数Aの組合せの問題です。なぜの総数を求めるために〜階乗分の〜階乗という様に割るのでしょうか？

! よって, 求める最短の道順の総数は 9! 9・8・7･6 5!4! 4･3･2･1 A =126(通り)

pもqも通らない場合が何通りかはどうやって求めるんですか？

(3) 2個,2個, 152 右の図のA地点からB地点まで最短距離の道順 を考える。 (1) 道順の総数は何通りあるか。 (2) P,Qをともに通る道順は何通りあるか。 (3) P またはQを通る道順は何通りあるか。 [類 12 東洋大 〕 A P 1Q

(3)やり方を教えてください。

(3) 2個 2個 2個に分ける方法は何通りであるか。 152 右の図のA地点からB地点まで最短距離の道順 を考える。 (1) 道順の総数は何通りあるか。 (2) P Q をともに通る道順は何通りあるか。 (3) P またはQを通る道順は何通りあるか。 〔類 12 東洋大) A P B

数B 青チャート問題です 下の写真の問題は図がかけないと解けませんか？ コツを教えて下さい。 よろしくおねがいします

1 0 基本例題 45 空間のベクトルの表示 ①①①( 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=b, AE = とする。 (1) AC, AG, BH, CH をそれぞれa, b, c で表せ。 (2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれ P, Q とすると, AP=AQ であることを 示せ。 p.452 基本事項] 指針 平行六面体 とは, 向かい合った3組の面が, それぞれ平行な六面体。 平行六面体の各面 は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように AB=DC, AD=BC, AE=DH などが成り立つ。 (1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の 変形を利用して, a, 6,こに平行なベクトルの和 の形に表す。 (2) AP, AQ をそれぞれ a, 6, c で表して、それら が一致することを示す。 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 解答 (1) AC=AB+BC =AB+AD=a+6(木) AG=AC+CG =AC+AE=a+b+c BH=BA+AD+DH =-AB+AD+AE =-a+b+c CH=CD+DH=AB+AE=-a+c よって E (2)(1)から AP-1212AG-12(1+6+2) AG=1/(a+b+c) = a B AP=AQ H AQ=AB+BH=ã+ (−ã+b+c) =(a+b+c) 合成 P□□Q=PQ. Q-P=PQ 分割 PQ=P□+□ PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと 分割(加法) G BC=AD 分割(加法) CG-AE. (*)を使用。 分割(加法) 向き変え BA-AB, DH=AE 分割(加法) (検討) (2) の結果 AP=AQから2 点P, Qは一致する (対角線 AG, BH の中点は一致する) ことがわかる。

なぜ、答えを求める途中式の中で5Ｃ2が必要なのですか?

例題20 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま,A地点にいる人が,B地点に向か って進むものとする。 ただし,最短距離 を選ぶものとし、2通りの選び方のある 交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率 であるものとする。 このとき, C地点を通る確率を求めよ。 北または東へ5区画進むうち, 東へちょうど2区画進む確率である。 に AからBまでのすべての道順は -=35通りで, そのうちC地点を通る道順は 7! 3!4! 指針 [注意] 4₁ D A B [解答 C地点を通るのは, 東へ2区画, 北へ3区画進んだ場合である。 3 よって、求める確率は 6C2 (12/2)^(1/2)=1/16 5 5C2l - E 2! 5! 2!3! 1!1! x. -=20通りであるが、求める確率は2.5としては誤り。35通りの道順は すべてが同じ確率で起こるとは限らないので注意が必要である。 例えば, D地点を通 る道順とE地点を通る道順はともに1通りずつであるが, D地点を通る確率は (12)-1/16 E地点を通る確率は (12)=1/23 である。 = 8 arro

やり方を教えてください

20 練習 31 右の図のような道のある地域で,次 のような最短の道順は何通りあるか。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからCを通らずにBまで行く。 A C 20

確率に関する問題です。 この問題は「場合の数」の分野でよく見かけますが、書き込み方式がなぜ確率でも使えるのかよく分かりません🧐分母と分子をそれぞれ足し合わせているのが自分はおかしく感じます。 またこの問題は右と上に同じ確率で進み、これ以上(上または右)に進めないときはB... Read More

● 10 経路の問題 右図のような格子状の街路がある.A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は 12. 上に行く確率は1/1/2 とする。 ただし,ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A 点からB点まで行くとき,P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め 2' よ. (類 中部大工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」である.このため、経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する 6 確率は 13×(1/2) (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) Xが上端のときx+ X1Z X 4 1 y 2 Y| 解答量 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1224,それ以外のとき12/2(x+y) である. P..., Q... P･･･ 2 で解いてみるが,○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり, 「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. |x 35 128 2 y Y| これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから, 答えは 1 2 1 16 1 8 1 4 12 2 A 6 32 14 166- -3-8 24 12 2 22 64 10 32 6 16 3 8 14 64 128 P 20 64 10 32 4 16 1 8 Q 15 64 35 128 5 32 I 〒116 -2 ・B A' R1 1 R2 Q B B

どれでもいいので答えを教えて下さると有難いです。

ウ オ カ サ 手をきれいに洗い、それから昼食を取 セ ●おあ、あの美しい いつか登り たい O たケ

□2、□3がわからないです。 教えて欲しいです。

98 語] 語] 目的 Joing ない _00 形] 主語 亡く。 形で 182 るる ■る」 「る」 joy(楽 1(延期 1(でき pretend efer (よ et to do ければ 1 各文の下線部の語句はア~エのどの働きをするかを記号で答えなさい。 SOLICア 主語 イ 補語、 ウ 目的語 ② 前置詞の目的語 1) My mother's hobby is growing roses. 2) Eddie is good at swimming. 3) Practicing baseball is hard. 4) We like watching TV. 2 3 did to bang 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1)私たちは,トムが私たちの車を運転するのを心配しています。 We worry about ( )(d ) our car. 2) ジョンはお父さんが医者であることをうれしく思っています。 John is glad of ( 5) ( ) ( 3) 彼女は私たちがテレビゲームをするのが好きではありません。 She doesn't like (ds) () video games. 4) 昨日あなたにメールを送らなくてすみません。 I'm sorry for ( A ) a doctor. ) you an email yesterday. ( )内から適切なほうを選びなさい。 1) They finished (to listen/ listening) to the CD. 2) I decided (to tell / telling) my teacher about it.+mod gaiver l 3) Kate enjoyed (to dance/ dancing) at the festival. 4) as 5 ) 6) John refused (to go / going) to the dentist. 7) We must learn (to walk / walking) before we can run. 8) The singer avoided (to answer/answering) the question. Remember (to buy/ buying) some milk at the supermarket on your way back home. Would you mind (to shut / shutting) the window? XA 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1) 公園までの道順を教えてくれてありがとうございます。 (you / telling / thank / the way / me / for ) to the park. 2) ジェーンはお父さんが料理人であることを誇りに思っています。 Jane is (her / a cook / being / father / proud of). Jane is 3) 彼らは雨のために野球をするのをやめました。 (playing/baseball / stopped / they) because of rain. 4] ] ]. (boog) san on s'il & milles on al eredT S IT 8 gaisse no ABC St halood mis I bieu m' El Lesson 15 to the park. because of rain.

基本例題54において写真の黄色の線で引いたところの説明の意味がわかりません。なぜその考え方が誤りなのかもう少しわかりやすく教えてほしいです。

420 基本例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点B へ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A のとする。 指針 求める確率を とするのは誤り! A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 本間は道順によって が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11/12/12/01/21-1-1-1-1/23 ·1·1·1·1= から, 8 A→1→11PBの確率は 1.1.1.1.1 ·1·1= 2 2 2 2 2 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 1 32 1 3 6 + + 8 16 32 C2X22 Ca 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/1/2×1×1 (12)-1/23 1= 8 TUSCO [2] 道順A→D'→D→P この確率は sc.(1/2)(12/2)×1/2/3×1=3(12/11/16 [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/28=6(1/21) 2 = よって, 求める確率は 6 32 16 1 32 2 10000 基本 52 C DP C D P A C' D P [1] 111 [2] ○○○と ○には、1個と 入る｡ [3] ○○○○ ○には、2個と 入る｡ =