途中式を教えてください

089 e 手順 1 手順 2 2 3 衝突直前、直後の小球P, R の速さをそれぞれ 小球Pの衝突後の速さをup', 小球Rの衝突前, すると,運動量保存則より 1 1 mv=mv'+mup′ ….. ① 9 9 UR-UP' 反発係数の式よりe=- VR-0 また, 力学的エネルギー保存則より ...3 1 前: -mgl= 9 1/1 2 ( = = m)/v₂² UR 29 12 = 1/2/(1+1 m/v² -m UR 29 1 後: mgl (1-cos0)= 9 連立方程式を解く。 3 ③, ④, cos0=-より UR=-20R' 4 2 ①, ②, ⑤,0<e <1 より e= 2 ...4 ④ # 反発 それ 要 れて られ

高校生物の問題です 授業で行わなかったところなので教えて頂きたいです。

2 次の図は,地球規模での炭素の流れを模式化したものである。これに関する文章を読み,下の問い に答えよ。 陸上 C 石炭･石油 e オ 陸上植物 d 土壌 大気 海洋 e 海洋生物 海面の無機炭素・有機炭素 生物以外の有機炭素 g 生物体を構成する主要な成分元素である炭素は, a 二酸化炭素, 合物として, b 地球表面に存在する。 大気中の炭素は気体の状態で, 大部分が二酸化炭素ガスとして存在する。 陸上では, 大気中の二酸 化炭素は陸上植物のイ によって有機物に合成される。 この有機物の一部は, 植物自身のウ で大気中に戻される。 また, 植物や動物の遺体 ・ 排出物は土壌中の生物によって分解され, 大気中に 戻される。 海洋では、大気中の二酸化炭素は海面から エ され, 無機炭素や有機炭素として海面 付近に蓄積される。 これらは海洋生物, 生物以外の有機炭素, 深層での無機炭素に変化し,それらの 一部は再び、海面から大気中に放出される。 問1 文中の ア ~ エに入る適語を答えよ。 問2 下線部aの気体(ガス) は地球温暖化に関与しているといわれる。 (1) これらの気体は何とよばれているか答えよ。 (2) 二酸化炭素とア以外に同様の働きをもつ気体を一つ答えよ。 問3 下線部について,陸上, 大気, 海洋を炭素量が多い順番に左から並べよ。 問4 年間の炭素移動量c ~g について,次の二つの大小関係 オ は>), または等号 (=) を記入せよ。 カ d f 深層の無機炭素 キ 海底堆積物 ア g 炭酸塩, 有機物などの化 よ は || し 問 キに不等号 (<あるい

1番の解説お願いします

185. 重心に対する単振動 んの軽いばねの両端に質量Mの物体Aと質量mの物体Bを 自然の長さがし ばね定数が つけて, 水平でなめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状 IM000000000ml 態からAのみに右向きの速度vo を与えると,AとBは振動しながら右向きに進んだ。 (1) 重心の速さvc を求めよ。 [ 神戸大 改〕 A 175,176,1 B (2) ばねが自然の長さのとき, 重心からBまでの距離を求めよ。 (3) Bの運動は,重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期T を求めよ。

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

何故2行目でV0が出てくるか分からないので計算過程を教えていた抱けるとありがたいですよろしくお願いします

70 Xた。 衝突後のQ 71 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速 さで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。

この問題が解説読んでもわかりません なぜ⑤ではダメなのでしょうか

さらに,Bさんは、図4のように、質量がMで、仰角が0である斜面をもつ三 角台と,質量 m の小物体を用意し,以下の【実験2】を行った。 mglsin=12/21w28/1/2mv2 0 E m 小物体 Usint. M $250 三角台 図 4 V₁ + V = 0 mu + MV = 0 [④] 【実験2】 三角台を水平な床に置いて手で支え, 三角台の斜面上に小物体を静止さ せる。 小物体と三角台から同時に手を放したところ, これらは運動を始め いた。 0= max MX Coso 物理 床 小物体が斜面上を、斜面に沿った向きに長さℓだけすべりおりたときの小物体の 三角台に対する速さはvであった。 床に平行で,図4の右向きを正として軸を, 床に垂直で図4の鉛直上向きを正としてy軸をおき,床に対する小物体の速度の , 成分をそれぞれひとし, 床に対する三角台の速度をVとする。 ただし,速 度の水平成分は図4の右向きを正とし, vx > 0, vy < 0, V<0である。 また, 重 力加速度の大きさをgとし,空気の抵抗とすべての摩擦を無視する。 問4 【実験2】において, 小物体が斜面をすべりおりる前後で運動量保存則が成り 立つことを用いて得られる関係式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 12 v cose + V = 0 mucose + MV = 0 - 15 - ③ mux + MV = 0 ⑥muy = 0

(2)の解答の赤く囲んだところがよく分かりません…

実戦 基礎問 可動台上の物体の運動 次の文中の 図に示すように、 傾き角0の斜面をもつ質 量Mの三角台を水平面上に置いた。 三角台 は固定されておらず, 水平面上を自由に動く ことができる。 静止している三角台の斜面上で,質量mの小物体を静かに放して滑らせ 24 ひ 小物体m 52 ] に適する式または語句を記入せよ。 た。 水平面および三角台の斜面はなめらかであるとし,重力加速度の大きさ をgとする 小物体が斜面上で高さんだけ滑り降りたとき, 小物体の三角台に対する相 対速度の大きさをv, 三角台の水平右向きの速さを Vとすると, この過程で (1)で,運動エネルギーの増加量は (2) (2) が成り立つ。 の位置エネルギーの減少量は (1) である。 力学的エネルギー保存の法則より、 また、水平方向では外力が働かないから, 水平方向の (3) (4) = 0 が成り立つ。 る。 これより, が保存され 3230 M=m とすると,これらの式より, vを sin0, g, h を用いて表すと (5) となる。 (岡山大) 斜面 三角台 M 13 ●観測者と保存則 加速度運動をする観測者から見ると,運動 の法則が成り立たないことを学んだ(→参照 p.26)。 精講 力学的エネルギー保存の法則および運動量保存の法則はともに、この運動の 法則に基づいて導かれたものである(→参照 p.36~45)。 したがって,加速度 運動をする観測者から見ると,これらの保存則も成り立たない。 14-15 2つの保存則が成り立つのは,原則的に、地上で静止している観測者および 等速度運動している観測者から見た場合である。これらの観測者(座標系)を慣 性系という。 Point 19 力学的エネルギー保存の法則, 運動量保存の法則 慣性系で成り立つ 解説 (1) (2) 小物体の台に きさはそれぞれ 平面に対する小 鉛直方向下向き 電話 保存則は地面に対する速度で立てる。 (月) V はじめ、系の運 題意より, V (3) 系に働く (4) (3)より, 1 mgh=12 0=mvx (5) M=mを ④式よ 02/12/20 ²2 (1) (3)

波線部、なぜ-p'なのですか？（p’だと思いました。）

は徴 440 核反応の起こらない衝突 静止していた窒素原子核 YAN に中性子 in を正面衝突させたところ ( は1.0×10-kg・m/s の運動量ではね飛ばされた。衝突前の in の運動量の大きさ p [kg・m/s] を求めよ。 ただし, 1u=1.7×10-27 kgとし, 原子 核の質量を統一原子質量単位で表したものは,ほぼ質量数に等 しいとせよ。 n NE N p'n N T* また, 衝突させたのが中性子でなく, y線の場合, 衝突前のy線の運動量の大きさ p[kg・m/s] を求めよ。 ただし, 真空中の光速を3.0×10°m/s とする。 Chanter

エッセンス力学64ページExの問題です。。3枚目にの写真を見て回答していただけると嬉しいです。

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 PEMASANA ANG htt HER 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度vで進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 LIME m まおう。 P Vo 10 k room M

この2問が分からないので教えてください！

さらに、2人の高校生 A, B がサッカーについて物理の言葉で語ろうとしている。そのようす に聞き耳を立ててみよう。 A : ボールをけるのは,自らの足とボールを衝突させる行為にほかならないと思うが、 どうだ。 B : 同感だ。 例えば,静止したボールをけるときのようすは, (黒板に図2をかきながら) この ように, 水平面上で静止しているボールに振り子のおもりを水平向きに衝突させるときと 似ている。このとき, 衝突の前後で水平方向の運動量は保存されるから… 図2 A:なるほど,運動量保存則が使えるとなると, 足の質量を測定することができそうだな。 B:ボールの質量をmとしよう。 振り子のおもりは初め水平面から高さんの位置にあり,お もりは地面に触れずにボールに衝突したものとする。 図の左向きを正の向きとして,衝突直後のボールとおもりの速度をそれぞれ0, V, 重力 加速度の大きさをgとすれば,(黒板で計算をして) 振り子のおもりの質量はこのような 式で表される。