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Physics Undergraduate

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... Read More

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

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Japanese Junior High

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ページ 日そe回 文章題テスト説明一論説 ★次の文章を続んで、あとの間いに答えなさい タンポポは、根からすいあげた水や要分、それから業で作もれた糖分を栄養にして或長し 花をさかせて後をらせます。タンポポだけではなく。わたしたちの身の回りにある植物 C世マ *分で分の多いコえぐH 州ていますから、 あまり苦労しなくても 二地球には、めったに雨S 二きいあります、た向はふっても" 「すやト、 単ならAさこ中地があります。 そんなところにも植物は育っています。 このうな仕み ローニ eっ始物は、 ピのようなしくみで生活しているのでしょう。 合やにキ年ト べてみましう、 サポテンが芽生えるとさや、 若い茎のときに はがついていますが、やがて落らてしまいます。これはの気孔から、水分が外に出る Swト+シ をト 補はKトニ ってみると、中に水を貯えた細胞の集きりが見えます。このように ートや燃リー、 玉に水分をええていればロコり続さのおで、んとか生てこ vるpe6です。 uP=「#はどうでしょう。 土からの景分吸収 はあてになりません。そこでまったく新しい方法つまり、空を飛ぶ虫や、水中を津ぎまわ ャ トAA チゼト第えて食べるとい とを自然と身にっけたSですこれ 食里植物は、葉をつくり変えて描器にしました。とらえた虫を分解する消化液まで用 6練 「どうしてまを食べるのでしょうか」とありますが、この問いかけに対する筆者の考えを 一ャ 中マ つゆ知ず、虫たちは、美し二花や、おもしろいS業や、 次のようにまとめました。 に当てはまる説明を、「土」という言業を使って、十五字以内 あまいにさそわれて近づいてきます。そして解食になってしまうのです。厳しい環境で ャ。 の主活の工夫が食虫値物を生んだといえます (熊水「食出植特のひみつ」より) 生きていくのに必要な () 一の表皮などにあいている小さな ため、虫をとらえて食べることを自然と身につけた。 倒wJ-Kト食べる植物があるのをていますか。

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