なぜxのことしか使わないで(y-3)は5の倍数のときは使わないんですか?

178 第3章 数学と人間の活動 例題 余りと1次不定方程式 73 5 で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち,3桁で最大 | のものを求めよ。 解答求める自然数をnとすると, nはx,yを整数として,次のように表される。 n=5x+2, n=14y+5 よって 5x+2=14y+5 すなわち x=9, y=3 は ① の整数解の1つであるから ①-② から 5(x-9)-14(y-3)=0 すなわち 5 14 は互いに素であるから, x-9は14の倍数である。 よって, kを整数として, x-y=14k と表される。 ゆえに x=14k+9 よって 70k + 47 が 3 桁で最大となるのは,k=13 のときで 5x-14y=3 5・9-14・3=3 ****** ① 5(x-9)=14(y-3) n=5x+2=5(14k+9)+2=70k+47 n=70·13+47=957

この問題の解き方が分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️

問 2次不等式2x2+kx-k<0 の解がすべての実数となるような定数k 13T の値の範囲を求めよ。 ▶p. 80 5 6 7

写真の問題の答えは、a=-3のときk=0、a=0のときk=0であってますか？

184. 2つの2次方程式x2x+3k=0、x2+3x+k=0が共 通な解をもつとき、 定数kの値を求めよ。 また、その 共通な解を求めよ。 → x=0を2つの二次方程式に代入す Sα² á + 3k = 0 - 0 0² + 30+ k = 0 @ (F) k=a² + 3a 320 14x XIX 0 (07 a²a + ³ ( a² + 3a ) = 0 2 a²a + 30² + 9α = 0 t 40² + 80 = 0 a= -3.0 4a (a + ²) = 0 2 1 = ₁0 = -3₁ a=0 E 代入 h = -3 k=133 + 3x-3 =9+-9 =0 a=0 k = 0 + 3x0 k = 0 a= -3 aε = k = 0 A=0 ac = k = 0 tt

Pkを最大にするkを全て求めよという問題です。 なぜP12=P13になり、最大値は12のみではなく13も答えになるのでしょうか？

練習問題 1個のサイコロを投げる試行を繰り返し、 1の目が する。 投げるのを終了 合計3回出たところで, (≧3) 回目の試行で終了する確率をPkとし,次の各問いに答えよ。

中学数学の参考書に載っていた問題です。 画像の線を引いた部分がわからないです。 説明不足かもしれませんがよろしくお願いします。

2 y=45より n=45÷9=5 この回文数は, danes33 Gi L100000a+10000b + 1000c + 100c +10b+ a = 100001a +10010b + 1100c** (各係数を85で割った商, 余りを求めて) = (85×1176+41)a+ (85×117+65)6+ (85×12+80)c = 85 (1176a+ 117b+12c) + (41a +65b+80c) ht$85 (² これが85で割り切れるとき, 41a + 656 + 80cは85の 倍数である。 よって, 85k=41a+ 656 + 80c ・・・① すなわち, 41a85k-656-80c (A)(T) (A) は, 41a=5(17k-136-16㎝) となり, 各文字が 整数で41と5が共通の素因数をもたないことから,左 辺のαは5の倍数である。 さらに, αは9以下の自然数 なので,a=5となる。 a=5を①に代入して,両辺を5で割ると, 17k = 41 +136 +16c….. (B) これは,k=6のとき次のようになる。 13b+16c=61x220 c=0,1,2,3について調べればよい。 b=1,c=3 となるので,このときの回文数は,513315 3 PROTA36100's

自力でできるところまでやったのですが⑶が出来ないので教えていただきたいです

を2以上の整数とし, 関数f(x) を 1 1 1+x2 fn(x) = 【 により定める. (1) 和 1-x2+x^-x°+... +(-1) "-1x2n−2 を求めよ. (4) S (4) Sn=1 1 (②2) 定積分 S dxの値を求めよ. 2 1+x^ - (3) lim ffn(x)dx=0であることを示せ. n→∞0 -{1-x²+x^_x°+..+(-1)"-'x2n-2} 1 11 + 3 7 + ・+ (-1)^-1 2n-1 とするとき、 極限 lim S" を求めよ. n→∞

ここの問題が苦手でいくら考えても分かりません。 そもそも解き方が分からないのでどなたか教えて頂けないでしょうか…

◆図1は, 斜面上を下る物体の運動を、 1秒間に50回打点する記録タイマーで記録し、記録 テープを5打点ごとに切って並べたものである。 次の値を ( の単位で求めよう。 (9) 図1のテープ1本を記録した時間(秒) 距離〔C〕 i 7.6--- 距 6.3 5.0 - 3.7 2.4 1.1 0 1 7 ● 1) (2) 3) 4 5 6 テープ番号 X -3.2 cm- (10) 図1のテープ③の平均の速さ (cm/s) (11) 図1のテープ①~⑥の平均の速さ(cm/s) ま さつ 図2は、摩擦のない水平面上での物体の運動を、1秒間に60回打点する記録タイマーで記 録した結果である。 次の値を( の単位で求めよう。 図 2 (12) 図2の区間Xの物体の速さ (cm/s) K (13) 図2の運動を、そのままの速さで2.5秒間続けたときに物 体が進む距離 (cm) LIL n+AAL ROELOFNH LOBAT +I =t7 Vaa

分かりやすい説明お願いします🙇‍♂️

10 5 研究 直線のベクトル方程式の応用 40ページで示した2により, △OAB において,次のことが成り立つ。 OP = sOA + tOB 点Pが直線AB上にある [OP 1 s+t=1 このことを利用して, 36ページの応用例題 4 を考えてみよう。 OP = x OA+yOB とおく。 OB=2OD であるから 3 OP=x0A +2yoD 点Pは直線 AD上にあるから 3 2v=1 x+ OA=20C であるから 点Pは直線BC上にあるから ①,②を解くと したがって 第2節|ベクトルと平面図形 43 15 OP: PE を求めてみよう。 A OP = 2x OC+yOB 2x+y=1 x-1,9 = 1/2 x= y= 4 OP=OA+/OB 2 さらに,線分 OP の延長と線分ABの交点をEとするとき OE =kOP とすると OE = k0A+kOB B 4 点Eは直線AB上にあるから 1/21k+1/12/k=1 よって k=13 したがって OP:PE=3:1 第1章 平面上のベクトル

3の解説についてです。 xの範囲が-20の時yは12500＋12500なので、-20の時がyの最大値だと思いました。なぜx＝5の時がyの最大値とわかるのですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️‪‪

3 ある商品 1個を原価 100円で仕入れて 120円で売ると1日に600個売れる。 商品 1個 ti につき1円値上げするごとに1日の売り上げ個数は20個ずつ減るという。 1日の利益を 最大にするには1個いくらで売ればよいか。 市上げ…円

この問いを解いてみたんですが、⑵で区分求積を使うと1/(3+x^2)を3から4まで積分することになりtanθで置換するとθの値が有名角ではないのでαと置いて解いてみました。間違っていますか？

(1) 定積分 43 Sot 1 2 x+3 (2) 次の極限を求めよ.ただし, n は正の整数とする. 1 1 limm (3m² + 1² + 3² +2²³ + 3n² + 3² n n→∞ 3n²+1² 2 dxの値を求めよ. +...+ 1 3n²+ n² 2