N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

たくさんしてみましたが、答えが合いません。 解説お願いいたします。

35 【No.20】 24本のくじの中に、1等が1本、2等が5本、3等が9本、はずれが9本ある。 元に戻すことなく 3回続けて引くとき、少なくとも1回は異なったくじが引かれる確率はいくらか。 1. 5 1012 21 2. 3 18 +6 1等:1本 2 24 2等=5本 ③ J 506 47 1012 877 4. 1012 923 (5 1012 3等ρ本 はずれ=1本 それを 2) ✗8 784 24C3=24×220 35280 計24 217,0560

問3途中式教えてください ２枚目です

rの正 ると 入試攻略 への必須問題】 金属セシウム Cs の結晶の単位格子は体心立方格子である。 セシウム原 子は剛体球とし、 最近接のセシウム原子どうしは接触しているとする。 √2≒1.41,√3 ≒ 1.73, 円周率 3.14 として,次の問いに答えよ。 問1 単位格子に含まれる原子の数を書け。 問2 セシウムの結晶の充填率 [%] を有効数字2桁で求めよ。 問3 単位格子の1辺を6.14×10cmとし,セシウムの結晶の密度 g/cm² を有効数字2桁で求めよ。 アボガドロ定数は 6.0×1023 〔/mol], Csの 原子量は 133 とする。 (東北大) 解説 問1 体心立方格子 配位数 8 です 1辺αの立方体の中に半径の球体 の原子が2個含まれているので,充填率 p 〔〕 は, 半径1の球2個分の体積 立方体の体積 x100 πr3x2 3 a³ X100 に \3 r = π ② 3 1 [個分〕 ×8+1 [個]=2 [個] 8 頂点 立方体の中心 問2 半径をr, 立方体の1辺の長さ をα とすると, αとの関係は, ← √2a √a² + (√2a)² = 4r 47 637) よって、 34 となります。 23 …① ・ななめ x2x100 ①式を②式に代入すると, b=117 (√3) ³×2×100 p= 8 ≒67.9... [%] 問3 Csの密度 [g/cm²〕 Cs 2個分の質量 〔g〕 = elge と 単位格子の体積 〔cm〕 Cs 原子1個の質量 133 6.0×1023 ×2 (g) (6.14×10-6)3[cm] ≒1.91(g/cm あちに ななめの 答え 問1 2個 問2 68% 問3 1.9g/cm²

合ってるか教えてください! 例題15 2.(2)わかんないです！

416 全力投球! (2)I中の(*)から(b)への状態変化を何というか。 (3) 作図図Ⅰ中のX点にある水を, 一定の速 さでゆっくり加熱してV点にした。このときの と を示 す概略図を示せ。 ただし、水の場合は液体状態 の比熱が他の状態よりも大きいこと, および次 のデータも利用せよ。 以下の各問いに答えよ。 図Iは、純粋な水について 圧力および温度に よる三態変化を表したもので、状態図とよばれて いる。 (1) I中の()の各領域は、水のどのような 状態を示しているか。 1013 hPa 11 圧力 X (お) (3) (B) (b) 温度 I 圧力 (hPa) 1000円 800 600 (4) 水を60℃で沸騰させるには、外圧を何 hPa にすればよいか。 蒸発熱 41kJ/mol, 融解熱 6.0kJ/mol 図IIは、図中の曲線 OB を 10~100℃の範 で、 さらに詳しく描いたものである。 400) 200 20 40 60 80 100 図Ⅱ (5) 図のように, なめらかに動くピストン付き のシリンダー内に水を入れ、 空気を除いて60℃に保った。 その後, 次のような操作を行うと, 器内の圧力は何hPa になるか。 ただし, いずれの場合も、 器内に液体が残っていた。 ① 60℃に保ったままピストンを引き上げて, 器内の気体部分の 体験を初めの2倍にした。 ②その後、ピストンは固定したままで, 温度を80℃にした。 水 図Ⅱ 蒸気圧と体積例題15) 右表は、水の飽和蒸気圧を示したものである。 この表を参 考にして下の各問いに答えよ。 ただし, 気体定数Rは8.3× 10 [Pa・1/(K・mol)) とする。 1 と 温度 飽和蒸気圧 [t] [hPa] 27 36 反応させ、発生する水素を水上置換で 捕集したところ, 27℃ 1016hPa の下で体積が300ml で あった。 捕集した水素は何molか。 47 103 87 610 100 1013 2 図のように47℃に保ったピストン付きの容器内に 水素と 0.15molの水が入っている。 この内の圧力は 1013hPa, 体積は10であった。 水素の水への溶解、およ 液体の水の体積は無視できるものとする。 (1) 47℃に保ったままピストンを押して、 気体 半分にすると、 内の圧力は hPaになるか。 (2) 47℃に保ったままピストンを引き上げて, 気体の体 307にすると, 器内の水は何%蒸発しているか。 水 (3) 47℃に保ったままピストンを動かして体積を変える とき、 器内の水素および水蒸気の各分圧は,それぞれどのように変化するか 次のグラフから1つずつ選び記号で示せ。 ただし、 グラフのスケールは任意 である。 (イ) 圧力 男 圧力 圧力 圧力 体験 圧力 体積V 圧力 体積 (2) 圧力 体積 体積 体 体積 体積 (4)温度を87℃に変化させた後, ピストンを動かして体積を変えていくとあ るところでちょうど水がすべて水蒸気になった。 このときの水素の分圧は何 hPa か

数B解説お願いしたいです😭

(1) 19 次の問に答えよ。 kury 第10項が50,第15項が 30 の等差数列{a}において,第何項が初めて負になるか。 第3項が-1,第19項が47 の等差数列{az}において,第何項が初めて250 を超え AJ Lるか。 A 6

物理です。v-t図はなにを表す図なんですか。（2）平均の速度の値から点をとるのはどうしてですか。

11 または ここがポイント 流れと直角 トルの関係となる。 10407- =(1) 区間ごとの平均の速度は, 変位を経過時間 (0.10s) でわれば求められる。 v-t図は,平均の速度を それぞれの区間の中央の時刻における瞬間の速度とみなしてかく。 加速度はv-t図の傾きで得られる 解答 (1) 時刻 t [s] 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 位置x [m] 変位(m) 0 0.03 0.12 0.27 0.48 0.75 1.08 1.47 0.03 0.09 0.15 0.21 0.27 0.33 0.392万円に分離して考えること 平均の速度(m/s) 0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 3.3 3.9のとして覚えておいても (2) 各区間の平均の速度を、区間の 速度 0.65-0.05.0m/s 中央の時刻に点で記し, v-t図をv[m/s] 何と60の角をなしている かく。図a (3) v-t図の傾きが加速度αとなる。 a= 3.9-0.32 4 3 2 6041) Xcos 60 =6.0m/s2 Lin 60-4:0xsin 60° (4) t図より 1 CASTIESIA v=3.0m/s/ 人の内 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 時間 t [s] 図 a を正 注 階段状のグラ にはしないこと。 2 データの点のうち, (0.05 0.3) (0.65, 3.9) を いた。

この問題がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

"2 重要 例題 40=f(n) an-1型の漸化式 a1= 2' (n+1)an=(n-1) an-1 (n≧2) によって定められる数列{an} の一般項 00000 を求めよ。 [類 東京学芸大 指針 与えられた漸化式を変形すると an= n-1 n+1 -an-1 これは p.471 基本例題39に似ているが,おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 〔方針1] an=f(n) an-1と変形すると これを繰り返すと an=f(n){f(n-1)an-2} an=f(n)f(n-1)...... f(2)a₁ よって,f(n)f(n-1)(2)はnの式であるから, an る。この形に変形できれば [方針2〕 漸化式をうまく変形して g(n)an=g(n-1)an-1 の形にできないかを考え g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-2=.....=g(1)a が求められる。 まと 代表的な ① 等差 ②等比 3階 ant an であるから, an = g(1)a g(n) として求められる。 (S+α) (I+s) 解答 1. 漸化式を変形して (S) 解答 n-1 an= n+1 an-1 (n≥2) n-1 Pan an-1 n+1 n-1 n-2 ゆえに an= • n+1 n an-2 (n≥3) (+) (+) n-1 n-2 . n+1 n n-1 n-2 an-2 これを繰り返して n-1.n-2n-3321 n+1 n an= • . n-3 n+1 n n1 5 4 3 a1 an-3 n-1 2.1 よって 109 an= (n+1)n 2 すなわち an= 1 n(n+1) ① n=1のとき 11+1)=1/2 1.(1+1) 12 a₁ = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって +1)nan=n(n-1)an(≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=......=2・1・α=1 an= n(n+1) これは n=1のときも成り立つ。 nを掛ける。 n+1とn-1の間にあ 数列{(n+1)nan} は, す べての項が等しい。 a D 5

（2）（ii）で、なぜ（2か4）×（3、6以外）×（3、6以外）だけでなく、（1か5）×（2か4） ×（3、6以外）と（1か5）×（1か5）×（2か4） も必要になるんですか？

[メシアンIABC 問題A147」 (1) 2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の積がらの倍数によく (2)3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積が6の倍数になる確率を求めよ。 (3)n個のさいころ (n=2, 3, ......) を同時に投げるとき, 出る目の積が6の倍数にな る確率を求めよ。

問題(1)の解き方がわからないです 図も合わせて教えてくれるとありがたいです

※モーメントは反時計周りを正とする。 問題1回 下図のように力が作用する時、 力(または合力)の点0 ((5)の場合は点 A) まわりのモー メントを求めよ。合様で全 問1 4m Joe NOWR 2 200 N 60% 3 m mjs.1 135300N 0.5m 0 [m]8.01 (4)-147Nm

急ぎです。 （1）は変位と平均の速度の求め方がわからないです。 （2）〜（4）は解き方、公式などがわからないです。 もしわかる方がいたら教えてくださるとありがたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

作図 実験 CERO 11. 加速度 一直線上を, 静止の状態から動き始めた物体の, 時刻 t [s] とそのときの位置x[m]の関係を まとめた結果が次の表である。 時刻 t [s] 0 0.10 20.20 位置 x [m] 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0 0.03 0.12 0.27 0.48 0.75 1.08 1.47 変位(m) /s 平均の速度(m/s) (1) 各0.10 秒間の変位と平均の速度を求め, 表の中に書きこめ。 (2) 物体の速度v [m/s] と時間t [s] の関係を表すv-t図をかけ。 (3) 物体の加速度α [m/s2] を求めよ。 (2)速度 v[m/s] 4 (4) 時刻 0.50 秒における物体の速度v [m/s] を求めよ。 3 10.CREMOR 2 1 O (3) (4) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 時間 [s] -20