5の解説で、なぜ濃度は食塩水Bと同じになったのに300×x/100+200×y/100=〜となってるのでしょうか？

6章 総仕上げテスト 75 濃度が異なる300gの食塩水 A と 200g の食塩水Bがある。 この食塩水A, B をすべて混ぜ たら、食塩水Aより濃度が2%低い食塩水ができた。 さらに、水を500g入れて混ぜたら、 濃度は食塩水Bと同じになった。食塩水 A,Bの濃度はそれぞれ何%か,求めなさい。(10点) (愛知) わた 56 長さ200m の電車 Aは,鉄橋Pを渡り始めてから渡り終わるまでに1分20秒かかり、長さ 180mの電車Bは,鉄橋 Q を渡り始めてから渡り終わるまでに50秒かかる。 電車Bの速さは電車Aの速さの1.2倍であり, 鉄橋 Q の長さは鉄橋Pの長さの0.6倍である。 電車Aの速さを毎秒zm. 鉄橋Pの長さをymとし, 式と計算過程を書いて,z,yの値を Q チームは (10ェー 引き分けだから、 3(10-x-g)+y=17 3r+2g=13② ②① より,g=2 これを①に代入して、 ar+2-11 r-3 よって、 Pチームが勝った回数は3回 引き分 けの回数は2回。 食塩水の濃度を%、食塩水Bの濃度を%と して、食塩の重さについて方程式をつくる。 食塩水 A, B をすべて混ぜたとき、 300x+200x- 100 +200×100 xy=5 ① -500x-2 100 100 3r-8y=0 ①x3-② より 5-153 さらに水を500g入れて混ぜたとき、 300x + 200×1000×1 ②

(2)でa<xなのか−a>xとかどうやって見分ければいいですか？？(;;)

S 軸上でHA と同じ強さの磁場の 82 122 図のように,xy平面に垂直で, それぞ 点(α,0), 点 (-α, 0) を通る2つの長い 直線導線を,同じ強さの電流が互いに逆向き に流れている。 これらの電流による原点O での磁場の強さをH とすると,点A(0,√3a) での磁場の強さは これと同じ磁場の強さ -a 0 JA a 80 x である。また, (2) で の点を正のx軸上でさがすと点B ある。 電流の位置は除く。 +) (愛知工大)

接続詞が残る分詞構文だけど分詞構文が省略されると、解説の下から6行目に書いてあります。 解説の下の手書きのように接続詞が残る分詞構文が作られるのはわかりますが、さらにseeing が省略されることがあるんですか？

100( ) at home or at school, parents expected boys and girls to be good. > During 2 Despite 3 Whether 4 Although (愛知大)

式と証明 （2）の問題で最終的に（画像二枚目）係数を全て足しているのはなぜですか？教えてください😭

基本 例題 3 多項展開式とその係数(1) 次の式の展開式における,[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z) [xyz] 武蔵大] (2)(1+x+x2) [x*] 8 [愛知学院大 ] p.16 基本事項 1 指針二項定理を2回用いる方針でも求められるが,多項定理を利用して求めてみよう。 1 章

(2)が解説を見ても全く分かりません！誰か解説お願いします！

を 圧力について調べるため,次の実験を行った。 これについて、あとの問い 置 を置面 に答えなさい。 実験 ①図の容器Aは,質量40g, 底が半径6cm a の円形, ふたが半径3cmの円形である。 こ の容器Aに, 200gの水を入れて, ふたが 上になるようにスポンジの上に置き、スポン ジのへこみを調べたあと、ふたが下になる ようにスポンジの上に置き、スポンジのへこ みを調べた。 [愛知一改] A 水 底 スポンジ S ②次に,容器Aに入れる水の量を変えてふたをした後, ふたが下になるよ うにスポンジの上に置いた。 (1) 実験の①で,スポンジのへこみはどうなるか。 最も適当なものを、次のア 〜ウの中から選んで, その記号を書きなさい。 [ [N/m²] 圧力 ] =力の大きさ〔N〕 面積(m²〕 ア 下線部aのほうが大きい。 イ 下線部 bのほうが大きい。 ウどちらも同じ。 (2) 実験②, スポンジが, 容器Aから①の下線部aのときと同じ大きさ の圧力を受けた。 このとき, 実験の②で、容器Aに入れた水の量として最 も適当なものを次のア~カの中から選んで,その記号を書きなさい。 ア 20g イ 50g ウ 80g I 100 g 才 400g 力 800g [ ] 17

(イ)は(ア)とは違い逆像法で解いています。 結局どちらの問題もxとyの関係式を代入して文字を減らしています。 違いはなんでしょうか。 二次関数の問題において、(他の問題でも同じことが言えるのかもしれませんが…)逆像法じゃなきゃ解けない問題ってどう判断するんでしょうか。

t 122変数関数 / 等式の条件が2次式の場合 実数エリが+=1をみたすとき,'+4yは(x,y)= とり(x,y)=(,)のとき最小値 )のとき最大値 実数エリがェー2zy+2g2=8 を満たすとき,x+yの最大値と最小値を求めよ. をとる. (東海大・理, エ ( 名古屋学院大 (7719123 角入し 7 この先回ら #4 等式の条件が2次の場合 (ア)の場合,1-y2としてェを消去すれば前間と同様に解ける。こ こで,xの範囲に制限がないから,yに反映させる条件はない。とすると大間違いである。 例えばy=2 とすると, r2=-3となるがこれを満たす実数ェは存在しない! つまり、エが実数であるための条件≧0をリに反映させる必要がある。 (zが実数で存在する条件) 一方、(イ)の場合、無理に1文字を消去してェをリで表せば,r=y±√8-y2というやっかいなもの が登場してしまう.こんなときは、次の手法が威力を発揮する。 (「大学への数学」 では “逆手流” と呼 んでいる) かて f(x,y)=0のとき,g(x, y) の取り得る値の範囲 I を求めるとする. ある値kについて, kがIの範囲に入る 「f(x,y)=0かつg(x,y)=kを満たす実数x, y が存在する」 本間の場合、f(x,y)=x²-2xy+2y2-8, g(x,y)=x+yであり,「 」 から得られるkの条件 (範囲)がIになるわけである.なお,逆手流については、詳しくは 66. 解答量 (ア)+y2=1により, r2=1-y2 存在条件に →Dしかない (ア)有在条件(イ)有不 1次へ xxの ェの実数条件. な お,r'+y2=1 は 右図の単位円を 表すことからも 34 2-7 1 20 であるから, 1-y2≧0 ..-1≤y≤1 このとき,'+4y=(1-y2)+4y=-(y-2)2+5 よって, y=1 (このときx=0) のとき最大値 4 y=-1 (このときx=0)のとき最小値 4 (xtyがんという実数値を取り得る. ←xty=kかつェー2xy+2y2=8 を満たす実数工y が存在する。 -1≦y≦1が分かる. ①る+300-8- ② 2ェ(k-1)+2(k-1) 2=8 ① (y=k-ェ･･････②) を満たす実数が存在する。 ここで, ①を整理すると, 52-6kr+2k2-8=0 ②を使って”を消去.なお, ェが 実数なら②から」が実数である から が言える. これを満たす実数ェが存在するための条件は,上式をェの2次方程式と見たと 少なくとも1つ実数解を持たな きの判別式をDとすると, D≧0であるから, ければならない。 その条件は DZO. D/4-(3k)2-5(2k2-8)≥0 .. k²≤40 .. -2√10 ≤ k ≤2√/10 よって,xtyの最大値は2/10 最小値は2/10 である. 12 演習題(解答は p.59) (ア) エリが+2y2=1 をみたすとき2x+3y2の最大値は [ である. で,最小値は [ ( 明海大歯) (イ) (1) 実数エリがry+y-y-1=0をみたすとき, yの最大値は[ 最小値は □である。 ]で, (愛知工大) (ア) 実数条件を忘れな (2) 実数x、yがェー2x+y=1を満たすとき,x+yの最大値は [ である. 最小値は いように、 ( 広島工大) (イ) 逆手流を使う. 解答のか 45 ¥4

逆像法と順像法について。もし例題(ア)でx^2+4yではなく、x+4yという問題だったら、 (イ)と同じように xの値に±付きのルートが出てきて面倒なので、逆像法で解くということですか？

12 2変数関数/等式の条件が2次式の場合 (ア) 実数x,yがx'+y2 =1をみたすとき,r'+4yは(x,y)=(, をとり、(x,y)=(¯□¯)のとき最小値 |をとる. ■ のとき最大値 (東海大理工) (イ) 実数x,yがx-2xy+2y2=8を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 (名古屋学院大, 一部省略) 「等式の条件が2次の場合 (ア)の場合,1-y2としてェを消去すれば前問と同様に解ける.こ 実をもつまらな こでの範囲に制限がないから, yに反映させる条件はない, とすると大間違いである。 例えばy=2 とすると, z=-3となるがこれを満たす実数æは存在しない! つまり,ェが実数であるための条件220 を」に反映させる必要がある. (z が実数で存在する条件) 実数が一方, (イ)の場合、無理に1文字を消去して』をyで表せば,r=y±√8-y2というやっかいなもの が登場してしまう。こんなときは,次の手法が威力を発揮する. (「大学への数学」では“逆手流” と呼 んでいる) すま の地で さかて f(x, y) =0のとき,g(x,y)の取り得る値の範囲 I を求めるとする. ある値kについて, kがIの範囲に入る⇔ 「f(x, y) =0かつg (x, y) = k を満たす実数x, y が存在する」 本間の場合, f (x,y)=x²-2xy+2y2-8, g(x,y)=x+yであり,「」 から得られる kの条件 (範囲) がIになるわけである.なお, 逆手流については、詳しくは p.66. 解答 存在条件に (ア)存在条件(イ)有 Dしかない 次へ 実 (ア) '+y2=1により, r=1-y2 x 2 0 であるから, 1-y2≧0 .. -1≤y≤1 このとき,'+4y=(1-y2)+4y=-(y-2)2+5 よって, y=1 (このときx=0) のとき最大値 4 y=-1 (このときょ=0) のとき最小値 4 (イ) x+yがんという実数値を取り得る. ⇔rty=kかつ2ry+2y2=8 を満たす実数x, y が存在する。 ⇔-2ェ (k-x)+2(k-x)=8① (y=k-π･････ ②) を満たす実数x が存在する. ここで, ①を整理すると, 52-6kr+2k2-8=0 ェの実数条件. な お,r'+y2=1は 右図の単位円を 表すことからも -1≦y≦1 が分かる. 1 〒1 並ん [② ②を使ってyを消去. なお,エが 実数なら②からが実数である から, が言える. これを満たす実数x が存在するための条件は,上式を2次方程式と見たと 少なくとも1つ実数解を持たな きの判別式をDとすると, D≧0であるから, D/4=(3k)2-5(2k2-80 .. k²≤40 ければならない. その条件は D.20. ..-2/10 ≦k≦2/10 よって、xtyの最大値は2/10 最小値は2/10 である。 D 12 演習題(解答はp.59) (ア),yが2+2y2=1 をみたすとき, 2x+3y2の最大値は [ である. ]で,最小値は (明海大 歯) (イ) (1) 実数x、yがェーry+y"-y-1=0 をみたすとき, yの最大値は 最小値は である. で. (愛知工大) (2) 実数ェリがェー2x+y=1を満たすとき,rtyの最大値は [ 最小値は (ア) 実数条件を忘れな いように. ( 広島工大) (イ) 逆手流を使う. である. 解答のかき方応 45 逆手流の逆像法 みる の 大阪

この英文中のheは一体どれのことを指しているのか教えてくださると助かります。

439 Anybody who travel to Japan by way of other parts of Asia must feel On arrival that he has entered a semi-Western environment. ④ <愛知学院大 >

①と③の解き方がわかりません💧 教えてください🙇🏻‍♀️

試問題 B 次の各問いに答えよ。 ① 右の図で、 四角形ABCDはひし形で、 Eは△DBCの内部の 点である。 ∠DBE = 29° ∠BEC=116°、 ∠DCE =33° の とき、∠BADの大きさは何度か。 <愛知> ② 右の図で、1//mのとき、xの大きさを求めよ。 <福島> ● ③ 右の図で、 2直線1, mは平行であり、 五角形ABCDEは 正五角形である。 このとき、 xの大きさを求めよ。 熊本> m D E 29 331 116 B 75° /25 B 150° A 25 E X m D

1A場合の数です。 どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

4人の女子と4人の男子の計8人を1列に並べるとき,順列の総数は なくとも一端が男子である順列の総数は であり, 少 であり,どの男子も隣り合わない順列の 総数は である.また,この8人の女子と男子を男女交互に円形に並べるとき,そ の並べ方の総数は である. 【愛知学院大学】