この間の途中式をお願いしたいです。 ②÷①でどうやってこうなるのでしょう…

エがそれぞれ対応するのが分かるだろう。 Iが、45°には 4 177 115 等比数列(IⅡ) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある、 この等比数列の第31項から第60 項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 精講 I. Sao-Sio II. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから, a(r0-1) -=3 ①, a(y0-1) rー1 =3+18=21 r-1 a(r00-1) 求める和をSとすると, S+21=- rー1 I の-0 より, わり算をすると, aが消える (r0)2+r10+1=7 :(r10)2+r10ー6=0 :(r10+3)(r10-2)3D0 よって, r'0=2 ④ r0+3>0 このとき, ①より, アー1 =3 の, 6を③に代入して, S=3(2*-1)-213168 a(r0-1)-3……0, ar"(r20-1) (別解) -=18 rー1 rー1 ar(r00-1) .③ とおいても解けます。 S= II r-1 ポイント 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 初項a, 公比rの等比数列の, 初項から第3項までの和が80, 第 4項から第6項までの和が640のとき, rの値を求めよ。 演習問題 115 第7章

この2問が分からないので教えてください(>人<;)

C説明る力をのばそう! す! 公式1'を使う因数分解 3 +7x+aが, 正の整数6, cを用い F て,(x+b) (x+c)と因数分解できるよう な定数aの値をすべて求めなさい。求 め方も説明しなさい。 (山口改) a の値: 求め方: 11 1 1 を,その多項式を するという。一 p.16 3年東 19 三平方の定定理 o 標本調査

重心は変わらないとありますが、どうゆう時にこうなるのか詳しく教えてください。

第7章。運動量の保存 67 のここがポイント 人と板をあわせた系を考えると, 水平方向に外力がはたらいていないので, 水平方向について運動量 133 保存則が成りたつ。 運動量保存則が成りたつとき, 重心の速度 「びc3 mUt maUz いは一定に保たれる。 mi+ mz したがって, 重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり, 重心の位置は変わらない。 解 (1) 人と板の運動量の和は保存されるから 2m 0=2m·u+m·V よって V=-2v m (2) このときの板の重心の位立置は 2m =Dーであるから & xG A m X B 2 0 2m×0+m 2 2 XG= 2m+m A B 1) (3)このときの板の重心の位置を X2 X3 0 x1 XG X3 とすると,X3=- Xi+x20 より 2 1 板の重心の位置 x3に A端(x=x) とB端 (x= の中点であるから Xit x2 2 2m·Xi+ m 2m.xitm X3 XG 2m+m 5x」+x2 6 Xtx2 X3= 2 2m+m 08.0 (4) 人と板とからなる物体系には, 水平方向に外力がはたらかないので, 重 心の位置は変わらない。したがって xc=Xd である。これに①, ②式 を代入して O1X0 8.0 _ 5x+ x2 よって 5x+x2=1 6 6 また, 板の長さは1であるから, xと x2の間には次の関係式が成りた」 つ。 X1-X2= …の , otより nーカー- 21 ③, ①式より x= 3 O4

⑶がよくわかりません。解説お願いします

エー1 57 空間のベクトルの内精 図 頻出長さがaの立万体 ABCD-EFGH において、 の内績を求めよ。 AB·AC 5)が A-BA 2,3), B( (2) BD·BG HA の座 B 点 AH·EB (4) EC·EG E F 国で考える 画 323 の内容を空間に拡張した問題である。 内積の定義)平面と同様 6=Glcos 0 lction @Action 内積は, ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ BC 交 と AC DVDD 00 T言とあのなす角 例題323 3 始点がそろっていないことに注意。 を|AB| = a, |AC| = /2a, ZBAC = 45° であるから A D 」 AABC はA |C|ZB=90° の直角二等 辺三角形 D B AB·AC = a×/2a×cos45° 180= α° 2BD| = |BG|= V2a, 60° であるから BD·BG = /2a×12axcos60° =a° E G B C A D ABGD は B 正三角形 D ZDBG B C E G F G EB= HC であり、 AAHC は正三角形より ZAHC = 60° D B A 3)|AH| = |EB|= /2a, C AH と EB のなす角は 120° であるから E よって, AH と EBのな AH-EB = /2a×/2axcos120° G F す角は 120° である。 A D 4) |EG| = /2a, C B ACEG でZEGC = 90° より,三平方の定理を利 用する。 EC| = VEG° + GC° = V3a H ACEG において F G V6 V2a 3 3a ACEG は直角三角形で CoS Z CEG 300円 あるから 三 EG | cos ZCEG = EC COS EC-EG-/3a×/2axcosZCEG=2α° よって 9 7章|2空間におけるベクトル

色々な式の因数分解の解き方教えて欲しいです！ 何問もあるので分かる所だけでも教えてくれたら嬉しいです！

0 公式4'を使う因数分解 P p.20 3 次の式を因数分解しなさい。 いろいろな式の因数分解②, ③ D p.20 次の式を因数分解しなさい。 (1) 9°+12.z+4 (1) a-16 Car4)ca-4) 100 6r6 (2) 36-2° G2)(c-2) (2) 16a°-496 0O1 1 (3) a(2ェ-y)-6(2.z-y) いろいろな式の因数分解① し p.20 4 次の式を因数分解しなさい。 (1) 2z°+2cー4 Te () 円 (2) -32°-24.z-48 (5)(r+3)°-2(r+3)-35 (3)) -5y°+20 3年東 2 2章 平方根」 3章 2次方程式 寸 y=ax? 5章相似な図形 |7章 三平方の定理 8章標本 一章 多項式

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題

金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか？？ ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚

高校リード問題集英文法aの第6章と第7章の答えを言ってくれませんか？ 解答がなくて困ってます お願いします！ 英語・0閲覧

この問題はどうやってとくのでしょうか？ 解説の、解く時の鍵というのがありますが、意味わからないです… 教えていただけないでしょうか😭

C考える力をのばそう! PAD 多項式と多項式の乗法 4 図1のような12 か所に区切られた 箱から,仕切りを取り出して,図2のよ うに分解したところ, 図3のような,2 本と3本の切り込みが入った2種類の厚 紙が使われていた。 I 図1 図2 図3 円 このことから, a本とb本の切り込み が入った2種類の厚紙で仕切りを作ると き,箱が何か所に区切られるかを文字式 で表しなさい。ただし, 厚紙の切り込み はすべてかみ合わせるものとする。 ★縦と横で,それぞれ何か所に区切ら れるか (千葉) 考える。 8 章 数y=ax? 5章 相似な図形 7章 三平方の定理

青線のところ、どうして不等号にイコールがつくのですか？

214 第7章 数 列 137 数学的帰納法(I) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 4 xo …のX 1 -n 1 n+1 2n 2) n