解答とは違う解き方で解きましたが、(2)の答えが合いません。×2が足りないそうですが、どこで間違えたのでしょうか。

92項間漸化式/an+1=pan+f(n) - 次の式で定められる数列の一般項 4 を求めよ. (1) a=1, n+1=20n+n (n=1,2,3, ...) (2) a1=4,n+1=40-2"+1 (n=1, 2, 3, ...) (弘前大・理工-後) (信州大工) 型の漸化式を解く 2項間漸化式の解き方 an+1=pan+f(n) (p=0.1:f(n)はnの式) には、変形して+1+g(n+1)=plan+g(n)}となるようなg(n) を見つけて, {an+g(n)}が等比 数列になることを用いればよい (i) f(n)がnの多項式の場合,g(n)もf(n)と次数が等しいnの多項式である。g(n)の係数を 未知数とおいて,☆より係数を求めればよい。 特にf (n) が定数の場合は前頁で扱った. (ii) f(n)=Aq" (g≠p, A は定数) の場合,g(n)=Bg”として, が成り立つように定数Bを定め an+1 an ればよい.また,an+1= pan+Ag" の両辺を"+1で割って, +A p" +1 (2)². ここで, an A bn とおいて, bm+1=bn+ として階差型の解き方 (前頁)に持ち込む手でもよい。 P 解答 (1) an+1+A(n+1)+B=2(an+An+B) を満たす A, B を求める. an+1=2an+An+B-A と条件式を比べて, A = 1, B-A=0 :.B=1 an+1+(n+1)+1=2(a+n+1)より,{an+n+1}は公比2の等比数列. よって, an+n+1=2"-1 (Q1+1+1)=3·2"-1 .. an=3.2"-1-n-1 左辺はA(n+1) になることに注 意. (2) +1=44-2n+1 を 4n+1で割って an+1 an 1+1 4n+1 an 4" 2 \+1 == 4" bm=211 とおくと, b1=41=1,n+1=bn-(12)となるので2のとき 【 (2) の別アプローチ】 f(n) が Ag” の形の場合は、両辺 を Q"+1 で割ると, 典型的な2項 間漸化式に帰着されることに着 目. 漸化式を 2 +1 で割って, 1 \n-1 -1 bm=b1+2(bk+1-bh)=1- k=1 -1- 12/12(1/2)-1/12+(1/1) n-3 1+1 2 an+1 an ・=2. =1- -1 2"+1 2" 11-113 an 2" Cn= とおくと, C+1=2cm-1. (n=1のときもこれでよい) これから解く. よって,=40=4 =4*{/12+(1/2)"} =2.4"-1+2" 【別解】 (2) an+1+A.2"+1=4(an+A2") を満たす A を求める. an+1=40+4A2"-A2n+1=40+A2"+1 と条件式を比べて, A=1. an+1-2n+1=4(an-2")より, {4-2"}は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1(α1-21)=2.4-1 . 9 演習題(解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項4 を求めよ. an=2.4"-1+2" (1) 41=2,4+1=3an+2n2-2n-1 (n≧1) (2) α=1,n+1-20万=n.2n+1 (n≧1) (岐阜大) (日本獣医畜産大) (1), (3) an+1+f(n+1) =k(a+f(n)) となる (日)を探す

マーカーの部分はどう計算したらこの答えが出てきますか？

180 次の2次方程式を解け。 (1) 2x²-3x=x²-2 3 *(3) 11/11/21/18-0 x2+ x- *(2) (x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)-4 = *(4) (x-2)^+2(x-2)-3=0 4 (5)(x-1)2+3(x-1)-1=0 (4) 左辺を因数分解すると {(x-2)+3}{(x-2)-1}=0 よって (x+1)x-3)=0 したがって x=-1,3 (5) x-1 = A とおくと A2+3A-1= 0 -3±√32-4・1・(−1) 解の公式により A: 2.1 すなわち x-1= -3±√13 よって x= 2 -3±√13 2 -1±√13 2 答 詳解 不

解答の3行目になる理由を教えてほしいです

1 1 1 1 和 S= + + + + 3.7 7.11 11・15 を求めよ。 = (4n-1)(4n+3) 14k+3)(43) であるから 1/15) ++/1/1/17 -1(1/3-1)+1/11/11)+1(11-15) 1/1(111) + 1/(/1/1 4 S= 43 1/1 == 4n+3 - 14 (13-42 + 3 ) - 14 - 13 (4n+3) (4n+3)-3 n = = 答 3(4n+3) 11 44n-1 4n+3.

(1)が分かりません。 最後って➖2➕2してるから🟰0って事ですよね？

21. 整式 f(x) について, 恒等式 f(x)=xf (x+1)-2x4+ 2x2 が成り立つ とする. (1) (0)(1), f (2) の値を求めよ. (2) f(x)の次数を求めよ. (3) f(x) を決定せよ. 011-112715032 ヤト(0)のに化とではないのかと -082-8 A

高校物理　電気分野　コンデンサーです 分母の2がどこで出てくるのかわかりません。 どなたか教えていただけますと幸いです😭

この2つのコンデンサーを直列接続したときの合成容量 C[F]は 11=116+108=201 C Co Co Co よって E180 20 Co C = C₁ = 1×60 = ES (F) 2 2 S d 2d 極板の面積 S〔m²], 極板の間隔d [m], 極板間が真 空の平行板コンデンサーの,極板間の半分を比誘電 率 er の誘電体で満たした。 このコンデンサーの電 気容量 C[F] を求めよ。 真空の誘電率を so [F/m] と する。 誘電体 ヒント 誘電体の挿入された部分と誘電体のない部分の、 2つのコンデンサーの並列接 続とみなすことができる。 149

次の問題で1枚目の左上の(2)と演習問題の(2)は同じ様な問題だと思うのですが2枚目は演習問題の答えなのですが何故左上の問題は経路を一つ一つ分けて計算しているのでしょうか？

204 第7章 確 率 礎問 126 道の確率 i) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, PとCの2点 よって,i)である確率は(12-1 205 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ. R P (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 2XRを通る確率を求めよ. 精講 (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら, 1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/23」と いうことです. iii) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は (12/1 = i), ii), )は排反だから、求める確率は 1 1 1 7 + 2 4 8 8 注 上の(1),(2)を比べると答が違います. もちろん, どちらとも正解 です.確率を考えるとき 「同様に確からしいのは何か?」 ということ が,結果に影響を与えます. また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です. 解 答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3!1! -=4 (通り) (4C でもよい) また,PからRまで行く最短経路は 3! -=3(通り) (3C1 でもよい) 2!1! 112 RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3 (通り) よって, 求める確率は 3 4 (2)(1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. 1 よって, i) である確率は 2 B R PCD ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ. 交差点で1つの方向の選び方 演習問題 126 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき,次の 問いに答えよ. Q R 1x (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を P 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, Rを通る確率を求めよ. 第7章

2(x-6)2乗＝0の後の式と答えが分からないです。 教えて下さい🙇

3 ある中学校では、右の図のように、校舎の壁にそった長方形の花だんをつ 11/11/ くることにした。 この花だんの壁がわの1辺を除いた3辺の長さの和が24m, 面積が 72m² となるようにする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 〈岩手〉 □ (1) 花だんの縦の長さを求めるために,その長さをxmとして,方程式を つくりなさい。 xm 花だん 24 ■ (2) 花だんの縦の長さを求めなさい。

情報のデジタル表現の問題です。 なぜICTは文字コードで表すと表の下のようになるのですか？

■ 表現するコード体系。28 (256) 種類の文字を表現する きる。 表1 JIS8 ビットコード(JIS X0201) 2進法 00000001001000110100010101100111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 上位 下位 2進法 16進法 0 1 2 3 4 0000 0 0 @ 0001 1 ! 1 A == 0010 2 0011 3 0100 0101 0110 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 使われる記号(省略) コンピュータを制御するために 456 #$%& ) ) * A B C D E 6 7 8 9 |未定義 p q r s t abcd u_v W efgh i 5 PQRSTUVWXYZ | B C D E F G H 23456789 ミムメモヤユヨラリルレロワン タチツテトナニ - ア 。 イウエオカ J |- . キ ク ヌ ネ ケ ノ コ サ シ ス ハ ヒ フ ヲアイ ウエ x y z { jk_ オヤ ユ ヨ セ ホ ツ ソ マ 。 } ○ DEL mn_ F 1100 C 1101 D 1110 E 1111 + : K [ < L ¥ M 1 = > ? N < (例) ICTを2進法の文字コードで表すと,01001001 (2), 01000011(2), 01010100 (2), 16進法の場合は, 49 (16), 43 (1 54(16) になる。 ASCII [Am nn Standard ASCII ワ

(3)についてです。係数の比から11×4ではダメな理由教えてください🙇🏻‍♀️

8-10 G-12 0 16 14 基本例題11 化学反応式と量的関係 H=1.0C=120=16 Al =27 →問題 111 112 113 114 115 プロパン C3Hgの燃焼を表す次の化学反応式について,下の各問いに答えよ。 3CO2 + H2O C3H8 +502 → [TO (1) 2.0molのプロパンが燃焼するときに生成する二酸化炭素は何molか。 (2) 0℃,1.013 × 10 Pa で, 5.0Lのプロパンを燃焼させるのに必要な酸素は何Lか。 (3) 11gのプロパンが燃焼するときに生成する水は何gか。 考え方 OH()+10(+1OM 解答DH() + OnM( ) (2) (1)化学反応式の係数は,反応する物質の物質 (1) プロパン2.0molから二酸化炭素は 量の比を示す。 第Ⅱ章 物質の変化 00 (2) 化学反応式の係数は, 反応する物質 (気体) の同温 同圧における体積の比を示す。 +0200 (3) プロパンのモル質量は44g/mol, 水のモル 質量は 18g/molである。 プロパン1molが反 応すると,水4mol が生成する。 その3倍の6.0mol 生成する。 80 (2) 5.0L×5=25L (3) 燃焼したプロパンは о) (1) 11g 44g/mol 44 11 = HO mol なので,生成する水の質量は, 02 HOMM 18g/mol× mol×4=18g (8) (4) 11 44 eor

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)