数２の質問です！ 172のsinθ、cosθ=0 の時に どのようにしてといているのかを 分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 40円 千乃の 円奴の他 = 1/3 のとき, cos2a, sin a cos- <α<л, sinα= 2 え方 解答 の値を求めよ。 (4) cos2α を求めるには, sina, cosαのいずれかの値がわかればよい。 sin 2 を求めるには, sinα, cosαの両方の値が必要である。 2 cos2a=1-2sinq=1-2×(1/3) - 7 25 <α <πであるから cosa<0 1- 3-5 2 よって cosα=-√1-sin'α=- したがって sin2a=2sinacosa=2x- 2× ×(-3)=-24 25 sin a 2 1/4であるから よって sin√√ 13 172(1) 左辺を変形すると 整理すると よって sincos したがって、ソは sin >0 5 3" =1/3で最大値2.x 2 √13 をとる。 あるから Ry=2sin(x+1/x) (0≦x y=2sinx (0≦x<2m) gだけ平行移動し 下の図の実線部分のよ sin sin 0 (2cos 0-1)=0 a COS 2. 2 1+cosa 2 5 a <であるから COS ->0 4 2 2 よってco8/1/2=1/15 √5 a COS 12 □ 練習 171 0<a< で, sina=- 13 そのとき,次の値を求めよ。 (1) cos 2a (2) sin2a a (3) cos (4) sin 2 答 第4章:三角関数 sin0=0 または cost=- 002 のとき,! sin0=0から - coso=1から 10=0,π y1 12 Jar + 0 = 5 2 3' 3 6 5 したがって 0=0, 3π, (2) 左辺を変形すると 74 2sinx+3cos 整理すると 左辺を因数分解すると (2cos20-1)-3cos0-1 = 0 sin a= 2cos20-3cos 0-2=0 ただし 3 √13 (cos 0-2)(2cos 0 +1)=0 0≦x<2 より 72 cos であるから よって cose-2 よって 2cos +1=0 したがって 166 すなわち cos 0=-- 175(1) 左辺 応用 2 10号 2-3 テーマ 78 2倍角の公式と方程式 0≦02 のとき, 方程式 sin20=√3cose を解け。 考え方 2倍角の公式を利用して, 方程式を AB=0 の形にする。 解答 左辺を変形すると 173 √ 2sincos0=√3cose ←共通の式 cosが現れる。 から 整理すると cos (2sin0-√3)=0 よって cos0=0または sin0= 2 002のとき, から cos00から π 0=- 2'2 したがって 0=- π π, 3 2' [練習 172 3|22|3 22 √ π 2 ・π sin0= -から=1 2 3' 3" よって 32 笑 πC 002のとき, 次の方程式を解け。 (1) sin20=sin0 (2) cos 20-3cos0-1=0 002の範囲で解くと10 5 x+1)である −V3sin x+cosx=2sin x+ y=2sinx+ 51-1 5 17 xx+1である 5 -15 sin(x+7) Sl -2≤y≤2 また,sin(x+1)--1のとき 5 3 T= TC ゆえに x=ga sin(x+1)=1のとき 0nie 5 +5 x+ = 6 5 ゆえに x=g 複数の上 よって 0≤x< この範 した (2) 2

数学Ⅱの問題です。 以下の写真でどうして①の式と②の式に なるのかわかりません。 分かる方教えてください。

一般に,y=f(0)のグラフを0軸方向にα倍, y 軸方向に6倍したグラフ の方程式は 0 y b a ① となることを導くことができます. これを用いれば, y=sin のグラフを 軸方向に4倍, y 軸方向に6倍したグラフの方程式は 0 y=sin すなわち y=bsin a 2 a となるので,一見アンバランスに見える0とyについての操作は,実は対等の ものであることがわかります.

数Ⅱです。 全問合っていますか。 間違っている問題があったら解説をお願いしたいです🥹

3 (1) 次の整式 A, B について, A を Bで割った商と余りを求めよ。 (ア) A=3x3+1+4x2, B=x2+2x-3 (イ) A=2x'+xy-2xy2-y', B=x-y (A, B をxの整式とみて計算せよ。) (2) 2x3-3x+7 を整式Bで割ると, 商がx+2, 余りが-3である。このとき, Bを 求めよ。 (1),(2),(4)の式を計算せよ。 また, (3) の式を簡単にせよ。 × 2x+1 2x2+3+1 (1) x+2 x2+3x (3) x-1 2 x+. x-3 x^(2x+1) ÷ x-4 x-6 x2+5x+6 (2) x2+x-2 x2-4 1 (4) (x-2)x+(x+2) + (x+2)x+4) (ア) 3x-2 x²+2x-33x2+4x'+0x+1 高…3x2 (2C+2)(x+3x) x15x6 (2x+3x+1) (2)x-4 x-6 3x²+6x²-9× (x+2)(x-1) (872)(7-2) 余り…13x-5 x(2x) 2x19x+1 (x+2)(x+3) -2x²-4x+6 =(x+2)×(243) × (2x+1)(x+1) (2-4)(x-2) (x-6)(x-1) 13X-5 (x+2)(x-1)(x-2) (x+2)(x-1)(x-2) (イ) 2x² + 3 x y + y² 4 2-4 2x + xy-2xy² - y 3 2x² - 2x24 3x²- 2x42-43 3x43x42 xyz-y >13+1) 商…2+3 (3) 2-1÷ 2C+ XC-3 E B3(x+2) B = 2x²-4x+5 (2)(2x-32+7)=13=(x+2)+(-3) (283-37+7)+3 242 2x^2-4x+5 2x3+02-3x+10 2x²+4x 4x2-3x+10 (4) x(x-3) 2 + x-3 =(x-1)= x2-3x+2 x-3 XC-2 × x-3 x-3 (x-2)(x1)) x-3 x²-6x+8-(x²-7x+6) (x+2)(x-1)(x-2) x x/2 (712)(7-1)(x-2) = (x-1)(x-2) (x+2)(x+4)+(x-2)(+4)+x(x-2) x(x-2)(x+2)(x+4) 2+6+8+x2+2X-8+×3-28 x(x-2)(x+2)(x+4) 3x²+6x 3(x242x) (x+/2x)(x-2)(x+4) (x-21(x44) 4x2-8x 50+10 2

数Ⅱです。 全問分かりません。証明して欲しいです🙇🏻‍♀️

次の不等式を証明せよ。 また, 4), 5)では,等号が成り立つときを調べよ。 (1) x>2, y>1のとき xy+2>x+2y (3) a>0, b>002 = 3√a+√56 >√9a+56 (5)a>0,b>0のとき (ア) 4a 96 (2) 3x2+6x+4>0 (4) a+2b≤√5a²+b²) + ≥12 (イ) (2a+ (2a+1)(b+2)≥9 b a

数IIの図形と方程式の問題です。 この証明を読んだのですが、全く理解できなかったので、解説お願いします。

15 5 F 図形の性質の証明 応用 例題 2 三角形の頂点に向かい合う辺を,その頂点の 対辺という。 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に 下ろした垂線 AL,BM, CN は, 1点で交わることを証明せよ。 解説 平面上に座標軸を適当に定めて、図形の関係を式で表す。 証明 直線 BC をx軸に,垂線AL をy y 10 軸にとって,△ABC の各頂点の 座標を,それぞれ次のようにおく。 A(0, a), B(b, 0), C(c, 0) ただし, α≠0 である。 a A H M C L b = 0 または c = 0 のときは, b OL x △ABC は直角三角形となり、3本の垂線は,原点で交わる。 b0 かつ c≠0のとき、直線ABの傾きは 垂線 CN の方程式は a であるから, b o a y= =1/(x-c) すなわち y= b bc x- a a 直線AC の傾きは-a C= 直線ACの傾きは であるから,垂線BM の方程式は y=(x-b) すなわち y= bc x- a a よって, 2 直線 CN, BM は,ともに点H(0,-bc)を通り, Hはy軸上, すなわち直線AL上にある。 したがって, 3本の垂線 AL, BM, CNは1点で交わる。 終 無 1. 2. 5 3 10 15

数IIの平行四辺形の頂点の問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。 また、考える時にもし図を使うなら図の添付もお願いしたいです。

平行四辺形 の頂点 ポイント2 直線 y=mx+n 59 3点A(5, 4), B(2,3), C(3-1) を3つの頂点とする 平行四辺形の第4の頂点Dの座標を求めよ。 ポイント 3 平行四辺形の対角線がそれぞれの中点で交わることを利用。の ELE 明井上

数2の軌跡の問題です！（1）も（2）もわかりません、、 解き方と一緒に教えてください。

|35| 直線y=2x+kが放物線y=3x-x2 と異なる2点P, Qで交わると する。 (1) 線分 PQ の中点Mの座標をんで表せ。 また, kの変域を求めよ。 (2)の値が変化するとき, 線分 PQ の中点M の軌跡を求めよ。

1回微分だけで答えが求められないのは何故か教えて頂きたいです。

練習 関数 f(x)=excosx(x>0)について,f(x)が極小値をとるxの値を小さい方から順に X1 X2 ④ 186 とすると,数列{f(x)}は等比数列であることを示せ。また,f(x) を求めよ。 n=1 f(x)=-e cosxtex(−sinx)=-e-*(sinx+cosx) == -√2e-* sin(x+4)+(0+ ←三角関数の合成。 f”(x)=e*(sinx+cosx)−ex(cosx−sinx) =2exsinx ←を微分。

至急‼︎数II（図形と方程式）の3、4、6を解いてほしいです！！

1点で交わ k=0 x, y の ~ 192 第1節点と直線 | 93 | ②③ 問題 P93 2 原点Oと点A(6, 2), B2, 4) の3点を頂点とする OAB は, 直角 二等辺三角形であることを示せ。 p.77, 78 3 4点A(1,1),B(4, 3), C(26) Dを頂点とする平行四辺形 ABCD について、 次の点の座標を求めよ。 (1) 対角線 AC の中点M (2) 頂点D p.80, 81 第3章 図形と方程式 3点A(1,5),B(6, 3), C(x, y) を頂点とする △ABCの重心の 座標が (1,3) であるとき, x, yの値を求めよ。 p.82 2点A(4,0),B(0, 2) を通る直線の方程式を求めよ。 → p.86 る直線 5 2直線 3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り、次の条件を満た → p.88 す直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 2x+5y=0 に平行 (2) 直線 2x+5y= 0 に垂直 を求 6 2点A(a, b),B(b,a) は, は、直線 y=xに に関して対称であることを → p.89 示せ。 ただし, a≠6 とする。 7 2点A(4, 2), B(-2, 6)、について, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A, B を通る直線lの方程式を求めよ。 (2) 原点Oと直線lの距離を求めよ。 (3) △OAB の面積を求めよ。 p.77, 86, 91 8 2 直線 ax + by +c=0, a'x + b'y+c'=0 について,次のことを証明 せよ。 ただし, 60, 6'≠0 とする。 2 直線が平行 ⇔ ab'-ba'=0 2 直線が垂直 ⇔aa'+bb'=0

数2の範囲です。練習2、3を教えてください🙇🏻‍♀️

2直線 x+2y-4=0 92 第3章 図形と方程式 研究 2直線の交点を通る直線 2直線の交点を通る直線について考えてみよう。 ・1, x-y-1=0 ②は1点で交わ k=1y Link る。 その交点をAとする。 k=0 考察 ここで,kを定数として、方程式 ②5 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 12 (3 A を考える。 C 深める 練習 方程式 ③の表す図形は,kの値に x 関わらず2直線 ① ② の交点Aを 通る。この理由を説明せよ。 10 また,③を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 係数k+1,2k-1 は同時に0になることはないから,③はx,y の 1次方程式である。したがって,③は2直線 ①,② の交点を通る直線 を表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例1 上の2直線 ①,②の交点と,点 (0, 3) を通る直線の方程式を求 めてみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③ 15 練習 2 とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③ 点 (0, 3) を通るから, ③にx=0, y=3 を代入して 20 2k-4=0 よって k=2 x+y-3=0 これを③に代入して整理すると 例1を, 方程式(x+2y-4)+k(x-y-1)=0 を用いて解け。 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点 (21) を通る直 練習 3 線の方程式を求めよ。 25