合っているかの確認をお願いします。

2枚目の写真における2段目から3段目の計算がわかりません。

この②の変数変換はどうしてuv=yで内分の点が表示できるんですか？ よろしくお願いします。

領域リー{(z, |z二So z己0, タッ己0} (g> 0) における 2 重積分の変 数変換について 9 ① 2直線 十りニム, oz の交点で領域内の点を表す. 紀 ニーァお e三 避 トー 6 0思万す伯 思語 おく. gz 1Ty タモィイエッ プ(, ?) 加 範囲0さくSo 0Sゃ? 1+の)" 〈注>〉 り={(?,の|z二yS 1.z SS 3z) の形にも簡単に対応できる. ② 直線二9ニッのzz軸との交点とy軸との交点を cvニャオゥ 還調軒とおく. =x(1-の), =vy (4 ?)ニov 範囲0SwSo. 0Soミ1 〈注〉 3 重積分で領域 リー {(z, 9%, 2) | z十9十々Sc, z己0.ッ0,z己0}) の とき, z二9十ターム のーッ十ヶ, woo ーッと変数変換する. ww(1一め), ヶ三 wo(1一め), ター のの 7(w、?, の)三のWo 範囲0S4Sog 0SoSさ1.0SwS1

広義重積分の問題をやりました。あってますか？ 解答はないんですが、積分の結果はツールで検証しました。 よろしくお願いします。

(z,9) を平面上の直交座標, (7,の) を極座標とする. 以下の間に答えよ. p> 0とする. 関数げ(>,9) =ァsin 29 の正方形 4 = {(z, 10 < <p,0<り<の/} 上の積分 7の= // 7のww と扇形月={⑦7cosの.7sinの|10<7<p, 0<の<7/21 上の積分 7⑰ = ル 7G,のdz の大小関係を積分計算によらずに論ぜよ. 次に積分計算を行って 7(/) と 7(/) をpの式で表し, 大小 関係を比較せよ.

重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

問4の(3)で質問です。D'の式までは分かりますが、Vの式で1-になる理由が分かりません。 分かる方ご教授よろしくお願いします！

問題 4 RG人Pe9ペモジ(ご人7じの Q①) 本二川: ) となる確率 p」 を求めなさい 有 メニY となる確率 p。 を求めなさい. 3) XnY がただ 1 つの要素からなる 確率 p。 を の 人 おける曲面タニ(xy) ニッ2+ の2 (1) 必ES 2 7” 上の点 (g.5.g< 十 2 ) ( 以| 間、 上の点 (5.げ(<.の) における接平面の方程式は。 太る 間古(0の) 王 /(60)(セーo) 十 ん(2.の(97ーの I@岳えられる. ⑫) 前間の撲平面が点 (0.0, 1) を通るよ さきIMN ⑬) 曲面ぁ厨4上? と平面 5 とで囲まれる部 ヽ 遇 ペーツジ表示 | AU 音寺で訪み上げる との 面 唇 を求めなさい. について下の問いに答えなさい. こおける接平面の方程式を求めなさい. ただし, 曲面 うに動くとぎき 則 分の体積 を了了の偏導関数とすると, , 接点の軌跡を含む平面 ぐ の方程式を求めな を求めなさい.

まず二枚目の答えを見ずに教えてください。この重積分の一問目の発想はどこから来たのですか？解答を読んでわかりますが、どうやって思いつくのかわかりません。 よろしくお願いします。

問 4.2.6 次の問いに答えよ. [徳島] (1) 7(z) は0 <z くgにおいて連続として, 次を示せ. 思 7@+のdw = / z7@ の/2 0 り。 =人人(z,9) 1z 0, 9 0,タオミg) (2) 次の積分を計算せよ. / efの dzdy。 の= ((e,のの: 09と0,z二9く1) ゾ

(2)教えて下さい。

なんでこの問題の重積分は最大値よりも小さいですかる この問題でf(x, y)は範囲内で常に正で、(1)より最大値は1/27なのに、なぜ重積分は最大値よりも小さく1/120でしょうか。 この問題に解答はないんですが、ツールで結果はチェック済みです。でもまだどこかで間違った... Read More

zy 平面上の領域 リニ {(z,9) : z二りく1.0<z,0<く24) で定義された関数 げ(z,9) = xy(1 タータ) について考える. (1) りにおける 7(z,ヵ) の最大値と最大値をとる点 (zo,9o) を求めよ. (2) りでの積分7 = // げ(z,9)dzdy の値を求めよ. り

この変数変換の範囲D→Eはなにか速く計算する方法はありますか？ 絶対値があるので、私は4つの場合に分けて全部展開し計算して合わせたんですが、もっと簡単な方法はありますか？ よろしくお願いします。

問4.2.4 次の2 重積分を. んーァ十みの りニァータに変数変換して求めよ. [和歌山] e+の os ee の=(@のの | 軌人 の