例題2 1次関数の利用 (2)
たくや君の家と市役所の間の道のりは5000mある。 たくや君は家から市役
6000
所まで一定の速さで歩いた。姉のさくらさんは、たくや君が家を出発して16分 市役所 5000
4000
3000
(後に市役所を出発し,同じ道を家まで分速220mで自転車に乗り移動した。図
は,たくや君が家を出発してからæ分後の家からたくや君までと家からさく
らさんまでの道のりをymとして,x,yの関係をそれぞれグラフに表したも
2000
1000
のである。
〈大分〉
(1) グラフから, たくや君の歩く速さは分速何mか。
Aさんの
に家を出発
した後
y (m)
を一定
さくらさん たくや君 Aさんが家
りをymと
D. ASA
7時40
で走っ
Jalk
家
10 20 30 40 50 60 70
(2) 家から2人がすれちがった地点までの道のりを
めよ。
解説
(1) 50分で4000m進んでいるから, 4000÷50=80(m/min)
(2) さくらさんが市役所を出発してからのグラフの式をy=-220x+bとして,x=16,y=5000を代入すると
5000=220×16+66=8520
142
y=80xとy=-220x+8520を連立させて解くと,80x=-220x+8520 x=-
5
142
=2272(m)
よって, 求める道のりは,80×- 5
分速80g) 兄
道の
道
答 2272
再①
2 例題2で、兄のかずやさんが、たくや君が家を出発して20分後に家から同じ道を分速200mで自転車
追いかけた。かずやさんは,たくや君が出発してから何分何秒後にたくや君に追いつくか。