解説のABの電荷から出ている矢印がなぜこの向きなるのか分かりません

点 【解説】 第1問 小問集合 ばねaとばねbのばね定数をそれぞれka, k とする。 a と 今はともに自然長からしだけ伸びているので、おもりAとBの それぞれの力のつり合い式は以下のようになる。 kad=mg, k₁d=2mg AとBの単振動の周期をTA, TB とすると, ばね振り子の周期 これらより, a に対するbのばね定数の比は、2となる。 2m ka 【ポイント】 公式より、T=2= 2 である。以上より, ばね振り子の周期 m TB 2ka T: 周期 問2 帯電体Aは正電荷, 帯電体Bは負電荷なので,いずれも点 の答③ ばね定数の 質量 0につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさ Qが等しく,AOとBOの距離もRで等しい。 がって,AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ EA, EBは 等しく,点電荷による電場の公式より,E=EQとなる。 点電荷による電場を 以上より, AとBが点0につくる電場は, それぞれの電場を合 成して,A から B の向きへ強さ 2kQとなる。 R2 R2 また, 一様な電場からAには左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 ジ E=kQ 電気量 Qの点電荷から距離離れて いる点の電場の強さ 22 : クーロンの法則の比例定数 電場の向きは Q0 のとき電荷から 遠ざかる向き, Q <0 のとき電荷に近づ く向き。 一様な電場から +Q 受ける静電気力+Q A リング A 回転をはじめる方向 R EA EB B 一様な電場 B -Q 一様な電場から 受ける静電気力 2 の答 ① 3の答③ 変化を圧力と体積の関係を表すグラ A.Bの向き(?)

(loge)^nってただの1のn乗ですよね？ 気になってこのような部分積分法が入試で出てるか調べて、数が少なかったんですけど、教養として流れは覚えといた方が良いですよね？

In = √(x)'(logx)" dx 次に HT 0 =[r(logr)"]-fr⋅n(logx)"-.dr /(x)=3cos (cos.) Sao L →合成関数の微分: 62 =e(loge)"-nf(logx)"−¹dx =e-nIn-1 . In=e-nIn-1 (n≥2)

アの(2)の方針は、 三角形c1c2c3の面積が求められるので、 円cの半径を絡めた三角形三つの面積と統合で結ぼうとしました。(2枚目の手書きの式) しかし、a,bが出てくる式になってしまい、その後どうすればいいか分からないから、解答と同じ解き方にしようとしました。 こんな... Read More

2=20 のとき最小,P=P2のとき最大となる. により, 中心はB(-1, 3), 半径rはr=2√5 直線AB と円 C との交点のうち, Aに近い 方を P1, 遠い方をP2 とすると,APは P=P1 B(-1, 3) [P Plo r=2√5 YA (7,-3) ここで,AB=√(-1-7)2+(3+3)=10であるから, 最小値は,AP=AB-r=10-25,最大値は, AP2=AB+r=10+2/5 103) ← C上のP2以外の点は, A を とする半径 AP2の円の内部 あるので,最大値は AP2であ 08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0,0,0,3),(4,0), 半径 11, 12, 13であり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする.このとき, (1) 1, 2, 3 の値を求めよ. 円の半径と (ア) (宮崎大・工) の距離に着目する (2)円CC1, C2, C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (イ) 2点A(3, 1), B(1, 4), 円 (x-1) 2 + (y+2)=4がある. この円上を動く点 ,4)と,円 (x-1)+(y+2)2=4がある.この円上を動く点 Pと,A,Bとでできる △ABPの面積の最小値は []+v[] である。 である調書) (イ) ABを底辺 ときの高さの最大 円の中心を補 最大値は (薬) てとらえる.

(3)でsin(π/2+θ)=cosθ、sin(π/2-θ)=cosθ どちらを使ってもcos1を表せますが、 解答の答えと同じにするには、 では前者の方しか使えないことになります。 なんでですか？

2 2 よって, sin 4<sin 3<sin1 <sin 2 となる. 本 sin 20 がす ②法の 08 演習題(解答は p.72) (ア) in + siny=1, cos+cosy=1/3のとき, cos (π-y) の値を求めよ. tan 24°tan 66°= (成蹊大 法) である.また, tan 1° から tan 89° までの積の値 tan 1°tan 2° tan 3°...tan 87° tan 88° tan 89°= である. (同志社大 社会) (ウ) tan0=4/3のとき, 次の値を求めよ. ただし,0°≦0≦90°とする. cos 0, cos 20, tan 20, tan- (秋田大 医) (土) sin 1, sin 2, sin 3 cos 1 を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである) (ア) 加法定理を使 ( 鹿児島大) (イ) 24°+66°=90°

⑵の問題です。 aについて場合分けする時、ⅰ〜ⅲ全てに不等号にイコールがついているのはなぜですか。積分の時はつけたほうがいいのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

次の定積分を求めよ. 2. (1) S√x-1dx 2. (2) S] x - a dx

ルートの中が二乗とかだったら置換しないと求められないのですか？

基本 例題 109 f(ax+b)の不定積分 不 00 次の不定積分を求めよ。 (1) S (2x+1) dx (3) √ 1 - 3x dx (2) Ssin(3x+2)dx (4) 24x-1dx p.180 CHART & SOLUTION この例題の関数は、すべてf(ax+b) の形。 αに注意して積分する。 F'(x)=f(x), a≠0 とするとき [f(ax+b)dx=21/F(ax+b)+C/1/2を忘れずに! (1)f(x)=x^2 とすると f(2x+1)の不定積分を考える。 (2)~(4) も同様。 答 (1) S√(2x+1)dx=f(2x+1)/2dx=121/12 (2x+1)1+C 25 ==(2x+1)2√2x+1+C (10 1/2を忘れ ←(2x+1)

マーカーを引いた部分はどのような時に言えるのでしょうか？

|a+6|=3, |26-a|=2√3 が成り立っている。 線分 OAを1:3に内分する点 を P, 線分 OB を5:2に内分する点を Qとし, 2点P, Q を通る直線と,2点 A, B を通る直線との交点をRとする。 (1) OR を を用いて表せ。 (2)比PQ:QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQの面積と、三角形 QBR の面積を求めよ。 [18 学習院大 ]

（3）で、なぜ「n≧4のとき」なんですか？ また、Tnを計算するときはn＝1から代入しているのはなぜですか？ お願いします！

B7 等差数列{a}があり, as=12,45+α8=52 を満たしている。 また, 等差数列{bm} が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列 {an} の一般項 αn を n を用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項 bn をn を用いて表せ。 (3) Cn= an bn (n=1,2,3,......) で定義される数列{cm} がある。 数列{cm} の初項から第n 99 項までの積をT とする。このとき, T99 を求めよ。 また, Tk を求めよ。 (配点 20 )

(6)、(7)の解説をお願いします。

次の文章を読み、 下の問いに答えよ。 E 生物のもつ形や性質などを形質といい、親の形質が子に伝わることを遺伝という。遺伝では、 生物の形質を決める 遺伝子が親から子へ伝わるため、 親と子は似た形質をもつ。 遺伝子の本体は①DNA という物質である。 生物の核 の細胞にはDNA が含まれており、DNAは②塩基を含む 【ア】が基本単位となっている。 ある600塩基対の DNA を構成する全塩基のうち29%がTであった。 (6)この DNA を構成する2本鎖のヌクレオチド鎖のうち、一方のヌクレオチド鎖(H鎖とする) に含まれる A の割合 ← は18%、 Gは30%であった。 もう一方のヌクレオチド鎖 (L鎖とする) に含まれているAとGの割合を求めよ。 A 40% G 12% (7) ある生物の DNA 分子を調べると、 総塩基数は、 5.0×10°個であった。 DNA が 10 塩基対ごとに1周するらせ ん状の構造をとっているとすると、1周のらせんが3.4mm のとき、 このDNA全体の長さは何mmか。 8.5×102mm

28.29のcosθの値の求め方がわかりません。 図に書いて教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 10 空間ベクトルの内積・ 動かす 取り消しやり直し H2514 笠間心 (1) AB AC 1辺の長さが1の右の図の立方体において,次の内積を求めよ。 (2) AFCA D B (3) AB-AG 解 それぞれのベクトルのなす角を0とおく. E H (1) AB・AC=AB||AC|cos0=1.√2cos 45°=1 F G (2) AF=CA=√2,6=120°より, AF・CA=|AF||CA cos=√2/√2cos 120°=-1 COS 3. 1/35-1 =1 (3) AG=√3, cos=AB =13より,ABAG=AB||AG|cos0=1・√3. 28 上の例題10の立方体において,次の内積を求めよ. (1) AB-HG (t) (AFG Cos (2) DG-DA (2) (DG1-1DA1-00690 X (3) EC・EG ? 29 1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, AH と DE の交点 をP, BG と CF の交点をQ とするとき, 次の内積を求めよ. (1) AB-AH (2) AC-AG (3) AP-BQ ポイント- ① 3点 A, B, C が同一直線上にあるとき, AB=kAC (k は実数) と表せる. > ページ形 ABCD は平行四辺形だから, BA = CD B a -X D Ak----- F エイ G P H