例題3-6の(1)についてです。 解答とやり方が違いますが、自分の答案は良いのでしょうか？ もし間違いがある場合、その間違いも教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

(1543-6 DE ° Alla |ZED +'ll lim xa- lim A.X al 26-700 px x 700 ex .... = lima! X-700 ex = 0

(１)なぜx<0とx=0を考えなくて良いのですか？

π> 次の各問いに答えよ。 (1) -1≦sinx≦1を利用して, lim Sinx_ 0 となることを示せ。 ...... (2)x≧1のとき, logx≧2√x・･･・･･・(*)を利用して, lim10gx=0 となる x→8 X ことを示せ。 lim - X18 XC ヒント! (1),(2) いずれも、はさみ打ちの原理を用いて, 関数の極限を証 明する問題なんだね。 (2) の(*)の不等式は与えられているものとして利用 しょう。 解答&解説 ≦lim 818 818 ≦lim 818 (1) 一般に,-1≦sinx ≦ …. ① が成り立つ。 ここで x>0のとき, ①の各辺をxで割って,正の数で割っても①の 大小関係は変わらない。 1sinx 1 sh はさみ打ちの形ができた! X XC よって,各辺のx→∞ の極限をとると, sinx 1 X X 20 はさみ打ちの原理より, lim 713 から, 0 sinx = 0 である。 Y CHECK2 I ・(終) CHECK 3 ココがポイント • (-/-) = 0,₂ lim X→∞ = 0, かつ lim 1 =0 だね。 X→∞0 X 関数の極限

オリスタ180(3) なぜ青マーカー部分のように、Snが0以上と分かっただけでSn+1も0以上とできるんですか？(n＋1)Sn＞eとなる場合もあるんじゃないんですか？

180 自然数nに対して, Sn=S (10gx)" dx とする。 1) S1 を求めよ。 (2) S1 を Sとnの式で表せ。 (3) lim S を求めよ。 n→∞ (4) limnSn を求めよ。 1 n→∞

光の干渉の質問です。このような問題でmがいくつから始まるか書いていない時、どうするべきですか？ また、2dm×nl=λ/2×2(m-1)の2(m-1)は2mじゃないのはなぜですか？

光 <<さび形> 2 (慶応大) いい <>:*TO* 図のように、ガラス板 A の上にガラス板Bを重ね、 その一方の端にアルミ薄膜をはさみ、 くさび形をした薄い層 POQ を作る。 ガラ ス板Bの上方からガラス板 Aに垂直に単色光を入射させた。 このとき、 上から見ると平行で等間隔の明暗のしま模様が見られた。 (1) 暗い部分のしまについて, しまの本数を左から数えることにする。 このとき、真空中での波長を入とすると, "番目のしまの位 置における薄層の厚さは,およびm とどのような関係にあるか。ただし, ガラス板 A, ガラス板Bおよび薄層物質の屈折率を,それぞれ , B およびと し,それらの大小関係が, (7) NA>n, NB>NL (イ)>>B (ウ) (ア) NA>nn のとき、 干渉条件より、 同位相のとき、弱めあう条件 2 - × 奇数 2 光路差 2dm X NL = = 2 2 偶数 ×2(m-1) 2m-2 固定端反射が 1回あるので, <-- 偶奇が入れ替わる 光路差 = 経路差 × 屈折率 ※このときかける屈折率は, 経路差が含まれる「空気の屈折 ⇔:.dm = (m-1) 2nL dm を求めよ。 の3つの場合について 薄層 (NL < NB) に反射されるので、 自由端反射 ガラス板 B ガラス板 A ガラス A(n^n) 24 y 光 OP Fdm ガラス板 B Q アルミ ガラス板 A P 薄層 アルミ (NL) ル箔 D W RE

(イ)の問題についてです。 この問題が分からなくて、解説を読んでいたのですがなぜ赤線(2枚目)のような式になるんでしょうか？ どうやったらこの式が作れるのかよく分かりません…

10 化学変化とイオン 【出題パターン ① 中和反応のしくみを調べるために､うすい硫酸とうすい水酸化バリウム水溶液を用意して 次のような実験を行った。 これらの実験とその結果について、あとの各問いに答えなさい。 [実験1 ① 図1のように, スライドガラスに食塩水を しみこませたろをのせろ紙とスライドガラスの を鉄のクリップではさみ、電源につないだろ紙の 上に青色リトマス紙をのせ、青色リトマス紙の中央に うすい硫酸をしみこませた細いろ紙を置き、約20Vの 電圧を加えたところ、青色リトマス紙の陰極側(-極側)が赤色に変化していった。 ② 図2のように.①の青色リトマス紙を赤色リトマス紙にうすい硫酸をしみこませた細いろ紙をうすい 水酸化バリウム水溶液をしみこませた細いろ紙にかえて, 約20Vの電圧を加えると, 赤色リトマス 〔実験2] 1 うすい硫酸10cm²をビーカー A. B. C. D. Eに取り, それぞれに5cm 10cm15cm 20 (+極側)が青色に変化していった。 1.の白 0 5 10 15 20 25 水酸化バリウム水溶 液の体積(cm²) 2.の白 買い 最物 うすい硫酸をしみ こませた細いろ紙 0 5 10 15 20 25 水酸化バリウム水溶 液の体積 [cm²) 25cm²のうすい水酸化バリウム水溶液を加えてよくかき混ぜてから、しばらく放置したところ、 表 ピーカーに白い物質が沈殿した。 ビーカー A,B,C, D. E に緑色のBTB溶液を数滴ず つ加え、水溶液の色を観察した。 結果は表のようになった。 (ア) (実験2] ①の操作をあらためて行ったあと, ビーカーA~Eの内容物をそれぞれろ過したところ､ はどのようになると考えられるか。 最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を書きな 白い物質が残った｡ 加えたうすい水酸化バリウム水溶液の体積に対する白い物質の質量の関係を表すから 4. の白 質 量物 3.の白 い 量物 うすい水酸化バリウム 液をしみこませたい 19 青色リトマス紙 図 1 食塩水をしみこませたろ紙 05 10 15 20 25 水酸化バリウム水溶 液の体積 [cm²] 赤色リトマス 図2 A B ビーカー C 水溶液の色 黄色 黄色 緑色 青色 0 5 10 15 20 25 水酸化バリウム水溶 液の体積 [cm²] (4) はじめに用意したうすい硫酸とうすい水酸化バリウム水溶液を用いて,次のような実験を行った あらたに用意したビーカーにうすい硫酸20cm²を取り、うすい水酸化バリウム水溶液20cmを くかき混ぜた。 混ぜた水溶液を2本の細いろ紙にしみこませて、〔実験1] と同様に青色リトマスを 赤色リトマス紙 ⑥ それぞれの中央に1本ずつ置き 約20Vの電圧を加えて変化のようすを観察した この実験の結果として最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を書きなさい 1. ⑩ : 変化なし。 ⑥ : 陽極側が青色に変化。 2. ⑩ 変化なし。 ⑥ : 陰極側が青色 3. ⑩ :陽極側が赤色に変化。 ⑥: 変化なし。 4. ②: 陰極側が赤色に変化。 ント) "とアルカリの反応 ▼中和と塩硫酸と水酸化バリウム水

この極限は、0になるんですけど、ロピタルの定理を使わないで解く方法を教えてくださいm(_ _)m

lim x00 -2x-1 ex

（3）答えがb なのですがどうやって考えますか？教えてください！

144. 遺伝子組換え ② あるタンパク質Xの遺伝子を多量に増やそうと考え、以下の実験を 行った。 DNA材料1:タンパク質Xの遺伝子を含むDNA AATTCCC- GGG GGG CCCTTAA DNA材料2 プラスミドDNA TAGTGGATCCAGAATTCCCGGGTGG (2) 下線部(ア)の酵素の総称, 下線部(イ)の酵素名を答えよ。 (ア)[ ATCACCTAGGTC TTAAGGGCCCACC リード [実験] ① 目的のDNAをプラスミドDNAに挿入するため,まず, プラスミドDNA をはさみ のような役目をする酵素 1で切断した。 ② 次にのりのような役目をする酵素を 目的のDNA と, 切断したプラスミドDNAの入った 溶液に入れて反応させ,環状の DNA をつくった。 ③ この環状DNAを大腸菌に取りこませた後,このDNAを含む大腸菌だけを増殖させた。 ④ 増殖させた大腸菌から,この環状DNA を大量に調製した。 (1) プラスミドとは一般にどのようなものか説明せよ。 [ 〕(イ)[ ] 3 1 に適する酵素を,下記の(a)~(c)から選び, 記号で答えよ。 ただし、破線は 験の酵素 酵素の DNA鎖の切りかたを示す。 また,各酵素は上のプラスミドDNAの図で塩基配列が省 略されている部分は切断しないものとする。 (a) BamHI GGATCC CCTAGG (b) EcoRI GAATTC (C) Smal CCC GGG GGGCCC CTTAAG [] 14 (3) の(a) BamHI は 6 塩基対の配列を認識して切断する。 あるDNA を BamHI により切断した 場合,生じる DNA 断片の平均の塩基対数はいくつになると考えられるか。 次の(ア)~(カ)から 選べ。ただし、切断したDNAの塩基配列は, ランダムであると仮定する。 [ J (ア) 160 (カ) 240000 (イ) 460 (ウ) 4000 (オ) 160000 (エ) 40000

三角関数の極限 はさみうちの原理の問題です。 どうして写真の赤丸の2は絶対値の中に含めないのでしょうか？ 教えてください!

3 Š (2)) lim x→−8 1+sinx X

４１４と同じ解き方で４１５を解いたら単位が合いませんでした、単位の合う計算式をください

202 章 波動 屈折率n, 厚さdの透明な平板がある。 真空中 413. 光学距離 で波長の光が、この平板に垂直に入射して透過するとき,平板 の厚さに相当する光学距離を求めよ。 また, 真空中の光速をcと して,平板中を光が進む時間を光学距離から求めよ。 (3) 点0付近は, 明線と暗線のどちらになるか。 (4) 明線の間隔を, 1, 入, D を用いて表せ。 ↓↓ 414. くさび形空気層の干渉図のように2枚の平 らなガラス板A,Bを重ね, 接点Oから距離はなれ た位置に、厚さの薄い物体をはさむ。 上から波長入 の光をあてると、明暗の干渉縞が観察された。 点Oか ら距離xはなれた点Pにおける空気層の厚さをdとし て、次の各問に答えよ。 0 (1) m=0,1,2,…とし,反射光が強めあう条件式を, m, d, 入を用いて表せ。 (2) dを,x, l, D を用いて表せ。 光 屈折率 n A x 415. くさび形空気層の干渉 図のように, 長さ 0.20 mの平らなガラス板2枚の間に, 厚さ 0.030mm の紙 をはさみ, 薄いくさび形をつくる。 これに上から単色 光をあてると,明暗の干渉縞が観察された。 次の各問 に答え (1) 単色光の波長が4.8×10mのとき, 明線の間隔はいくらか。 (2) (1)と同じ光を用いて, 2枚のガラス板の間を屈折率1.3の液体で満たすと,明線 の間隔はいくらになるか。ただし, ガラスの屈折率は1.3よりも大きいとする。 ↓ ↓ 0.20 m- 416. ニュートンリング 図のように、平面ガラスの上に,光 曲率半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置く。 上から 波長の単色光をあてると, レンズ下面とガラス上面で反 射する光が干渉して, 明暗の環が観察された。 (1) レンズの中心Cから距離はなれた点Bにおいて 空気層の厚さがdであったとする。 d を, R, r を用い て表せ。 ただし, R≫d とする。 (2) m=0,1,2,…として,反射光が強めあう条件式と,弱めあう! (3) 点Oから見ると, レンズの中心は間 ↓光 R D d 0.030mm A d B

高校物理 下図のx,y,zの求め方を解説込みで教えてください。

いろいろな物体の重心の位置を調べ, 計算値と比較する。 準備 厚紙, 糸, おもり (硬貨など), 定規, カッターナイフまたははさみ, 千枚通し 方法 (1) 実験書に付属の厚紙から、 次の図ア, イ,ウの図形を切り取る。 (図ア) 一辺が12.0cmの正三角形 (図イ) 一辺が12.0cmの正方形の1/4を除いた図形 (図ウ) 半径7.2cmの円に内接する半径 3.6cmの 円を除いた図形 14.4 2:1 (2) Ⅲの方法でそれぞれの重心Gを求める。 x (3) 図ア, イ,ウのx,y,zを計算によって求める。 質問 (2)の実測値と (3) の計算値を比べてみよう。 x [cm] ふりかえり 7.2 実測値 計算値 をする 65m-13m 10 mt3m 1 m (6 (233) 10 y = 2√2 図ア y [cm] 重心なんて 簡単だ! 図イ z [cm] likom =0 3.6m-23m m+3m (3.6-32) 2=1.2. Z 図ウ