何故いきなりhが出てきてこのような式になったのか分かりません…… 詳しく説明していただけると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

□ 451 ある斜面では,球が転がり始めてからの時間x (s) と, 転がった距 教 p.190 まとめ 1 離 (m) との間に, y = -x2 の関係が成り立っている。このとき,球が 転がり始めて3秒後から5秒後までの平均の速さを求めよ。

数Ⅱ　微分 赤い線を引いたところの求め方を教えていただきたいです💦🙏 問題　次に与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ y=x^2+3x+4(0,0)

8:21 ← 練習問題用①配... コピーを保存 6 解答 (1) y=7x, (2,14); y=-x, (-2, 2) (解説) (2) y=-3x+2, (-1, 5);y=5x-6, (3,9) (1) y'=2x+3 接点の座標を(a, a2+3a +4) とすると, 接線の方程式は y-(a2+3a+4)=(2a+3)(x-a) すなわち y=(2a+3)x-a2+4 この直線が点 (0, 0) を通るから 0= (2a+3)•0-α+4 これを解いて a=±2 a=2のとき,接点の座標は (2,14) ① から, 接線の方程式は y=7x a=−2 のとき, 接点の座標は (-2,2) ① から, 接線の方程式は y=-x (2)y'=2x-1 ① 接点の座標を (a, a-a+3) とすると, 接線の方程式は y-(a2-a+3)=(2a-1)(x-a) すなわち y=(2a-1)x-a+3 この直線が点 (1, -1) を通るから よって -1=(2a-1)・1-a2+3 a²-2a-3=0 これを解いて a=-1,3 a=−1 のとき, 接点の座標は (-1, 5) ① から, 接線の方程式は y=-3x+2 a=3のとき, 接点の座標は (39) ① から, 接線の方程式は y=5x-6 (3)y'=3x2 接点の座標を (a, a3+2) とすると, 接線の方程式は y-(a3+2)=3a2(x-a) すなわち y=3ax-2a3+2 この直線が点 (04) を通るから すなわ 000 母 2 5 atiya-a+1)=v

f(x,y)=xsin(x+y)の偏微分が全く分からないので教えてください！

この問題わかりません。積分の途中式も書いて欲しいです。(6)番です

問2.次の曲線が囲む有界集合の面積を求めよ. (1) y=x^(1-2) (2)y=3x2z=2y2 (3)√ly = sinx (0≦x≦*) (4) Væl + vlg = 1 (5)x2 +xy+y2 = 1 (6)+y=1 の (6) を解いて提出してください。

集合と位相の問題です。 (1)から解説お願いします🙏

(6)p-1∈4Zを満たす素数 p に対して, [c]=[-1] を満たすæ が存在す ることを証明せよ. (ヒント: 「オイラーの規準」で検索) 2. C を,R上無限回微分可能な関数全体の集合とする. n を正の整数とする. 0% 12, f-g f~glim が収束する x→0 In という関係を定める. (1) ~ は C 上の同値関係であることを証明せよ. (2) [f], [g] ∈ C∞/ ~に対し, [f] + [g] = [f + g] とし,r∈ R に対して r[f] = [rf] と定める. このとき,これらの演算が well-defined であるこ とを証明せよ. (3)(2) 演算によって, C/ ~は上のベクトル空間となることを証明 せよ. (4) C /~の上の基底を一組求めよ.

微分の仕方がわからないです💦

A ... □ 225 数直線上を運動する点Pの座標xが,時刻 t の関数として次の式で表され るとき, t=2 における点Pの速度. 加速度を求めよ。 (1) x=4cos (πt+ 17/7) 3 *(2) x=5sin (-7) -t- 3 6

（2）の考え方が、全くわからないです。

(2) y=x²+1 (3) y cos 2x 求めよ。 *(6) y=2cosx+ y=|x|√3-x B

なぜ、sinx <xになるのですか？

e2 20 1 190 平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。 *(1) lim x+0 sinx=sin(sinx) x−sinx (2) lim x→0

(y + xy + siny)dx + (x+ casy)dy = 0 完全微分方程式です。 積分因子e^xを求めることはできたのですが、一般解を求めることができません。 解答は、e^x（xy+siny）=C です。

(２)から全体的の流れがよく分からいのと３枚目の写真のまるで囲った式の変形がよく分からないので教えて欲しいです🙏

(1) 次の極限を求めよ. 1 lim n→∞ log n (1+1/2 1 ること + +· 3 n (2) 関数 y=x(x-1)(x-2)(x-n) の極値を与えるxの最小値をπnとす を冷め る。このとき 1 1 1 1 +- +・・・+- In 1-xn 2-xn n-In および0mm = 1/12 を示せ. (3) (2) の xn に対して, 極限 limxnlogn を求めよ. n→∞