楽に計算できる方法を教えて欲しいです泣 答えは順番に16,81,8,72,18,と入ります

1 次の式を展開しなさい. (1) (x+2y+3z) (-x+2y+3z) (x-2y+3z) (x+2y-3z) =-x4- 12 y- 34 + |67| ⑥67 y2z2+ 189 24+ 22x2 15 x2y2

この問題の解き方全部わからないので教えてほしいです😖💦 光の分野苦手です、、、

第四問光の反射や屈折について調べた次の実験I, ⅡIについて,あとの1~5の問いに答えなさい [実験 Ⅰ ] 図1のように,半円形レンズを記録用紙の上に置き, 光源装置で光を当てた。 記録用 紙には円と30°ごとの線がかかれてある。 光源装置からの光がA,B,Cを通って円の中心に向か うように光源装置を移動させ, それぞれの光の道すじを調べた。 図2は,これらを真上から見た 図である。 図2中の矢印は,Bを通った光が半円形レンズ内を進む向きと, 平らな面において屈 折して進む向きを示している。 図 1 電球 光源装置 C 物体 O BA 焦点 半円形レンズ 〔実験Ⅱ ] 図3のように、電球, 焦点距離が10cmの凸レンズ,正方形のマス目を記したスクリ ーンを光学台に並べた。 電球の右には,正方形のマス目を記した厚紙を用いて, 図4のような大 きさと形に切り抜いてつくった物体を置いた。 電球のスイッチを入れ,スクリーンにうつる切り 抜き部分の像のでき方を調べた。 図3の物体, 凸レンズ, スクリーンは光学台に対して垂直であ り それぞれの中心は, 光学台に平行に一直線上に並んでいる。 また,図4は, 物体を凸レンズ の側から見たものである。 図3 凸レンズ 10 図2 焦点 スクリーン 30% B 光学台 凸レンズの軸 L 平らな面 (境界面) 図4 厚紙 切り抜き部分 ・は中心を示している

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ） 教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい。 ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。 図 1 給水管 A 20 cm -30cm 給水管 B 1 20 cm 1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 の変域 SEX= BAN 410 415 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 ア ウ また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ y= y=x-4 y= 式 1050043 (s) ア ウ 24 [ 20 16 12 8 4F O (cm) 6 12 18 24 (秒) 30

(3)の質問です。 2200=〜(k≧5)までは分かりました。 そこからk=5を試せませんでした。どう試そうと思うのですか？ またk^3の位に注目して〜のところでは、例えばk=6のとき、5k^3は2200より小さくなると思うのですが、なぜこの不等式が成り立つのですか？ ... Read More

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点20) 自然数Nを7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, 8進法で表すと3桁の数 cba(s) になるとする。 (1) このような自然数Nを求めよう。 a, b, c について が成り立つ。 変形すると アイla-b- アイ b= a= と オ ウエ c=0 ウエ の最大公約数は カキ a- クケ となる。よって, 条件を満たす α, b,c は b= サ である。 したがって,Nを10進法で表すと, N = C= オ スセソ であるから、この等式を である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) Nを5進法で表すと, タチツテ である。 (5) (3) 10N を進法で表すと, 4230(k) となった。 このとき, ト k= となる。 (4) 10Nの正の約数は全部でナニ個ある。 これらのうち, 2の倍数はヌネ 個, 4の倍数はノハ 個 8の倍数は ヒ 1個ある。 したがって10N のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には 0 が連続 して フへ 個並ぶ。 LE

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

至急お願いします。 赤い印をつけたところの答えが19.4×0.4で7.8ということなんですが、0.4というのはどこから来たのでしょうか？

3 図は,ある晴れた日の気温と湿度の1日の変化を示したものであ る。 また, 表は, 気温と飽和水蒸気量の関係を表している。 (1) 14時の気温と湿度を読み取れ。気温〔 22℃]湿度[40%〕 14時の空気1m² に含まれる水蒸気量は約何gか。 次から選べ。 ア.4.3g イ.7.8g ウ. 10.7g I. 19.4g (3) 8時20時の湿度はともに70%であった。 このときの気温, 飽 和水蒸気量, 露点について述べた文の( )からどちらかのこと ばを選び、 ○をつけよ。 8時の方が 20時より気温が① (高く低く), 飽和水蒸気量が (大きい 小さい)。 湿度が同じなので,8時の方が水蒸気量は (多く少なく), 露点は④ (高い低い) 。 L RA [イ] 人気16 ているが 24 # 20 気温 12 8 4 0 1 L ・ V 露点・ 4 8 JISAR . 気温 < 温度 ....... EXT 時刻(時) 100 80) (8) 60 40 12 14 16200° (%) 20

電気エネルギーの実験で、18wの上昇温度がバラバラなのはなぜなんですか？わかる方どうかよろしくお願いします🙇‍♀️

電力 6 W 時間 0 2 3 4 5 0 1 2 水温 上昇温度 18 W 3 4 5 01 2 3 4 5 19 20 22 23 24 25 20 22 23 24 25 26 19 20 23 27 29 32 0||2||1|01 3 0| 002 453 9 w

(3)です。 赤線を引いたところなのですが、 なぜxの範囲が-1から1になるのか分からないです。

I (3) ry 平面において V22 + V12 = 1 で定義された曲線が囲む領域を,x軸の周りに回転させてでき る回転体の体積を求めよ. 関数 f(x) =re-2x について,次の問に答えよ.

この問題の（1）かについて、写真２、3枚目のように考えたのですがどうでしょうか？他にも効率良いやり方あれば教えて欲しいです。

2256 22 (4 14 276 29 128 64 QED ² ² (26 4,6 3Y 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。 この試行を独立に10回行ったとき, A が続けて8回以上起こる確率を求めよ。 2256 24 2

この問題の解き方が全く分かりません。特に回答の（ で括っている部分が分かりません。解説よろしくお願いします。

□122 @ 2枚の硬貨と1個のさいころを同時に投げ, 硬貨の表の出る枚数をX, さい ころの出る目をYとする。 確率変数X,Yが独立であることを確かめよ。