なんでlimを求めてるのかわからないです。あと、どういう時に求めればいいのかも教えて欲しいです。

基礎問 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 第5章 微分法 ay平面上で媒介変数日を用いて れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (1) Cのグラフをかけ. (1) 00<2πのとき, dr dy -=1-cos0, de do 64で求めたdr (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし, の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) lim 0+0 dx (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 をそのまま (途中を省略して)使ってあります。 また, dr よって, グラフは上に凸. dy また,dx -=0 より dy=lim lim dy 0-2-0 dx = sino より 1 (1-cos0)² =lim 解答 1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 0+0 1-cos²0 -<0 sin0(1+cos0 ) x=0-sin0 y=1-cos 0 (2) 点Pの座標を求めよ。 0 1+cost_ 0 -=lim sin(2n+t) -0 1-cos (27+t) dy sino dx sin0=0 ∴.0=π (0<<2π より ) -= +00 1-cos 0 0 to sino 0-2=t とおくと, 02-0のとき, t→ - 0 IC (0≤0≤2π) ** 昔の角をなすとき、 dy dx y 20 0 0 -<-<4) + 2そ 注参照 [64 π 150 (5) π + 0 2 :: ... 270 π 6 =lim Sint dy_ do dx dx do だから (0,0), (2π, 0) において曲線Cは それぞれ直線 = 0, π=2πに接する。 以上のことより, グラフは右図 90 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの [注] 対して, dx -=0 となるからです。 do dy <0+ --o-cost よって, 演習問題 82 t to sint =lim dy lim 0+0 dx¹ (2)0<6<2πにおいて ポイント その影響で, 00 と2のときのグラフの様子がわからないので, dy lim を調べてあるというわけです。 0-2-0 dx sino π = tan 7 1- cos 0 6 √√3 sin 0+cos0=12sin 1+cost t dx は -≠0 のときに使うことができる式です。 do π 13л -< 6 6 P(21 12 3/4 より ot=5 π5 0+ 6 √3 3 2' 2 2. 傾きは tan √3 sin0=1-cos A 2 sin(8+4)=1 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき (一匹<a<△)で表せる 151 xy平面上で媒介変数tを用いて, x=√3-1 y=t³-t (−1 <t<1) で 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき, 点Pの座標を求めよ. 第5章

13番の⑵の青の丸がどうやったら下線部のように展開されますか？

【13】 0≦2のとき、次の方程式を解け。 1)5.2000 nin+ 0 (1) sin + cos 0 =(-x)(1+0) 0<-8 ci- (2) √3sine-3cose = √6 《解答》 (1) sin+cos0=√2sin (+2) より,sin (e+z)=1/2 <2πであるから、ation TT 5 13 したがって、+1=2πとなるから、 6 23 0=72π, -TT 12 12 (2) v3sine-3cos0= 2√3sin (B-z)より,sin(e-z)=1/1/21(20 - (+)---- したがって 0≤ 0 <2πTh3h¹5, -77 ≤0 - < <2πであるから、 3 7 日 ・π、 $70>1405264>>1 1 13 TT ・TT 12 12 1+0+ 0 50 0 Faie S min+0 foin 1+0+(9-) となるから、 W32 MAC 833-4B53

1枚目の写真がなぜ2枚目の写真のような比の式になるのかがわかりません。どなたか解説お願いします。

H E D 数学の学習ノート 3. 数学の学習ノート 3. S 数学の学習ノート 3 2 200 B

1番上の(2)を教えてください🙇‍♀️ 途中まではできるんですけど💦

_0点Pから次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 (1)* y=√x, P(-2, 0) (2) y = e²-*, P(1, 0) ■ 次の曲線上の点Pにおける法線の方程式を求めよ。 2 (1) y = P(1, 2) (2)* y=logx, P(1, 0) x √x 9 y=-4(x+1)について, y=0のとき, ることを示せ。 dy dx 2 y 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求 (2) 接点の座標を (α, e2-a) とおく。 y = e-x より y'=-l2-x であるから,接線の方程式は y-e²-α = - e²-ª (x − a) この直線が点P(1, 0) を通るから |aíƒ0-e²-ª = −e²-ª(1-a) すなわち •tb5 ここで、 a=0 ae²-ª=0807 a>0であるから すなわち したがって、求める接線の方程式は y−e² = −e²(x −0) 1 y = −e²x+e²

英作で「考え」と書く時は、idea, thought, thinkingをどのように使い分けたらいいですか？

∠APQと∠AP’Qは鈍角ということはどうやって厳密に確かめることができますか？感覚的、視覚的には鈍角と分かるのですが... それと、よければt＝-√2+2/2をf(t)に代入した時の計算を教えてください

P100. ry平面上で, 曲線 y=x2-4とx軸とで囲まれた図形 (境界を含む) (大学入学) に含まれる最長の線分の長さを求めよ. .0) (1.1) (0) (0) (名古屋大) 001 画平 ( #NOS しばし

「ダニエル電池から電圧を安定して得られる時間は、ボルタ電池より長い」とワークに書いてあるのですが、何故ですか？😣

解説お願い致します。 答えは3番です。

NTION ĦVFIR 問5 硫酸銅(II)の飽和水溶液 310gを80℃で調製し,これを20℃まで冷却す るとき,析出する硫酸銅(II)五水和物の質量(g)はいくらか。ただし、硫酸 銅(II)の溶解度(g/100g水)は、80℃で 55.0, 20 ℃で 20.0 とする。 ① b) (01) (b5) (8) (b 4 131 ① 57.0 110 ③ 123 5 179

このm(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。の部分がなんで2分の17じゃないかと、そのグラフが点線になっている理由を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

標準 応用 応用 2次関数 2 +20-²+4a 1 -2² +62-2 3 2次関数y=- 1/12/2x+ 2+2ax - α² +4a①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ① のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) =2となるときのαの値を求めよ。 11/ y = = = (x²-4ax) - a² +42 21 (x-2al --[(x-2)-²-2²-4a = - = (x² / 2α/²) + 2a ²³-a²e4a 2017 - - 2/2(x-2a)² +α²+4a OBNY 4ac1 acq スタディー チャージ 1 基本 基本 (1) (2)

数1、一次不等式の質問です。 (4)の解き方がわかりません。 答えは　-5<a-b/2<0 になるはずなのですが、答えが合いません。 解説よろしくお願いします。

1 -3<a<1,2<b<4のとき, 次の式の値の範囲を求 めよ。 (1) a+2 -Katz<31 (3) a+2b -_-3 < a <i 42b58 1<a+2b<q (2) - 2a -2<2a<6 2<2a < 6100 b (4) a- 1/2 -3 <^<1 1<b<2 A. -5<a - b < 0+ 2 By