1 右の図のように, 50m離
から,ビルの屋上を見上げると,
∠PAB=60°,∠PBA=75°です。
また,PHはビルの高さで,∠PBH=45°
です。ビルの高さ PHは何mですか。
考え方
1
1
解き方 ∠APB=180°- (60°+75°)=45°
△ABP において正弦定理より
BP
50
BP AB
sin 60° sin45° sinA sinP
1
sin45°
△PBHは直角三角形だから
BP=50・-
△ABP において, 1つの辺の長さと2つの角の大きさがわかってい
るから,正弦定理を利用して, BP の長さを求めます。
PH
PB
-
= sin45°
・sin60°=50・√2.
√3
2
●1
A60°
=
=25√6 (m)
PH=PBsin45=25/6・1/12=25/3(m)
50m
75°
B
45
答え 25V/3