ選べ。 a. 尿酸 b. タンパク質 T ABCD物質Ⅲ 測定場所 c. ナトリウム d. アンモニア e. 尿素 f. カルシウム g. グルコース 問5. ヒトが1日に排出する尿を1.31 とすると, 腎小体でろ過される液は1日に何しにな るか答えよ。 ヒント! 問5. ろ過される量は, 濃縮率が最も高い物質の 「濃縮率」 と 「尿量」から計算する。 4.問省略間2 B.C.D 問3物質Ⅰ.67倍 島根大 問4 物質Ive.物質Ⅱ-C、物質Ⅲ-g 問5 156L

この例題16なのですが、途中式が >3K・2-3(K+1) =6K-3K-3 と>が消えるのは何故ですか？ >3(K-1)>0にならないのですか？ (これもおかしいですけれど....)

不等式の証明 数学的帰納法を用いて, 不等式を証明してみよう。 例題が4以上の自然数のとき, 次の不等式を証明せよ。 16 2>3n 方針 4以上の自然数に対する命題の証明であるから,(I)として n=4の きり立つことを証明するで 証明 不等式 2">3n を ① とおく。 (I) n=4 のとき, ①の左辺 =2=16 ①の右辺 =3・4=12自 よって, ① は成り立つ。 (II) k≧4 として, n=k のとき①が成り立つと仮定する。 すなわち, 2kk... ② 2S+ @ 1+1=n n=k+1 のときの①の両辺の差を, ②を用いて変形すると, 2k+1-3(k+1)=2.2"-3(k+1) したがって, M 22.3k-3(k+1)? =3(k-1)>0 仮定 2 > 3k を利用 k≧4 より, k-1>0 2k+1 >3(k+1) よって, n=k+1 のときも ①が成り立つ。 (I),(II)より,4以上のすべての自然数nについて①は成り立つ。

2枚目の画像のウに入る式を求める問題なのですが、1枚目の画像の線を引いているところがどうしてこうなるのかわかりません。③が④に含まれればいい事までは分かりましたが、なぜ－1－aが2より大きいのか、1－aが2より小さいのかが疑問です。どなたか教えてください🙇‍♀️

D:1x1=2 g: 1x+al≥1 .. ①を満たすxの値の範囲は -2≤x≤2 ②を満たすxの値の範囲は x+α -1, 1≦xta xs-1-a, 1-a≤x 命題「bg」が真であるとき (1) より,③が④に含まれていればよいか ら、下の図のような2通りの場合がある。 (3) -2 2-1-a 1-ax 2-1-a, 1-a ≤-2 よって、求めるαの値の範囲は as-3, 3≤ a -1-a 1-a-2 2x また、命題 「bg」が偽であり, x=1 がその反例の1つであることは, x=1 が③を満たして、 ④を満たさないことであるから -1-a<1<1-a よって, 求めるαの値の範囲は

体細胞に含まれる遺伝子と人ゲノム中に含まれる遺伝子というのはどのような違いがありますか？また、個数の違いはありますか？