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Mathematics Senior High

(2)は当たりかつはずれの時は、互いに影響を及ぼさないので掛け算かと思いました。 なぜ独立でなないんですか?

① 7/28 ••5 余事象の活用 偶数の目が出る確率が1/2 であるような,目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり,これら 3 を同時に投げるゲームを行なう. 両方とも偶数の目が出たら当たり,両方とも奇数の目が出たら大 当たりとする. このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (2) 当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (関西学院大・法) 「少なくとも」 は余事象 「少なくとも1回当たりが出る」 というような, 「少なくとも」 が含まれ る条件を扱う場合は, 余事象を求めて全体から引くとうまくいくことが多い. この場合, 余事象 (すな わち条件を否定したもの)は「当たりが1回も出ない」 となってこちらの方が求めやすいことは理解で きるだろう. 「n回のうちの少なくとも1回」 をそのまま扱うのは困難である。 ベン図の活用 A かつ B, A または B, のような複合的な条件を考える場合は,ベン図を描いて整 理するとよい。 (3)では,余事象を考えさらにベン図を描くことになる. 4 解答 ハリ、大字以外の事あり! (1一号)"は?2 37441 全事役問の前と中で分ける をするの (1)=1/2である。1 において、当たりの確率は1/2/3)2=16,大当たりの確率は つの (1) 大当たりが1回も出ない確率は 8n だから、答えは1- 9 n ※2回ふることが1日ので 10 ※の目に数えあげムズイ ならばんご 10247 (2)当たりも大当たりも出ない確率は{1-(1+1/2)}" =(1/4)" だから、答え は1- (4) (3) 条件を否定すると,当たりが1回も出ない ①または大当たりが1 回も出ない······② であり,この確率 (つまり余事象の確率) は, @ なのに! (①の確率)+(②の確率) (①かつ②の確率)-(1)+(0)-(4)” 答えは,1-(1)-(108) + (144) = ①のときに ②がおこる ①(赤)・(パン 05 演習題(解答は p.48) 当たりもはずれなさる 1つのサイコロにおいて奇数が出 21 る確率は 1-=- 3 3 ×(1+(1) 当たりと大豆入りを独立にしてる → AB 92872103 てか、以上の年になるせん! (2) 網目部が求めるもの ①の確率は (1-1)-(号) ① かつ ②は当たりも大当たりも 出ない. その確率は (2) で求め た.

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Mathematics Senior High

高一数Aの確率の問題です。 確率は、すべて区別して考えると聞いたのですが(2)は1.4と4.1を同じとして考えているのですがなぜですか? https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797... Read More

32 A 本 例題 40 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27 枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 出 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) p.313 基本事項 (2)2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。白 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) よって、求める確率P(A) は P(A)= 27_1 OST 351 1389 ←n(U) 8 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 基本例 (1) 15 電球 (2) X CHA 解 「少 (1) (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。Je 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {2, 2}, {2,3} ~ ゆえに、その場合の数は www 2 ×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り) 同 また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れC2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り。 よって, 求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3x5 27 42 + 6 63 7.00 = 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)= Jo n(A∩B) n(U)

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