3じゃダメな理由教えてください！

「3下線部の語(句) が誤っているものを1つ選びなさい。 When she goes. On vacation, Carol prefers swimming and surfing 。to lying on the beach and ocat ice cream. (学習院大) の Catilhed 3 4次の文中にあるそれぞれのand が〈A and B> の形で結びつけているAとBに下線を引きなさい。

(2)の問題なんですがiを使う理由を教えてください また、虚数を代入していい理由を教えてください

-3x+7で 求めよ。 91 OOO○ 重要 例題55 高次式を割ったときの余り (1) nを2以上の自然数とするとき, x"-1を(x-1)°で割ったときの余りを求 【学習院大) 53 (重要防、 めよ。 (2) 3x100+2x7+1をx°+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53,54 さる。 指針>実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。b.88~90 でも学習したように, ー1)(x-2)で まりを考える。 割り算の問題 等式A=BQ+Rの利用 R の次数に注意,B=0 を考える 2章 がポイント。 (1),(2) ともに割る式は2次式であるから,余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1を代入することは思いつくが,それだけでは足りない。 そこで,次の恒等式を利用する。ただし,n は2以上の自然数, a'=1, b°=1 った余りは,1 整式または定額 x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 お (x)を利用。 (2) x+1=0の解は x=±i A, Bが実数のとき A+Bi=0→A=0, B=0 えて 1, 1,2 解答 a, b, cの値 (1) x"-1を(x-1)'で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b とすると,次の等式が成り立つ。 x"-1=(x-1)Q(x)+ax+b 別解(1) 二項定理の利用。 x"-1={(x-1)+1}"-1 =,C(x-1)"+…+Ca(x-1)? トかりを見つけ 両辺にx=1を代入すると のに代入して 0=a+b すなわち x"-1=(x-1)°Q(x)+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+a} b=-a (第1式)から =(x-1){(x-1)"-24…+Ca} +nx-n なわち b=3 ゆえに,余りは nx-n ここで,x"-1= (x-1)(x^-1+xカー2+ +1)であるから x7ー1+x"-2+…+1=(x-1)Q(x)+a また,(x-a)の割り算は微 下の練習は に有効である。 分法(第6章)を利用するのも 有効である(b.305 重要例題 194 など)。微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 この式の両辺にx=1を代入すると +cを n個 で割ったとき -)とすると,目 よって b=-aであるから b=-n a=n ゆえに,求める余りは (2) 3x100+2x7+1をx+1で割ったときの商をQ(x), 余りを お0= (5) ax+6(a, bは実数)とすると, 次の等式が成り立つ。 10+221 nx-n から -1)(x-2)46 3r+2)+Rd ] 3x100+2x7+1=(x°+1)Q(x)+ax+b 3100+2:97+1=ai+b 両辺にx=iを代入すると (x)+a]+Rl -1 を代入。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 O 100-(2)0-(-1)0-1, ア=()®;=(-1)*;=iであるから 3·1+2i+1=ai+b 味の 4+2=6+ai a, bは実数であるから したがって, 求める余りは すなわち 4実数係数の整式の割り算で あるから,余りの係数も当 a=2, b=4 然実数である。 2c+4 を代入してもよ サ代感因さたの マりが5で (東京電機 (1) nを2以上の自然数とするとき, x"を(x-2)で割ったときの余りを求めよ。 55(2) x10+x"+1 をx°+4で割ったときの余りを求めよ。 練習 (p.94 EX39 EX37.39 19剰余の定理と因数定理

2時同次式の最大・最小についての問題について質問があります。 マーカーで引いた部分に、シータについての範囲が書かれているのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 どなたか教えてください。

249 重要 例題159 2次同次式の最大最小 実数x, yがx°+y°=1 を満たすとき,3x°+2xy+yの最大値はアロ よ。 最小値 関西大 は口である。 基本 158 1文字を消去,実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで, 条件式 +y=1は、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x, y) は単位円上にあるから, 3cos0, =sin0 とおける(検討 参照)。 これを3x°+2xy+y°に代入すると、 sin0, cos@の2次の同次式 となる。 よって, 後は 前ページの基本例題 158 と同様に, 0 29に直して合成 の方針で進める。 159 うまく だけの 角関 解 答 +y?=1であるから, x=cosθ, y=sin0 (0s0<2x) とおく ことができる。 P=3x°+2xy+y° とすると P=3cos°0+2cos0sin0+sin°0 条件式がx°+y"=r? の形 のときの最大最小問題で は,左のようにおくと, 比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると よい。 4章 27 1+cos 20 =3. 1-cos 20 2 +sin20+ 2 イ三角関数の合成。 =sin20+cos 20+2=/2sin(20+)+2 050<2rのとき,号520+号く行+号であるから -15sin(20+号)=1 -<4ェ+-であるから 4 4 -(2 +2</2sin(20+)+2<V2+2 4 ゆえに よって, Pの最大値は ア2+/2, 最小値は イ2-V2 である。 チ-号,号 5 -π 4 参 Pが最大となるのは, sin(20+-)=1の場合であり, このとき 20+ 元である。これから, 半角の公式と 0+πの公式を用いて, 最大値を 8'8 T 9 すなわち 0=- 与えるx, yの値が求められる(下の練習 159参照)。 では 検討 円の媒介変数表示 般に,原点を中心とする半径rの円x+y°=r上の点をP(x, y) と し,動径OP の表す角を0とすると rsin0、 r P(x, y) 石 0 |rx x=rcos0, y=rsin0 rcos0 これを円の 媒介変数表示 という(数学IⅢの内容)。 平面上の点 P(x, y) が単位円周上を動くとき, 15x°+10xy-9yの最大値と, 最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 [学習院大) よ。 p.254 EX103 三角関数の合成

4番になる理由を教えて欲しいです

<6 なった。 ) to music. 4 1文法 I didn't hear him say anything because I( O had listened /② have listened 6 ③ listened ④ was listening 6.過 過 (学習院大) きいてないより前がい オんだくをきいてた 時」の一動一 mes home from school this afternoon, his mother b まいていなるらた+

大学入試でこういうのは出るのでしょうか？？ 今、全くわからなくて、解いている時間が勿体ないなと感じました、 教えて欲しいです！解き方が分からないです！！！

補充例題 118 合 (2) α'+が=c* ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であるこ (1) nを7で割った余りが4であるとき, n°+2n+3を7で割った余りを求 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 (1) nを7で割った余りが4であるとき, n'+2n+3を7で割った余りた。 めよ。 (2) α'+が=c" ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であ2、 とを証明せよ。 p.418, 419補足 C HART OSOLUTION 整数の余りに関する問題 合同式を利用する a=b (mod m), 0<6くm の形を作る。 (1) n+2n+3=6 (mod 7), 0名6く7 となれば, 求める余りは6 (2) 重要例題115と同様に, 背理法を用いて証明する。 解答 (1) n=4 (mod 7) のとき n+2n+3=4°+2·4+3=27=6 (mod 7) よって, 求める余りは 6 (2) 5を法として考えると,整数nが5の倍数でないとき, n=±1, n=±2 のいずれかが成り立つ。 全 27=27-3-7=6 (mod1) 合 (mod 5) を省略するとき は,必ずを断る。 よって n°=1 または n=4 合n=±1 のとき パ=! a+8=c° のとき, a, b, c がすべて5の倍数でないと仮定 すると, α', 6', c?はそれぞれ1または4と合同である。 [1] a=1, 6°=1 のとき [2] a=1, 6°=4 のとき [3] =4, 6°=1 のとき [4] a=4, 6°=4 のとき n=±2 のとき nパ=! a+6°=2 a+6°=5=0 a'+°=5=0 a°+6°=8=3 であることに矛盾する。 ゆえに, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数である。 参考(2) [1]~ [4] の考察は, 右のような表にまと めて答えてもよい。 りは0,2,3のいずれは である。 4 4 1 a° 1 1 6? 1 4 a°+6° PRACTICE…118 文字はすべて整数とする。合同式を用い

(2)底を7で揃えているのですが、xで揃えないのはなぜですか？

0, aキ1のとき, 不等式loga(x+2)2loga(3x+16) を解け。 [2] 不等式1og,xー31og.(7x)S-1 を満たす実数xの範囲を求めよ。 (富山大/学習院大)

ルートの扱い方を復習していたらよくわからなかったのですが まず、ルートの中が0以上になることはわかるのですが、今までなんとなくしか理解していなかったので教えていただきたいです。 ア→これは右辺が0以上を条件にしていますが、何故ルートの中が０位上と言うのを確認していないの... Read More

-●3 ルートがらみの方程式 不等式を解く (京都産大 (ア)(2.z-2 =1-2.zを満たす実数zの値は である。 (イ)V5-z<z+1を解け。 (ウ)不等式(3-2.r 22.zー1を解け。 (龍谷大·理系(推薦) (東京都市大) ルートがらみの方程式·不等式のことを,無理方程式·無理不生 図形問題を解くときにも現れる 式と言う。教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも(解法によっては)現れること るので,ここで練習しておくことにしよう。 解くときの注意点 *2乗すると同値性がくずれる. 例えば, A=B=→ A?=B? であるが, A?=B?#A=Ra+ (例えば、 A=-2, B=2のとき, A?=B'だが, A=Bではない). また, AZB# A?2 33であ る(例えば、A=1, B=-2のときを考えよ).「AZB → AB'」という同値変形ができるの は,A20かつB20のときである。両辺が0以上なら, 2乗しても同値である。 *ルートの中は0以上であり, 実際にどのようにするかは, 以下の解答で 2乗してルートを解消するが, その際に注意が必要である. の値は0以上である。 ■解答 ○0のとき,右辺20により 2.ェーェ20であるから, ルートの 中は0以上であることが保証 (ア)(2.z-22 =1-2.r → 2.ェー2=(1-2.x)? 0 かつ1-2.r20 のを整理すると, 5.z?-6.r+1=0 .(r-1)(5.r-1)=0 1 れる。 1-2.r20を満たすェを求めて, x=- 5 コェ+1>/5-ェ N0により, エ+1>0. (イ)/5-r<ェ+1 → 5-x z0かつ ェ+1>0かつ5-ェ<(r+1)? -1<zS5 かつ 22+3.x-4>0 -1<z<5 かつ (エ+4)(r-1)>0 コ-1<r<5のとき, エ+4>0 (ウ)/3-2r >2.r-1…① のとき, 3-2.cN0 3 IS- 2 1° 2かつ 2.z-1<0, つまり ェくうのとき, ①は成り立つ。 介日の右辺の符号で場合分け. @ のとき,①の右辺<0なら①は成 2 1 3 2° 2かつ 2.z-120, つまり 名zハ%のとき, ①の両辺を2乗しても 立。 2 2 同値で、 3-2.z2(2ェ-1)? : 2.22-ェ-1ハ0 4.z2-2.ェ-2<0 :(2ェ+1)(e-1)<0 1であり。zs とから、ら1 3 よって - 2 1°, 2°により, 答えは, x<1 3 演習題(解答は p.55) (ア)方程式(z?+/z +z-l=0を解け。 (イ)不等式V3.?-12 Sz+4を満たすェの範囲を求めよ。 (ウ)不等式(4.ーz" >3-xを満たすェの範囲を求めよ。 (札幌学院大) (明治大·理工) ルートの中は0以上, な; どに注意して解いてい く。 (学習院大·理) 3-2 1 く-を満たす』の値の範囲は (エ) 2r である。 (関西医大)

訳と答えを教えてください。

2|英語表現上,誤りのある下線部を1か所選び、, 正しく書き改めなさい。 1. Although 。there is a slight chance of rain tomorrow, abut the children's trip to the zoo gwill go on gas scheduled. 愛知淑徳大 2. She became overy excited during the ice skating show that she abegged her mother gfor a pair of skates. 学習院大 L

答えと訳を教えて欲しい

2英語表現上, 誤りのある下線部を1か所選び,正しく書き改めなさい。 1. We have a onine-years-old son in addition gto two gyounger daughters. 明海大 2. oAlmost students in my class have portable audio players that they guse to listen ato music on their way gt0 学習院大 school.

数IIの積分の範囲です。⑴も⑵も分かりません。教えてください。

等式(x)=x°+2+ (xーt)f(t)dt を満たす関数f(x)を求め、。 -1 (20 東京電機大 (2) xが実数全体を動くとき, 関数 f(x)=D)。(t-1)(t+2)dt の最小梅し、 う x (17 学習院) 小値を与えるxの値を求めよ。