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Mathematics Senior High

マーカーを引いたところが分かりません。 異なる共有点が1つまたは2つだとなぜダメなんですか?

例題 240 4次関数 ★★★☆ 関数f(x)=x4+x-3x-kx+1 が極大値と極小値をもつような定数 k の値の範囲を求めよ。 思考プロセス 定義に戻る 4次関数 f(x) が /極大値) をもつ。 その前後で(f(x) |f'(x) = 0 となるx が存在し, (f'(x) が正から負 に変わる。 極小値 f'(x)が負から正 f(x)=0が3次方程式であるから,例題225のように判別式は利用できない。 «R Action 方程式 f(x)=kの実数解は,y=f(x)のグラフと直線 y=kの共有点を調べよ 例題 237 解 f'(x) = 4x3+3x2-6x-k 関数 f(x) が極大値と極小値をもつための条件は、 f'(x) = 0 となり,かつその前後でf'(x) が負から正およ び正から負に変わる x が存在することである。 このとき,g(x)=4x3+3x2-6x とおくと, 237 曲線y = g(x) と直線 y=kの上下が2度入れかわるか ら, 曲線 y=g(x) と直線 y=kは異なる3つの共有点 をもつ。 g'(x) = 12x2+6x-6 ( 負から正に変わるxで極 小, 正から負に変わるx 製造で極大となる。 f'(x)=g(x)k の正負 を曲線 y=g(x)と直線 y=kの上下から考える。 y=g(x) y =6(2x-1)(x+1) g'(x) = 0 とすると x = -1.1/23 k y=k a 7 X YA y=g(x) 15 よって,g(x)の増減表は次のようになる。 x ... ・1 g'(x) + 0 120 7 g(x)> 5 ... + 4 → y=g(x) のグラフは右の図のよう になるから, 求めるんの値の範囲は <k<5 4 y=k 12- 1074 x g(x)の符号 上の図より, f(x) は x = αのとき極小 x=βのとき極大となる。 g(x)=4.x+3x2-6x-k とおくと (=f'(x)) g'(x)=0のとき -1, であるから (-1)(1/2) <0より の値の範囲を求めてもよ い

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Science Junior High

中1理科の光の反射です。(3)と(4)がわからないてす😭答えは(3)が4本、(4)が右なのですが、考え方が分かりません。分かりやすく教えて下さると助かります。

2 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 UMERT 【実験】 I 床に垂直に立てた鏡の点Oに点Pから床に平行に光を当てると,光は鏡で反射して進んだ。 図1は,そのようすを真上から見て示したものである。 II 鏡を方眼紙の上に立てて置き, 方眼紙の上に鏡と平行になるように鉛筆を9本並べて立てた。 また,Rの位置に目印となる棒を立てた。 図2は, そのようすを真上から見て示したものであ る。 そのあと、 図2の点Qの位置から鏡を見ると,何本かの鉛筆が鏡にうつって見えたが,点R に立てた棒は見ることができなかった。 図 1 鏡 bc 光 図2 後 R 右 鏡 (1) 実験のにおいて, 入射角を表しているものは図1のa~dのどれか。 (2)実験のIにおける光の進み方について述べた次の文の( ① ), ( ② )に適する語句の組み 合わせとして最も適当なものは,下のどれか。 光源から出た光が鏡などの物体に当たったとき, 入射角と反射角の関係は ( ① )となる。 この関係を光の(②)の法則という。 は(①) 限実 ア① 入射角く反射角 ② フック ウ① 入射角=反射角 ② フック イ① 入射角く反射角 ② 反射 エ① 入射角=反射角 ② 反射 (3)実験のⅡで,点Qの位置から鏡にうつって見えた鉛筆の本数は何本か。 (4) 実験のIIにおいて, 鏡を見る位置を点Qの位置から方眼紙の1目盛り分だけ移動させると,点R に立てた棒を見ることができた。 見る位置を前後左右のどの方向に移動させたか。 (5)鉛筆などの物体は,自ら光を発しているわけではないが, 明るい場所であればどの方向からで 全体を見ることができる。 これは, 光源から出た光が鉛筆に当たることでいろいろな方向に光を 射しているためである。 このような現象を何というか。

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