増減表のプラスマイナスの付け方が分かりません💦

(3) y=x+sinx (0≤x≤4)

(2)、(5)、(6)、(7)はどのようにして解くのでしょうか？教えていただけるとありがたいです！

335 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim x→∞ x lim xex = 0 を用いてよい。 x→−8 (1) y=(x-1)(x-3) *(3) y=e-x 7(5)) 5 = x + 1 (5)y=₁ x+1 log.x -= 0, (7) では *(2) y=x+√√2 sinx (0≤x≤2) logx 336 次の関数の極値を, 第2次導関数を利用して求めよ。 (1) f(x) - ~3. ·00² 121.05 floo) (4)y=- x (6) y=log(x2+1) *(7) y=(x-1)e* 12 €88 24 A3A 2⊥?

321の(4)のやり方がわからないです。 教えていただけると助かります！

条件 B 321 次の関数に極値があれば,それを求めよ。 x2-3x+3 *(1)_y= x-2 COS X * (3) y=1-sinx *(5) y=2cosx+sin2x (0≦x≦2) *322 関数 f(x)= (0≤x≤2n) x2-5x+α x-1 (a>0 を満たす) (2) y=(x+3)/(x+2)² 1 sinx+cosx (4)y= (0≦x≦2) が x=2で極値をとるように,定数aの値を定 第6章 微分法の応用

数学の質問です。 教科書に「関数が常に増加または常に減少する区間では、増減が入れかわることはないから、関数は極値をもたない。たとえば、1次関数や関数f(x)=x³、f(x)=-x³-xなどは極値をもたない。」とあったのですが、自分は関数が増加から減少に、または減少から増加... Read More

数Ⅲ関数の極値を求める問題です。 この丸した所が／になる理由と、－の所はxに何を入れると－と分かるか教えて頂きたいです！

(2) f'(x)=1-2cos2x f'(x)=0 とすると cos2x = =1/12 0<x<²の範囲でこの等式を満たすxの値を求める 5 0 <2x<2πであるから π 5 よって x=₁ 6" f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x 0 f(x) 0 ゆえに, f(x) は 5 x=0 6 をとる。 π 6 π 6 0 極小 x=2で極小値 √√√3 2 π 2x=373,3² 3' π ****** + 1 '+ で極大値 - オ 5 √3 2 5 6 √√3 2 5 π 0 極大 + √√3 2 π だ

なぜ問題文では｢0≦x≦2π｣と書いてあるのに、解答では、｢0<x<2πより｣と書いてあるのですか？ また、なぜx＝0,2πの時、y'とy''の値を取らないのですか？

203. 関数 y=x-2sinx (0≦x≦2π) の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて, そのグラ フをかけ。

高校数学ー 極限値とか変曲点の問題です。 (1)(2)両方教えて頂きたいですが、⑴だけとかでも大丈夫です🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ お願いしますm(_ _)m

2x + 3 について,次の問いに答えなさい。 x2 +3 +4 (1) f(z) の増減を調べ、その極値を求めなさい。 また, 極値をとるときのxの値を求め なさい。 関数 f(x) = (2) my 平面における曲線y=f(x)は3つの変曲点をもちます(このことを証明する必要 はありません)。 これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。

高校数学ー 極限値とか変曲点の問題です。 (1)(2)両方教えて頂きたいですが、⑴だけとかでも大丈夫です🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ お願いしますm(_ _)m

2x+3 関数 f(z)= について,次の問いに答えなさい。 x2 +3x+4 (1) f(x) の増減を調べ、その極値を求めなさい。 また, 極値をとるときのxの値を求め なさい。 (2) my 平面における曲線y=f(x) は3つの変曲点をもちます (このことを証明する必要 はありません)。 これらの変曲点の座標をすべて求めなさい｡

2変数関数f(x,y)のyの部分にxを代入する理由はなんですか？ これは2変数関数の極値を求める問題で、D=0となってしまった場合の問題です。 解答お願い致します。

2変数関数の極値 (IV) 演習問題 117 |2変数関数f(x,y)=2x-2y3-3x2+6xy-3y2 の極値を調べよ。 ヒント! A の符号と, B2 -AC の符号で極値を調べよう。 解答&解説 z=f(x,y)=2x-2y3-3x2+6xy-3y'...... ① とおく。 まず、1階の偏導関数を求めると, |fx=6x² - 6x+6y= 6(x² − x + y) 15,=-6y2+6x-6y=-6(y2-x+y) fx = 0 かつfy = 0 のとき,fx²-x+y=0 [y² = x+y=0 ......3 ③-②より、y^-x²=(y+x)(y-x)=0 ∴y = ±x •y=xのとき,②より,x2-x+x=x2=0 ∴x=y = 0 Cyto •y=-xのとき,②より, x2-x-x=x(x-2)=0 ∴x=0,2より, (x,y)=(0,0),(2,-2) 以上より, (x,y)=(0,0),(2,-2) 次に,2階の偏導関数を求めると, fxx=12x-6, fxy = 6, fyy=-12y-6 これに④の各組の値を代入したものを,それぞれA,B,C とおく。 (i) (x,y)=(2,-2) のとき, |160 |A=fxx(2,-2)=12×2-6=24-6=18> 0 B=fxy (2,-2)=6 C=f,(2,-2)=-12×(-2)-6=18 ∴. B2-AC = 62-182 < 0 極値をとる可能性のある点は、 (0,0),(2,-2)の2点 B2 -AC < 0 かつA>0より、点 (2,-2) f(x,y) は極小となる。 極小値f(2,-2)=2・23-2・(-2) 'ー3・2'+6・2・(-2)-3・(-2) TO TU 16 -16 12 -24 12 = =16+16-12-24-12=-16 (答)

⑶の回答の意味がわかりません。なんで場合分けしてるのですか？？

357 次の関数の極値を求めよ。 教p.176問12 (1) f(x)=|x-1|√x+2 (3) f(x)=2x2 3