絶対値K＞1の処理の仕方がわからないので教えて欲しいです

で 次に T y=sinx-2cosx (k=-2) y = sinx+kcosx =1+k2 sing √√1+k² +cost k √1+k² =√1 + h (sinz cos β + cosxrsinβ)=√1+k sin(x+8) と表せる。 ここで,βは 1 k sinβ = √1+k2 cos β= を満たす値である。 √1+k² <<1のとき sin β > 0 1/12 <COSB <1 より、π<Bπとすると 0<B<基 m (1983) x+βのとき最大値をとるから,最大値をとるときのxの値の範囲は また,k>1のとき ① B=-xを①に代入し て整理する <COSB</ より、一π<B≦πとすると <B<晋一覧<B<-4 であり,+B=1のときに最大値をとるから,最大値をとるときのェの値の 範囲は 第2問 <x<またはくさくれ (1) Xがn桁の自然数のとき, 10^-1 ≦ X < 10″ より 辺々の常用対数をとると また n-1 log 10 X <n ① 10 は (n+1) 桁の自然 ある。 であり log10 1550 5010101550(10g103+10g105) = = =50(10g10 3 + 10g10 10-10g10 2) =50(0.4771 +1 -0.3010)=50.1.1761=58.805 58 < logo 1550 < 59 より、1550 59桁の数である。 (2) log 10 log105=10g10-2

1 ウエオのところです1+aはどこから来たのでしょうか 2 カのところですが②の式の絶対値って勝手に外しちゃって大丈夫なのでしょうか 3 x>0はなんでですか

第2問 (必答問題) (配点 11 ) ･･････ ②があり、関数 ① のグラフを 次に, 方程式 a = | 2x-1/2\ 2x+q= の解について考える。 二つの関数y=2x+α ①とy= Ci, 関数 ② のグラフをCとする。 ただし, aは実数の定数とする。 (1) Cy軸の共有点のy座標はアである。 (3) 方程式 ③がただ一つの解をもち, その値が正であるようなαの値の範囲は, ウエ a> である。 オ ア の解答群 ③ 1+α ④ 2+α (4) a= 00 ① 1 a 1/12 のとき、方程式 ③ の解は、x= [ カ である。 (2) C2 の概形は イ である。 イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 2- -1 0 1 4 34 24 1 O 34 21 -1 0 1 (数学Ⅱ 数学 B. 数学C第2問は次ページに続く。) (第2回-3) カ の解答群 1 1±√5 ① 1 ③ 1+√5 1±√5 2 ⑥ logz (1±√5) ⑧ -1+log (1±√5) 1+√5 (5 2 ⑦ log(1+√5) ⑨ 1+logz (1+√5) (第2回4) ③

高校数学微分の問題です。答えがないので、採点お願いしたいです！ 面積がマイナスになるわけないと思ったのですが、このような場合分けでいいのでしょうか？ 解答ぜひよろしくおねがいします🙇‍♀️

1 (70点) 0 を原点とする xy平面上に, 曲線 C:y=x2x がある。 C上の点PにおけるC の接線を1とする. (1) IOを通るようなPの座標を求めよ. (2)ly軸の交点をQ とする. PCのx>0の部分を1が原点を通らないように動 くとき,三角形OPQの面積がん(k>0) となるPの個数をんの値で場合を分けて求 めよ. (1) ick (S)

(2)の問題がわかりません。特に？？がついているところがわからないのでそこを含めて教えていただきたいです。

160 第6章 微分法と積分法 基礎問 102 絶対値記号のついた関数の定積分 (1) 次の定積分を計算せよ. (1) x²-1/dx (2) "\x²-a²\dx (0 <a≤1) 精講 f(x)=f(x)dx+ff(x)dx 式 (*) を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき 絶対値記号のついた関数は、そのままでは積分できません。 次の公 を利用して定積分を分けます。あとは普通の定積分です。 f(x) = {_f(x) f(x) (f(x)≧0 のとき) (*) f(x) f(x) のとき) 参考 少し難しくなり 0 <a≦1 の場合 ません。 (演習 大学入試では,最終 かなければなりません のときだけをかいてお 1 <a のとき \x²-a³ \dx =-f" (x² - a²) dx 1 = a²- 3 解答 x²-1 (1≤x≤2) (1)|x2-1|= 積分の範囲は 0≦x≦2 だから、そ -(x²-1) (0≤x≤1) S-1/dr=f'(x-1)dr+f'(x-1)dz の範囲だけ考えれば m3. =-261-1)+(-2)=-1/3+88=2 (2)|22|= .. x²-a² (a≦x≦1) 1-0-{ =-(2²-a²) (0≤x≤a) r²-a\dr =-√(x²-a²)dx+f'(x²-a²)dx ?? い (0<a≦1) y=x^2-a2|のグラフ Y y=x²-a² 注定積分に文字 すが,このとき, とを知っておく ポイント 絶 == y=-(x²-a²) a² 0 ja 13 演習問題 102 (1) 次

いっぱい絶対値のやつがあってわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

48 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 <基本 基 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 |a|-|0|≧|a+0|≧|a|+|6| CHART 絶対値を含む不等式 & GUIDE 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 不等式 PEQ≦R は, P≦Q かつ Q≦R のこと。2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6| の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b の証明 |a|≦|a+6|+|6| を示す。 解答 (a+b)-|a+6を変形して≧0 を示す。 [1] の不等式と似ているから, [1] で証明した不等式の結果を使う。 [1] [a+b|≦|a|+|6|の証明 la+6/≧0,|a|+|61|≧0 (|a|+|6|2-|a+b=(a²+2|a||6|+b2)-(a+2ab+62) であるから,平方の差を |ab|≧ab であるから したがって =2(|ab|-ab) 2(|ab|-ab)≥0 a+bs(a+b) la+6/≧0, |a|+10/20 であるから la+6|≧|a|+|6| [1] の結果 ○+△|≧|0|+|△ || [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 でO=a+b, △=-6 |a|=|(a+b)+(-b)|≦|a+6|+|-6| =|a+6|+|6| 30 ←|-6|=|6| る方針で証明する。 本 a [V] ◆等号は,|ab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a, b は同符号であるか,少な くとも一方は0である。 CH [2]常に,|a|-|6|≧0 で はないから, [1] と同じ 方針では証明できない。 よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦|a+b1 [1][2]により |a|-|0|=|a+6|=|a|+|6| [0>8

物理基礎です どうして磁場の磁力線の本数が最大になるとコイルに生じる電圧の絶対値が０になるのか 教えてほしいですお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 次の文章(A・B) を読み, 後の問い (問1~5) に答えよ。(配点 16) A エレキギターの仕組みを理解するために作製された装置を用いて弦の振動につ いて考えてみよう。 図1のように, 平らな板の上で水平に張った鉄製の弦を二つのコマを用いて固 定し,コマの間の弦が鉛直方向に振動するようにする。 オシロスコープにつなが れた検出用コイルを二つのコマの中央の弦の真下に配置して,オシロスコープの 画面を観察する。 検出用コイルは,図2のようにN極を上面に, S極を下面に した永久磁石の上に置かれ, 鉄芯に導線を巻いた構造になっている。 弦は, 永久 磁石により磁化し, コイルの上方で弦が一回振動するとコイルの両端に一回振動 する電圧が生じる仕組みになっている。 コマ 鉄製の弦 コマ 板 検出用コイル オシロスコープへ 図 1 鉄製の弦 振動方向 鉄芯 導線 コイル N極 オシロスコープへ 永久磁石 S極 図 2

なぜ絶対値がつくのか教えてください！

基本 例題 93 何の位直関係 (1)円 Ci:x2+y^-6x-4y+9=0 と点 (22) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 [類名城大] (2)2つの円x2+y2=re (r>0) ・1, x2+y2-8x-4y+15=0 が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。 p.139 基本事項 4 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 TRAH 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれ,r' である円の中心間の距離をとすると (1) 2つの円が外接する d=r+r' (2) 2つの円が内接する d=\r-r'\ よって, (1) と合わせて 解答 (1) 2つの円が共有点をもつ⇔|r-rlsd≦rtr は (x-3)2+(y-2)2=4 から, 中心 (3,2) 半径2である。 C2は中心が点 (-2, 2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)=5 円 C1, C2 は外接しているから,C2の半径をr (0) とすると 2+r=5 よって r=3 ゆえに (x+2)2+(y-2)2=9 (2)円 ① は中心 (0, 0), 半径 r 円②は (x-4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4,2), 半径5である。 2つの円の中心間の距離は √4+2=√20=2√5 ※2つの円 ①,② が共有点をもつ条件は r-v5≦2√5≦r+√5 r-√5≦2√5 から 39-2√5≤r-√√5≤2√√5 (1) r=√5 剤 √5≦r...... ④ よって -√5≦x≦3√5 ...... ③ 2√5 ≦r+√5 から 0 r>0 と, ③ ④ の共通範囲を求めて r=35 (4,2) 3章 12 x 円 円 √√5≤r≤3√5 つのは、上の図から、放 RACTICE 93Ⓡ ある をもつから、 93 は 円 C:x+y2=5 と点 (24) を中心とする円 C2が内接している。 円C2の方程 式を求めよ。

画像の赤矢印の部分の計算過程がわからないので教えていただきたいです！ zを複素数平面上の点とする。方程式│z-i│=√2│z+1│を満たす点z全体の集合は半径がbの円である。bの値を求めよ。 答え:b=2

z=æ+yi (z,y は実数)とおく。 より、 両辺を2乗して |z-i] = v2|z+1| |zip2 = 2|z + 12 (エ)²+(1-1)²=2{(z+ 1)2+y^} 展開すると x² + y² − 2y + 1 = 2x² + 4x+2+2y² 整理して 0 = x2 + 4x +y2 + 2y + 1 (z2 + 4 + 4) + (y² + 2y + 1) = 4 (x+2)2 + (y+ 1) = 4 これは中心 (-2,-1)、 半径2の円を表す。 したがって b=2

赤で囲った式から赤で囲った式までに行くのに、恐らく−2のtの2乗を先頭にして−1をかけて＋にしていると思うんですけど、なんでそうするんですか？ この問題は次に2次関数にしたいので−2のtの2乗を先頭に出して、−1をかける理由が分からないです。 普通の2次関数であれば(例)−... Read More

140 重要 例題 90 曲線上の点と直線の距離 放物線y=x上の点P と, 直線x-2y-4=0上の点との距離の最小値を求めよ。 また、そのときの点Pの座標を求めよ。 基本88 指針 放物線y=x2上の点Pの座標を (t,t) とおいて, 点Pと直線x-2y-40の距離dを、 解答 を用いて表す。 ! dはtの2次関数となるから、2次式 基本形に直すの方針に従って考える。 なはだか2保する。 Pは放物線y=x上の点であるから, その座標を (t, t2 と表す。 YA Ly=x2 点P(t, f2) と直線x-2y-4=0 の距 P 離d は 41-212-4 12t2-1+41 d= √5 -2 x-2y-4=0 d= 12+(2 -26² + 1 = 1/3= |2 ( 1 − 1 )' + 31 | 0 4x を救 平ち 点(x,y)と直線る ax+by+c=0 の距離 dは |ax+by+cl √√a+b² 31 <2(t-1) 2 +20である 8 2100=1 31 2t-tto 5( 8 かな よって,dtのとき 最小値 弱化だけをあんま 1 31 31√5 • をとる。 /5 40 してよい。 このとき. 点Pの座標は 16 38 から, 絶対値記号を取り外 検討 接線の利用 820-12146

数Ⅱ 円と直線の問題です。 （3）のときから解説していただけるとありがたいです。

Ex 25円と直線の共有点 制限時間15分 座標平面上の円 x2+y'=40 をCとし, xの関数 y=-3|x|+α のグラフをGとする。ただし, α は実数とする。 (1) グラフGは, 直線 x=ア に関して対称である。 (2)円Cと直線 y=3x+α が接するのは, α=±イウ a=イウのときの接点の座標は (エオ カ (3) CとGの共有点の個数が最も多くなるのはキ のときであり, )である。 個のときであり、 個のときであり、 そのときのαの値の そのときのαの値の 範囲は,クケコ <a<サシである。