（2）についてです。 求め方を教えてください

6 直径30cmの丸太から、切り口ができるだけ大きい正方形の角材を とるとき、次の問いに答えなさい。 □(1) 切り口の正方形の面積を求めなさい。 (a) □(2) 切り口の正方形の1辺の長さは、少なくとも何cm以上ですか。 考えられるもっとも大 きい自然数を求めなさい。

⑶と⑷教えてください

5 100 以下の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 (1) 5の倍数 (3) 5の倍数かつ6の倍数 4 -2- (2)6の倍数 16 16 6 Sive L 40 (4) 5の倍数または6の倍数

(2)の答えについて質問です。なんでnが奇数のときと偶数のときとで答えを分けているんですか？また、nが偶数のときのkの値はどうやって求めるんですか？

例題 234nや 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, ★★★☆ nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき,得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める。 (i) a, b, c がすべて異なるとき, 得点は a, b, c のうちの最大でも最小 | でもない値とする。 (ii) a, b, c のうちに重複しているものがあるとき, 得点はその重複 た値とする。 1≦k≦n を満たすkに対して,得点がんとなる確率をPw とする。 (1)で表せ。 (2)が最大となるkをnで表せ。 具体的に考える 得点がんとなるのは? (一橋大) んのとり得る値の範囲を考える k≤ 思考プロセス 規則(i) 1 2 k-1 k |k+1| n 1枚 1枚 2 k-1 |k+1 .... n k, k ≤k≤ 規則(ii) 1枚 kkk ⇒□≦k≦ Action» nやんを含む確率は、その文字のとり得る値の範囲も考えよ 解 (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 (ア)規則 (i) で得点がんとなるとき 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。 kが書かれたカードを1枚, kが書かれたカードを必 (14)S ず抜き出す。 抜き出し方は通り 1,2, ...,k-1が書かれたカードを1枚, k+1, k+2, ・・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出し方は C 抜き出す場合である。 (k=2,3,..., n-1)k=1,n となることはな それぞれの値が,a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は3!通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は Cnk C×3!=6(k-1)(n-k) (通り) これは,k=1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 () で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚 ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2,...,n) んが, a, b c のいずれか2つに対応するから,その 場合の数は2通りずつある。 い。 k=1,nのときは0通り となり,k=1,mとなる ことはないから成り立つ といえる。 抜き出し方は 26

状態2と状態3で力学的エネルギー保存則が成り立つのはどうしてですか？力学的エネルギー保存則が成り立つ条件は、物体に保存力（重力、弾性力、静電気力など）のみが働く場合なのに、状態2は手が物体を押す力が物体にかかっていますよね？これって非保存力じゃないんですか？

力学的エネルギー保存の法則 ④ 図のように、自然長(m), ばね定数k (N/m〕 の軽いばねが,天井から鉛直につるしてある。 ばねの下端に質量m 〔kg〕 のボールを取り付 けたところ, ばねの長さは (m) となって ボールは静止した。 この状態を状態1とする。 次に, ゆっくりとボールを鉛直上向きに, ば ねの長さが自然長 〔m〕になるまで持ち上げ 静止させた。 この状態を状態2とする。 ここ で重力加速度の大きさをg〔m/s') とする。 を,lo.m.g, kを用いて表せ。 物理基礎 mo mo 状態1 状態2 (2)状態1から状態2までの、ばねの弾性力によるボールの位置エネルギー の変化量を, Lo, L, kを用いて表せ。 また, 状態1から状態2までの, 重 力によるボールの位置エネルギーの変化量を, L, h, m, g を用いて表せ。 (3)状態2においてボールから静かに手を放した。 ばねの長さがんになった ときのボールの速さを, m, g, kを用いて表せ。 力を 〈千葉工業大)

カキクケの部分が枠に当てはまるような答えが出ません💦 教えてください

7 数列{an}の一般項がan=n(n+1) で与えられるとき,自然数んに対して 1 ア イ 1 が成り立つから、1 ak k k+1 k=1 ak また,(k+2) 1 カキ である。 k=1 k(k+2) クケ ウ I n+オ である。

(ク)の答えについて質問です。 問題文に摩擦力fが与えられているのに、なぜそのfをmaに変換しているんですか？

1942物体の単振動 次の文中の k Bm A IM を埋めよ。 図に示すように, ばね定数んの軽いばねを水平でなめ らかな床の上に置き, その左端を壁に固定した。その右 端には,質量 Mの物体Aを取りつけ, その上に質量mの小さな物体Bをのせた。物体 Aの上面はあらい水平面であるとする。 物体Aを引っ張ってばねを伸ばし,静かにはな すと,物体Aと物体Bは一体となって運動を始めた。 物体の加速度の向きは,図のばね にそった方向の右向きを正とする。 重力加速度の大きさをg とする。 ばねの自然の長さからの伸び,すなわち両物体の変位がx (x>0) のときの両物体の 加速度をαとする。 このとき, 物体Aと物体Bが及ぼしあう摩擦力の大きさをfとする と,物体Bの運動方程式は ma=ア 物体Aの運動方程式は ・① Ma=イ × x + ウ と書き表され, ①式と②式を加えると (M+m)a= エ ② ..... ③ が得られる。 ③式は,x<0 の場合も同様に成立する。 ③式より ばねをd (d> 0) だけ 引き伸ばして物体Aを静かにはなした場合の運動は、振幅がdで角振動数がオ の 単振動であることがわかる。 したがって, 両物体の速さの最大値はdxカ,加速度 の大きさの最大値はキであり, ①式を考慮すると, 物体Bが物体Aの上ですべらず に運動する, すなわち, 物体Aと物体Bが一体となって運動するためには, 物体Aと物 体Bの間の静止摩擦係数がク 以上でなければならない。 [16 関西大 改] → 180, 181

物理の単振動の問題について質問です。 (3)の解説のマーカーを引いているところが分かりません。

192 重心に対する単振動 自然の長さが1、ばね定数が んの軽いばねの両端に,質量Mの物体Aと質量mの物体Bを つけて, 水平でなめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状 A B M F0000000004 m 態からAのみに右向きの速度vを与えると, AとBは振動しながら右向きに進んだ。 (1) 重心の速さ vc を求めよ。 (2) ばねが自然の長さのとき, 重心からBまでの距離を求めよ。 (3)Bの運動は,重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期 T を求めよ。 7/30× oer

(2)の青線部分が分かりません。なぜこの範囲になるか教えてください🙇‍♀️

54 正の有理数 x を小数で表すと2桁の循環節をもつ循環小数0.dbとなった。このとき,次の間に答えよ。 (1) -) (1) 99x は自然数であることを示せ。 (2) 11x が自然数となるとき, a+bの値を求めよ。 100x= ab.ababab... x= 0.ababab. 99x = ab abは1桁または2桁の自然数であるから, 99xも自然数である。 (2) 11x が自然数のとき, 11x = より、自然数abは9の倍数である。 xは2桁の循環節をもつ循環 小数であるから, 100x-x を 計算すると小数部分が消える ことを利用する。 l Nが9の倍数のとき, N の各 位の数の和は9の倍数である。 よって, a+bも9の倍数である。 また, a, b はともに0以上9以下の整数で, α とは異なるから よって 1≤a+b≤ 17 a+b=9

（2）の格子点の個数がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

る。 座標,座 (1) 領域は,右図のように, x軸, y 軸, 直線 y=- 2 1 x+nで囲まれた三角形の周および 内部である。 457 yA n n- y=- (x=2n-2y) 直線 y=k(k=n, n-1,……………,0)上には, 基本 20,21 よって, 格子点の総数は =n2+2n+1 =(n+1) (個) (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ。 k=0 (2n-2k+1)=(2n-2.0+1)+(-2k+2n+1) k=1 =2n+1-2・1/13n(n+1)+(2n+1)n 1 0 1 2 2n-21 2n 1 2n-1 k=0 の値を別扱いにし たが、 -2k+(2n+1)1 k=0 --2-(n+1) k=0 +(2n+1)(n+1) でもよい。 章 3種々の数列 別解 線分x+2y=2n (0≦y≦n) 上の格子点 (0, n), (2-1), (2n, 0) の個数は n+1 YA -x+2y=2n n 2-2y 点が並ぶ 止める個数 4(0, 0), (2n, 0), (2n, n), (0, n) を頂点とする長方形の周 および内部にある格子点の個数は (2n+1)(n+1) ②の方針 X 長方形は, 対角線で2つ の合同な三角形に分けら 0 2n (n+1) 個 れる。 ゆえに、求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) よって ( 求める格子点の数) ×2 - 対角線上の格子点の数) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) よってN={(2n+1)(n+1)+(n+1)} Jei (AZ) =1212 (n+1)(2n+2)=(n+1)(個) (2)領域は,右図のように, y軸, 直線 y=n2, 放物線 y y=x2 y=x2 で囲まれた部分である (境界線を含む)。 直線x=(k=0, 1,2, ....... n) 上には, n² n2-1 (n-k2+1) 個の格子点が並ぶ。 n2+1 よって, 格子点の総数は 個 は nとお る。 練習 32 k=0 (n²-k²+1)=(n²-0²+1)+(n²+1-k²) 1 k=1 0 x = (n²+1)+(n²+1) 1-k² k=1 別解 長方形の周および内 =(n+1)+(n+1)n-1/n(n+1)(2n+1) 部にある格子点の個数 (n+1) (n+1) から領域 =(n+1)(4-n+6)(個) 外の個数を引く。 k=1 Ixy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX 21 (1)x0,y≧0, x+3y3n

教えてください

【2】 用語を説明しなさい。 ① 時間距離 ハブ空港 (3) LCC 国際河川 貨物輸送 ⑥ 旅客輸送 ⑦ モータリゼーション インターチェンジ ⑨ 海底ケーブル 10 ICT ① デジタルデバイド 12 世界遺産 クリーンツーリズム 14 エコツーリズム ||