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Chemistry Senior High

ウとカって水に溶けやすいもの溶けにくいものって覚えるんですか? 電離度が高い強酸や強塩基は水に溶けやすいってことですか?

[知識] |基本問題 131. 酸・塩基の定義 次の文中の( ) に適当な語句を入れ,下の問いに答えよ。 アレニウスの定義では,酸とは水に溶かしたときに(ア)イオンを生じる化合物で ある。たとえば,硫酸H2SO4 や酢酸 CH3COOH の水溶液中には,この(ア)イオンが生 じている。また,塩基とは酸の性質を打ち消す化合物で,この性質は水に溶けたときに 生じる(イ)イオンの働きによる。 水酸化ナトリウム NaOH や水酸化バリウム Ba (OH)2 のように水に( ものや、 アンモニア NH3 のように水と反応して(イ) イオンを生じる化合物は,アレニウスの定義において塩基に分類される。 ブレンステッド・ローリーの定義では,酸とはH+(陽子)を(エ)ことができる物 質であり,塩基とはH+ (陽子) を (オ)ことができる物質である。 水酸化銅(II) Cu(OH)2 などのように水に(小)ものや、 塩化水素分子 HCI と直接反応する場合 ① のアンモニア分子なども, 塩基と定義される。 (問) 下線部①,②をそれぞれ反応式で示せ。 ② SCELLPH 135. 水素イ は完全に電 (1) 0.50- (2) 0.20 (3) 0.0 (4) 0.1 136.水素 語句を [H+] 1 + [OH-] 10- (1) 7

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(1)のcosの求め方がわかりません

604 基本 例題 11 内積の計算 (定義利用) (1) BA BC ⒸARTSGER 00000 ∠A=90°, AB=5, AC=4 の三角形において,次の内積を求めよ。 指針 (2) AC・CB 内積の定義 ・cos AB BA P.602 基本事項 重要21、 に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 (1) で BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが,(2)のAC, CB のなす角を図のβである とすると誤り! まずABCをかく C 平行移動 A a この場合,例えば,CB を平行移動して始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC, AD のなす角∠CAD が AĆ, CB のなす角となる。 解答 TS CORPORATION 基本 例題 次のベクトル (1) d=(-1 指針 内積・ と 成ま問 (1) 解答 ま CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1) BA, BC のなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC=√52+42=√41である から BABĆ=|BA||BC|cosa 2つのベクトル BA BC の始点は一致。 √41 4 AR a a b=|a||b|cos B 5 =5X 41 X 5 AB =25 COS α = √41 BC (2) CB を AD に平行移動すると, AC,たとOKの向 CB のなす角 β は,右の図で AC, AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく √41 4 a -B 5 A B cosβ=cos(90°+α)=-sina=-- a 1 √41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ =4×√41 x 4 /41 =-16 √41 始点をAにそろえる。 CB // AD から 内 ∠BAD = ∠ABC 【cos(0+90°)=-sind AOS-80+0=8A Dab=|a||b|cos (3) BA を AEに平行移動すると, Bas Gd C 始点をAにそろえる。 AB, BA のなす角は,右の図で AB, AEのなす角であるから 180° ゆえに ABBA LABILI 180° E 5 A 5 J BAJ (2 検討

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漸化式の質問です わからないところ書き込みました

漸化式数列 y y=x+d an a2 =rx a. y=x a3 x y 例題 基本例 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 /a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 .464 基本例題 34の漸化式 anti = pan+g で, gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ...... ① とすると ② an+2-An+1=3(an+1-an)+4/ -an=bn とおくとbn+1=36+4 解答 ② ①から an+1 これを変形すると また bn+1+2=3(6n+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2}は初項 8,公比3の等比数列で bn+2=8•3-1 すなわち bn=8•3"-1-2 n2のとき 階 (*) n-2 an=a1 (8.3k−1—2)=1+ 8(-1) --2(n-1) 3-1 n-1 k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 467 × ①のnn+1 を代入す ると② になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{}の階差数列。 α=3a+4から α-2 1a2= 30+4.1=7 2のとき n-1 an=a+bk +b k=1 k-1akkh-lを代入したらn-2 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 よう。 したがって an=4.31-2n-1 =3x-4 初項は特別扱い (*)を導いた後, 4n+14=8・3"-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 1 草

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微積です 虚数解って解じゃないんですか?グラフに書いたりしないんですか?

二取り縮む 3-9. ヤ 参加三箇条 71 注目す。 362 基本 例題 229 不等式の証明(微分利用) ○次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x>2のとき x+16>12x (2) x>0のとき x-16≧32(x-2) 000 P.349 基本事項 基本 219 指針 ある区間における関数 f(x) の最小値がmならば,その区間において、f(x) り立つ。これを利用して, 不等式を証明する。 大小比較は差を作る 例えば,f(x)=(左辺)(右辺)とする。 ②ある区間におけるf(x) の値の変化を調べる。 3 f(x) の最小値を求め, (区間における最小値)>0(または)から、 (または0) であることを示す。 なお、ある区間でf(x) が単調に増加することを利用する方法もある。 →xaf(x)>0かつf(a)≧0 ならば、xaのときf(x))。 ① 大小比較は差を作る CHART 不等式の問題 2 常に正⇔ (最小値) > 0 (1)f(x)=(x+16) 12x とすると 解答f'(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2) (x)= 0 とすると x=±2 (指針 f(x)=(左辺) ( 38 関 演習 例 2 x, y, zはxt (1)xのとり (2)P=x+y 指針 (1)x_ 実 これ (2) 3 CH. (1) 2 解答 整理 y x2 における f(x) の増減表は右のよ うになる。 x 2 f'(x) + したがって よって,x>2のとき f(x)>0+(f(x) x3+16>12x 07 (2)f(x)=(x^-16) -32(x-2) とすると f'(x)=4x3-32=4(x8) =4(x-2)(x2+2x+4) として、f(x)の 化を調べ、f(x) す。 別解 (1) 2 f(x)>0 ゆえに、x2のとき f(x)は単調に増加 よって, x>2のとき f(x)>ƒ(2)=0 ここ こよ し (2) すなわち f(x) f'(x)=0とすると x=2 x0 における f(x)の増減表 x-8=0 の実数態は J x 0 2 x=2のみ。 は右のようになる。 6x+3 & f'(x) 0 + ゆえに,x>0のとき,f(x) f(x) 極小 x=2で最小値 0 0 熱をとる。 よって,x>0のとき したがって f(x)≥0 f(x)の最小値 x-16≧32(x-2) 等号が成り立つのは x=2のとき。 検討 昌樹 大・最小不 <(\)\)\ 10+znl DRAGE 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 18x ②229 (1)x>1のときx+3>3x (2)3x+1≧4x3 練習 ④230

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