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3 以下の会話文は授業の一場面である。このとき,次の1~4の問いに答えなさい。
先生: 今日は座標平面上の三角形の面積について学び
HA T
ましょう。その前に,まず, 練習問題です。 右
の図の関数y=1/12x+3のグラフ上に点Aが
あります。 点Aのx座標が4のとき, y 座標を
求めてみましょう。
ゆうき:y座標はアです。
先
それでは今日の課題です。
生:そうですね。
【課題】
関数y=1/12/ x+3のグラフ上に次のような2点A, B をとる。このとき
△AOBの面積を求めなさい。
・点Aをグラフ上のx>0の部分にとる。
・点Bのx座標は点Aのx座標より4大きい。
y-2/+3
ゆうき : それでは,私は点Aのx座標が4のときを考えてみよう。
たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は5です。 また, 0 は原点を表し
ています。
IC
このとき, 点Bの座標は (8, 7) だから, AOBの面積はイになりました。
しのぶ: 私は点Aのx座標が6のときを考えてみるね。
このとき, 点Bの座標はウだから, AOBの面積は・・・・・･あれ? ゆうきさんと同じ
答えになったよ。
ゆうき : でも、三角形の形がちがうから, たまたま同じ答えになったんじゃないの?
先生:それでは,点Aのx座標をa (a>0) とおいて, AOB の面積は点Aのx座標がど
んな値でもイになることを確かめてみましょう。
1
アにあてはまる数を書け。
2 イにはあてはまる数を, ウにはあてはまる座標をそれぞれ書け。
3 会話文中の下線部について,点Aのx座標をa (a>0) とするとき, 点Bのy座標をαを
用いて表せ。ただし,できるだけ簡単な形で表すこと｡
4
△ AOB の面積は点Aのx座標がどんな値でもイになることを説明せよ。
