数列 2枚目にある解説の所の分母を求める際に等差数列の和の公式を使って解いているのですがそこで、なぜ項数と末項が同じmという数字で置かれているのかが理解できません 誰かわかる方おしえてください！

実戦問題 数列 1 No.1 数列の第100項の数として, 最も妥当なのはどれか。 1 2 3 4 5 17 1 22 21 14 14 12 19 14 20 12 life 131 5 1 3 5 7 1 2'2'3'3'3'4'4'4'4'5' 3 ･･･において,この 【消防庁・平成29年度】

なぜ−（4-1）をするのですか？？手書きで教えて欲しいです。😭

例題 26 倍数の和 11から100 までの自然数のうち, 3で割ると1余る数は何個あるか。 また、それらの和Sを求めよ。 考え方3で割ると1余る数を順に並べると等差数列をなす。 解答 11から100までの自然数のうち、3で割ると1余る数を順に並べると (3.4 +1, 3.5 +1,36+1, ・・・・・・ 3.33 +1 ① この数列 ① の項の個数は 33-(4-1)=30 (個) 答 よって, ① は初項 13,末項 100, 項数 30 の等差数列であるから S= 11/12 ・30(13+100)=1695 答

227(2)の計算の仕方を教えてください！

n 227 (1)≧2のとき 第1群から第 (n-1) 群ま でに入る数の個数は 1 + 2 +4 + ..... +2"-2= 2n-1-1 2-1 考えるは0=2"-1-1 これが第 (n-1) 群の最後の数である。 求める数はこの次の数で IS 2"-1-1+1=2"-1 この式は n=1のときにも成り立つ。 よって, 第n群の最初の数は 2n-1 0708 5 US (2) 和Sは初項2"-1, 公差 1 項数 2-1 の等差数 列の和であるから * ess S=121・2"-12-2"-' + (2"-1-1)-1} J? =2"-2(3.2"-1-1)+1 +81 2.公比3の等比数 228 分母が同じ分数を1つの群として考えると 122 3 1/11/12/11/1 23' 34' 4' 45' 5' 5' 5 3 4 (12) 122 6'6' 第 n群の項数はnである。 7 (1) 分母がnの項は第 (n-1) 群に入るから, 12 は第11群の7番目の数である。 第1群から第10群までの項の総数は 1+2+.…... +10: =10(10+1) 数学B

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁

例題にそって教えてください🙏

10 例題 次の等差数列の和ら 4 B 解答 12, 15, 18, ……, 99 この等差数列の初項は 12, 公差は3である。 項数をnとすると 12+(n-1)･3= 99 25 Auth- & BA これを解くと n=30 よって S=1/30(12+99)=1665 15 練習次の等差数列の和Sを求めよ。 12 (1) 2, 6, 10, , 74 自然数の和 奇数の和 1 ・第n項がgg. (2) 102,96,90, ……, 6

⬜︎4の⑴〜⑸まで教えてください。よろしくお願いします！

分母と分子がともに自然数で,かつそれらの和が奇数である1より小さい分数を,以下のよう に分母の小さい順に, またその中で分子の小さい順に並べる。 1 2 1 3 2 4 1 3 5 2 4 6 1 3 23 4' 4 5 5 6 6'6'7'7' 7 8'8' で区切られた部分を、初めから順に第1群, 第2群, ・･･と呼ぶことにする。 第n群は,分母 が2n, 2n+1である分数からなる部分である。 (1)第12群は アイ 個の項からなる群であり,また第12群までの全体の項数は ウエオ 個で ある。 10 (2) ・は第力群の第 キク 項である。 15 (3) 第43群の第65項は ケコ サシ である。 (4) 第10群に属するすべての項の和は (5) 第n群に属するすべての項の和は スセソ タチ ツ である。 + テ n ² ト n + 2 である。

⤵︎？って書いたとこがわかんないんですけど どうゆう風に式変形しているのか 丁寧に教えてくださると助かります😭😭 お願いします！！！！！！

219 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和Sを求 めよ。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, ... *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, *(3) 12, 12+22, 12+22+32, 12 +22+3+42, .... .....

なぜ2n-(2k-1) ^2って分かるんですか😭

う セント･･ H STEP<B> 155nは自然数の定数とする。 次の数列の第k項 an (1≦k≦n) を,kの式で表せ。 (1) (2n-1)², (2n-3)², (2n-5)², , 25, 9, 1 *(2) √n, 2√n-1, 3√n-2,, (n-2)√3, (n-1)√2, n 155 定数nは項数を表す。

エとオおねがいします なぜ3（m−1）＋1の計算になるんですか？

数列{an} : 1,2,12, 1,2は、奇数番目の項が1. 偶数番目の項が2の数列で ある。 L (1) a1+a2+a++α25 = アイである。 であり 21.2 →2 61₂ (2) 数列{6} をbm=a1+a2+ast......+αn (n=1, 2,3,......)と定める。 このとき (m=1,2,3, ......) b2m - ウm, mm, 62m~1 £₁25 (1+1) 2F I ミール |m- オ