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Chemistry Senior High

1枚目が問題 2枚目が解答です。 なぜH+のグラフが⑦なのですか? 水酸化ナトリウムを加えてるので、水酸化物イオンと反応して、増減しないんですか?

「次の記述は, 中和滴定により, 濃度のわかった水酸化ナトリウム水溶液を用いて食 食酢をア]を用いて10,0㎡Lはかりとり, イに入れ水を加えて正確に50mL 酢の濃度を求める方法について述べたものである。 下記の問1~問5に答えよ。 薬Aを1~2滴加えた。この三角フラスコ中にウ から0.100 10 4 6 7 8 9 11 12 1 2 3 Raymay 14| 15| 5中和反応と量的関係基礎 0.10mol/Lの酢酸水溶液100mLに、濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液を少しず つよくかき混ぜながら滴下したところ、 20.0mL加えたところで中和点に達した。さ らに水酸化ナトリウム水溶液20.0mLを少しずつ加えた。 満下した水酸化ナトリウム水溶液の体積(横軸:mL]と溶液中のOH", _CH』COO-, H, Na*の各イオンの物質量【縦軸;mol) との関係を,最も適切に示しているグラ フを0~8からそれぞれ選べ。 [mol) 0.020 3 [mol) 0.020 2 [mol] 0.020 の [mol) 0.020 0.010 0.010 0.010 0.010 0 0 0 0 0 0 20 40 (mL) 20 40 [mL] 0 20 40 20 40 [mL) [mL) [mol] 0.020 6 [mol) 0.020 5 [mol) 0.020 (mol) 0.020 0.010 0.010 0.010 0.010 40 0 0。 20 40 [mL) 20 20 40 [mL) (mL) 0 20 40 [mL) (明治薬科大) y中和滴定 基礎 ウ リウム水溶液を滴下したところ, 14.4㎡L加えた ア]~ウに る器具を,次 で溶液 水酸化ナト 問1 た。

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Chemistry Senior High

(2)①イメージがわきません。教えてほしいですm(_ _)m

ここで、k, kaは圧力P, 温度Tおよび, 気体の種 1molの気体の状態方程式は, 理想気体の場合 54〈実在気体のふるまい〉 ★★ =1と表すことができる。 それに対して, 1.2 理想気体 PV は 1.0 RT Z 0.8 B 実際に存在する実在気体では、 PV =Zとすると。 RT 0.6 L 」 Zは次式のように表すことができる。 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 Z=1-k+kk の P[×10°Pa) 類によって変化する正の値で, 前者はZを減らす 効果を、後者はZを増やす効果を与える項である。 図のA, B, Cの曲線は, 異なる種類, 条件の実在気体のZとPの関係を示したもの で、AとBは同温であるが気体の種類が異なり, AとCは気体の種類は同じだが温座 が異なり, 200 Kと400Kのどちらかの温度である。 これら3つの曲線の違いは, 主にZの①式中の■アの項の寄与による。Aとp の違いは、気体分子の■イコが大きいとアの値が大きくなるためである。この 比較から,沸点はBのほうが ウいと考えられる。また, AとCの違いは, 温産 が上がると気体分子のエ]が激しくなり, そのためイの寄与が小さくなるこ とでア」の値が小さくなるためである。この比較から, Aのほうが温度がオ いと考えられる。 これらの気体はともに1.0×10° Paのような超高圧ではZが1を超える。これは、 Z の①式中のカの寄与による。これは, 超高圧下では気体の体積が小さくなり、 実在の気体分子の| キの分だけ, 分子の自由に動き回れる空間の体積がクく なるためである。 お (1) 文中の に適当な語句または記号を入れよ。 (2) 理想気体からのずれがあまり大きくない実在気体の性質について述べた以下の文 について, 正しいものは〇, 誤っているものは×をつけよ。 0 kはTが一定のときPが大きいほど大きくなる。 ② kはPが一定のときVが大きいほど大きくなる。 ③ kは単位体積当たりの分子の数が多いほど小さい。 ④ kはP,Tが同じ条件で, メタンとアンモニアを比較するとアンモニアの方が小 さい。 ⑤ kはPが一定のときTが大きいほど大きくなる。 6 kはP,Tが同じ条件で, メタンとエタンを比較するとエタンの方が大きい。 ① kはTが一定のときPが大きいほど大きくなる。 3) ある気体1mol をピストン付きの容器の中で,温度400 K, 圧力2.0×10° Paの小 態にすると, 1.5Lの体積を示し, 気体の凝縮はなかった。このときのZの値を有 効数字2桁で答えよ。 J そう判断した の O o エ lom (金沢大改)

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Mathematics Senior High

49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか? 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか?

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

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