なぜ成り立つことが同じと言えるのですか？

8. 命題 29 例11 例題135分・ 8点 (1) 命題 「pg」 の逆が真であることとア ある。 自然数全体の集合をひとする。 Uの要素に関する条件p, g について, p, q を満たす要素の集合を,それぞれP,Q とする。 A 2 8882 13:1 1 が成り立つことは同じで (2) 命題 「pg」 が真であることと イ が成り立つことは同じであり, また,これ以外にウが成り立つこととも同じである。 (3) すべての自然数が条件 「p またはg」 を満たすことと つことは同じである。 エ が成り立 C 例1 A ア ~ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 PCQ ① PIQ ② PCQ ③ PCQ ④ PQ ⑤ PQ 解答 (1) 逆 「gp」 が真であることは, QCP (①)と同じ。 (2)「ng」が真であることは,PCQ (3) と同じ。 対偶 「gp」も真であるから, QCP (④)と同じ。 U (3) すべての自然数が 「♪ または α」 を満たすことは, P PUQU つまり PQ が成り立つことと同じで あるから, PCQ (1) と同じ。 例題14 2分2点 実数xについて, 命題A:「>2ならばx>2」 を考える。

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いしま... Read More

66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC, L ∠CPA, ∠APBの二等分線であるから BD: DC=PB: PC F x A EA 質 角の x 。 CE: EA=PC:PA P AF:FB=PA:PB B D すなわち C 80 30 BD PB CE PC AF PA = = = DC PC EA PA' FB PB これらを辺々掛け合わせると 2) BD CE AF PB PC DC EA FB = PC PA PA $1 したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点 = =1 PB で交わる。 62

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いします。

チェバの 定理の逆 66 △ABCの内部の任意の点をPとする。 ∠BPC,∠CPA, ∠APBの二等分線がそれぞれ辺BC, CA, AB と交わる点を D,E,F とする。 このとき, 3直線AD, BE, CF は1点で交 わることを証明せよ。 ポイント③ チェバの定理の逆を用いて証明する。

(2)なぜ三角形DARと三角形BAFが相似なのかわからないです。

四角形ABPCは円に内接するから、 ∠BPC=180° -∠BAC ・・・① B また,∠ADP + ∠AFP=180°より, 4点A, D, PFは同一円周上にあるから ∠DPF=180° -ㄥDAF ...② ①,② より ∠BPC = ∠DPF よって ∠BPD=∠CPF F P ･･･ ③ また,BDP = ∠BEPより, 4点B,P,E, Dは同一円周上にあるから, ∠BPD= ∠BED ･･･ ④ また,∠CEP+∠CFP=180°より, 4点C, E, P, Fは同一円周上にあるから,∠CPF= ∠CEF …⑤ ③ ④ ⑤より,∠BED= ∠CEF よって、 対頂角が等しいから、 3点D,E,Fは一直線上にある。 | 類題4 図のように、点〇を中心とする半径50円の周上に2点 A, B があり、 AB=8である。 点Bを通り直線OAに垂 直な直線と円の交点のうち、Bでない方の点をCとする。 点Cを通り直線ABに垂直な直線と円Oの交点のうち、C でない方をDとする。 直線ABと直線CDの交点をEとし、 直線BCと直線OAの交点をFとする。 このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) 線分OFの長さを求めよ。 "/ (2) 線分BDの長さを求めよ。 (3) 点Eを通り直線OAに平行な直線と直線ADの交点 をGとする。 このとき、 線分DGの長さを求めよ。 E B

中学３年生の数学の相似の問題です。 2の⑵の問題が解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです 特に、何故ＡＣとC'Pが平行になるのかがよくわかりません… ご回答よろしくお願いします🙏

2 右の図のように,AB=ACの二等辺三角形ABCの辺BC上に点P をとり, 線分APを折り目として折り曲げる。 頂点Cが移った点をC', 線分 PC′ と辺 ABとの交点をQとし,∠PAB= ∠BAC'′ となるように 折り曲げたとき, 次の問いに答えよ。 (4) △APB∽△PQB であることを証明せよ。 □ (2) CA=CP となるとき,∠ACBの大きさを求めよ。 AC/C'P? C' a P a C

数Aの問題です 青色のところで なぜこう導けるかが分かりません 詳しく説明お願いします🙏

BF AP:PR:RL [ =l:min とすると n 1 m+n 1+m 6' 3 から l=m=3n あるも

書く欄が狭くて見づらくなってしまいました💦 証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目の写真は私の解答で、2枚目の写真は模範解答です やはり証明は模範解答があっても自分の解答の採点は難しいです…

8 100 正三角形ABCでBC上に <AED=60°となる点をとる。 △ACEAEBDを証明 △ACEとAEBDにおいて、 ∠ACE=LEBD=60°(正三角形の性質 直線より B 1600 60% 60 C E ∠AEC=180°-(LACE+LBED)①④より2角がそ 1800-(60°+∠BED) =120°-LBED...② 三角形の内角の和より ∠BDE=180°-(LEBD+LBED) = 180°(600+LBED) れぞれ等しいので、 AACE COA EBD =1200-2BED. ②、③より∠CEA = LBDE... 右の図は, 長方形ABCD の 辺 CD 上に点P をとり, AP を折り目として折り返した 図である。 折り返して, 頂点D が辺BC上の点Qに重なった とき, ABQ △QCP であ ることを証明せよ。 △ABQ とQCPにおいて、 B ①、④より P C ∠ABQ-LQCP-90(長方形の性質)・・・①2角がそれぞ 折り返しのLAQP-90より LAQB=∠BQP-LAQP LICF=LBQP-90 ② =∠BQP-90② れ等しいので、立 行立歌 △ABQAQCP LQPC=∠BQP-LQLP:LBQP-90... (1 三角形の外角定理より ③ (2 ③より∠AQBELQPC④

この(3)を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(III) 三角形 ABC があり, BC = 6,∠BAC=45°,∠ABC=30°である。三角形 ABCの外接円を0とする。 円Oの点Cを含まない弧 AB上に ∠PBC = 45° と なるように点Pをとる。 さらに, 線分 PC と三角形 ABC の辺AB との交点をQ とする。 [解答番号 13~18] (1)の半径は13であり,∠APB= = 14 である。 (2) BP= 15 cos ZAQP = 16 である。 ☆(3) PQ= 17 AB= 18 である。 13 3√2 イ 3√3 ウ.6 I. 6√2 14 ア.30° イ. 45° 75° エ.105° 15 3√2 イ. 2√6 ウ.6 6√2 16. √2 ア. ① 12 √2 ウ. エ 2 17 ア.3-√3 イ 6-2√3 ウ.3+√3 I. 6+2√3 18 ア.3+√3 イ 3√3 3+3√3 I. 6√2

PCR法の問題です。 3サイクル目に入ると、700とか900とかの塩基が出てくる気がするんですが、なぜnサイクル目には1000塩基より小さい塩基がないのでしょうか？ いろいろ調べたのですがわかりません。よろしくお願いします。

第1章 B 18 PCR法 その2 ** 下図の左側に示すような1,400 塩基対のDNA分子の中に存在するある遺伝子を, 長さ20塩基のプライマーFと長さ21 塩基のプライマー R を用いて PCR法にて増 幅することにした。プライマーFの5′末端は鋳型DNAの300塩基内側に,プライマー Rの5 末端は鋳型 DNA の 100 塩基内側に結合する。下図の右側には第1サイク ルの途中までの様子が示してある。PCR 反応開始時の反応チュープ中には,1,400 塩基対の鋳型の2本鎖DNA が1分子,耐熱性の DNAポリメラーゼ,それぞれの プライマー,4種類のヌクレオチドが,増幅に最適化された反応液に入っていると する。反応中に,2種類のプライマーと4種類のヌクレオチドは枯渇せず,DNA ポ しっかつ リメラーゼは失活しないとする。 PCR反応は以下のサイクルで行い, 理想的な条件 下で行われるとする。 サイクル 95℃に加熱し1分間保温する。 を用 55℃に冷やし1分間保温する。 72℃に加熱し2分間保温する。 5' 13 1,400塩基 1,400塩基 15' 35 のじ ■3'′ → 5′ 13' ↑300塩基 プライマー F- プライマー R 100塩基 3' 15' 3'D 問1 第1サイクル終了後,どのような長さのDNAが何分子,反応液中にあ るか,以下の例にならって答えよ。 ただし,対象とするDNAは,長さが 100 塩基以上のものとし,1本鎖DNA として何分子あるかを答えよ。 例:1,400 塩基の DNA が 10 分子,1,500 塩基のDNAが2分子 問2 第2サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中に あるか。 問1の答え方にならって答えよ。 問3 □サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中にあ るか。 問1の答え方にならって答えよ。 問4 耐熱性のDNAポリメラーゼは、どのような生物に由来する酵素か。 側内 [兵庫医大〕

小さくてごめんなさい🙇🏻‍♀️՞ 6(2)イの求める過程はこれで合っていますか？ a=15/16という答えは合っていますが、求める過程は省略されていて模範解答がありません💦

受検番号 氏名 ※50点満点 6 次 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (8点) 授業で示された資料である。 の中の文と図6は、 h 7 ①2 y= (1)2点 2点 イ. 4点 ア (2)2点 6 5 (1)1点 (1) 0.78 (2) アイ Sas 4 ( 求める過程) 図6において,点Aの座標は (63) であり, ①は,点Aを通り、xの変域がx<0であるときの 反比例のグラフである。 点Bは曲線①上の点であり、 その座標は (-2, 9) である。 点Pは曲線 ①上を動 く点であり,②は点P を通る関数y=ax2 (a>0) の グラフである。点Cは放物線 ②上の点であり,そのx 座標は4である。 また, 点Aからx軸に引いた垂線と x軸との交点をDとする。 1 6 y=ax2.1200。 ① 9+80 (2) B C(4,16g) (12,0) 9-3 AB = 6 ( -2-(-b) 4 B y=2xte (-2,9)を代入 9:3+b b=12E(12,0) 四角形ADOE=(3+12)×6×1/2 (1) 曲線 ①をグラフとする関数について,yをx の式で 表しなさい。 P =45 (2) 四角形ADOB:45-12×2×2/2/2 12 イ =33 Co / B'B より B'=9+8a △B'OC=(9+80)×4×2/2/2 18+16a 等積変形より△B'OC=ABOCなので、 △ BoC=18+16a (-6.8) A POI: D (-6,0) 33=18+16a 15 α = 16 () a = 16 56 15 7 1)6点 2)3点 (証明) △PACにおいて、 AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので ∠ABD=∠ADB... ∠ADB=∠CDF(対頂角)…② ①.② より LABD=LCDF... ③ LEFC:LABC(仮定)... ④ 三角形の外角定理より、 LEFC: LCDF+∠PCA... ⑤ ∠ABC:CABD+∠CBD… ⑥ (1) ③ ④ ⑤ ⑥より∠PCA=∠CBD...⑦ <CBD=∠PAC(この円周角)…⑧ ⑦⑥ より LPCA=∠PAC...⑨ ⑨より2角がそれぞれ等しいので、 (2) 10 タブレット型端末を使いながら, 図6のグラフについて話している。 とSさんは, Rさん: 点Pが動くと,②のグラフはどのように変化するのかな。 Sさん:点Pを動かして, 変化のようすを見てみよう。 Rさん:②のグラフは点Pを通るから,点Pを動かすと、②のグラフの開き方が変化するね。 Sさん:つまり,αの値が変化しているということだね。 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 ア 点Pが点Aから点Bまで動くとき, 次の に当てはまる数を書き入れなさい。 aのとりうる値の範囲は,≦a≦である。 (0g 8 a 0 イ 四角形 ADOBの面積と△BOCの面積が等しくなるときの, αの値を求めなさい。 求める 過程も書きなさい。 18 平