6
n を正の整数とし,nと4は互いに素であるとする。 3
で割った余りは
または
である。 ただし,
シ
よって0以上の整数とすると, n と4が互いに素であるとき
シ
または (イ) n=
t
(1) n2+3は4で割り切れることを示す。
4
nと4が互いに素であるとき,nと4の最大公約数はサである。また,nを4
n=
③3③
セ
k+
と表すことができ,
(ア) のとき,n2+3=4
ソ
ス
m²+n²は4の倍数
m²+3は4の倍数
k2+
k2+
タ
(イ)のとき,n2+ 3 = 4 ツ
テ
ト
であるから,n2+3は4で割り切れることが示された。
k+
チ
k+
(2) m は正の整数とする。 m+nが4の倍数であるとき
当てはまるものを次の①~④ の中から1つ選べ。
①m +2mは4の倍数
② mn は4の倍数
k+
<
ナ
ス
1²
ス
15
である。
8
21
303 04 (
とする。
-08 (1)
ナ
に