この計算の左辺がわかりません、m(_ _)m (r^10-1)/(r^30-1)になるんですが、そこからどうしたら(a^10)^2+r^10+1になるんでしょうか？

116 等比数列 (II) 中 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 第11項から第 30 項までの和の考え方は次の2つ. I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 =3 ・①, a(230-1) r-1 -=3+18=21 ......② 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) .......③ 精講 r-1 ② ① より . ◆ わり算をすると, αが消える (10)2+r10+1=7 ... (210)2+210-6=0 (r10+3)(10-2)=0 r10>0 だから,r'=2 ...④ 10305d このとき,より,=3 •••••5 ･･⑤ r-1 ④ ⑤③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a(10-1) =3 r-1 S= ar30(230-1) r-1 ポイント ・①, ar10 (220-1) =18 ...... ②, r-1 ･･③ とおいても解けます. 数列を途中から加えるときは, 項数に注意

途中式や答えが間違っていないか、確認して欲しいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題1. 以下の数列について、 1 1 1 1 1, 4'16'64'256 この数列の一般項an を求め、 それを用いて作られる無限級数の (1) 部分和 (S„=_ai) と、(2)無限級数 (1α;) の和を求めなさい。 an=1x (1) m-1 (1) sn= (1) sn=ai (1-rm) l-r n-1 1-(ネ) (2)1r1<1 S=9 1-8 4 1年 =1/2(1-(年)) 4 (1)部分和 Sn=1/5(1-(木)^) (2)無限級数の和 43

写真のマーカー部分についてです。 なぜ、アルカンに変化すると分かるんですか？

THO HOO JOH 334□□アルケンの構造決定 次の文を読み, A, B, C の構造式を示せ。 (a) ある鎖式の不飽和炭化水素 A, B, C の各1mol を完全燃焼させるのに,いずれ も 7.5molの酸素を必要とした。 (b) A, B, C 各1mol に対して, Ni 触媒下でいずれも1molの水素が付加し,A, B はEに, CはFに変化した。また,Fは直鎖の飽和炭化水素である。 (c) A, B, C を硫酸酸性の過マンガン酸カリウムと反応させると, A からはCO” と ケトンが,Bからはカルボン酸と CO2 が Cからはカルボン酸のみが生成した。 ただし, アルケンを硫酸酸性の KMnO 水溶液と反応させると, 次式のように二 重結合が酸化・開裂して, カルボン酸あるいはケトンが得られる。 R = H の場合は, さらに酸化されて CO2 になる。 RI R2 KMnO4 R1、 R2 CC=C3 CC = 0 +0=C H R3 HO R3

【化学】オゾン分解の問題です。 6種類のアルケンはの構造式はわかるのですが、そこからA〜Fを特定する方法がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

3 オゾン分解 分子式 C5H10 で示されるアルケンは6種類 (A, B, C, D. E, F) 存在する。 それぞれの構造を決定するために次のような実験を行った。 a) アルケン A~F をそれぞれ触媒の存在下で水素と反応させると, アルケン A, B, Cからは化合物Xが生成し, アルケン D,E,F からは化合物 Y が生成した。 b) 次の式に示すように, アルケン1を と反応させた後, 酢酸中でZn と反応させ ると,C=Cの二重結合が開裂し, カルボニル化合物 2.3が生成する。ここで, R1. R'R'R' は、 水素原子またはアルキル基を表す。 R¹ R³ R CR³ CC=C R2 ・B4 + O=C R22 R 1 2 3 アルケンA~Fに対し, この反応を行ったところ、 次の結果が得られた。 i) アルケン A,Bからケトンが生成した。 i) アルケン A, C, D からホルムアルデヒドが生成した。 道) アルケンB, E, F からアセトアルデヒドが生成した。 (1) アルケン A, B, C, D の構造式を記せ。 (2) アルケンEおよびFに可能な2種類の構造式を記せ。 また,このような関係にあ る化合物を互いに何とよぶか。 (3) アルケンにHBr を反応させると, Br2 を反応させたときと同様に付加反応が起こる。 アルケン A, B に HBr を付加させると,どちらからも2通りの化合物が生成する可 能性がある。 A, B から共通に生成する化合物Zの構造式を記せ。

・（４）の二枚目の写真のオレンジの波線で引いてあるところで⊿Rがたされるのは問題文の⊿R/R=k•⊿L/Lの条件があるからですか？ ・(5)で二枚目の写真の「流れる電流が抵抗値に反比例する。よって電流の大きさはR/R倍になる」のところがなぜそうなるのか分かりません。 ・(６... Read More

設問(4) 図3のように、可変抵抗 Y, 抵抗値が の抵抗 Ri.抵抗値が 5 r の抵抗 R2 電 圧計 ① そして電池を用いた回路に抵抗体Xを組み込む。 抵抗体 X が変形す る前の状態 (長さL, 抵抗値R)では,可変抵抗Yの抵抗値が のとき,電圧計 ①の指示値が0であった。抵抗体Xの長さをだけ伸ばしたときは、可愛 抵抗 Yの抵抗値を ⊿r だけ増加させたときに電圧計の指示値が0になった。 抵抗体Xの伸びAL と抵抗値の増加 4R との間にはんを定数として ARov AR AL =k- の関係が成立するものとして, 4L を R. Ark, L を用いて表せ。 R L 設問(6) 図3における抵抗体 Xと可変抵抗Yを抵抗R』 と抵抗R, に取り換え,電流計 A を接続して図4の回路を組んだ。 このとき, 電流計 A の指示値は 0.15A で、電圧計の指示値は30V (点a に対する点bの電位)であった。 抵抗 R1 の抵抗値は400Ω で, 抵抗 R』 の抵抗値は2600Ω, 抵抗 R2 と抵抗 R の抵抗値 は共に1000Ωである。 電圧計 の内部抵抗を1000Ωとして,この回路の点 cd 間の電位差を求めよ。 (x) R₁ r 図3 b a R2 d 価 設問 (5) 設問 (4)において, 点cd間の電圧は変化しないものとする。 電圧計の指示値 が0になるとき, 抵抗体 Xに流れている電流の大きさは,抵抗体が変形する前 と比べて変形した後では何倍になっているか。 また, 抵抗体 X における消費電 力は,抵抗体が変形する前と比べて変形した後では何倍になっているか。 変形 する前の抵抗体 X の抵抗値を R, 変形後の抵抗値をR' とし,それぞれをRと R' を用いて表せ。 0.15 c. 2600 Ra ⑩30V 全1000 d R₁ 40% h 図 4 R₂ 1000 f

(3)の三枚目の写真のR’-Rの式がよく分かりません

At t であ 物理 問題Ⅱ 図1のような長さL. 断面積 S, 抵抗値Rの抵抗体 X を考える。この抵抗体Xの左 右の端に大きさVの電圧をかけたとき、抵抗体Xの内部には一様な電場(電界) が生じ るものとする。 自由電子は電場から力を受けて一定の加速度で運動し、抵抗体X内の イオンなどと衝突し、 いったん静止する。 この衝突が一定の時間間隔で繰り返し起こ ると仮定すると、 自由電子の速さは時刻に対して図2のように変化する。 自由電子1個 の質量を電気量e (e>0) 抵抗体Xの単位体積に含まれる自由電子の個数を とする。 S 抵抗体 X 図 1 L 設問(1) 以下の文章が正しい記述になるように, (あ~か)に入る適切な数式をL.S.V. em,n, Tのうち必要なものを用いて表せ。 ( 抵抗体 Xの内部に生じる電場の強さは の大きさは (あ) なので,自由電子の加速度 であり自由電子の平均の速さは (う) 一方、この抵抗体Xの断面を時間の間に通過する自由電子の数は xv4t なので、この抵抗体 X を流れる電流の大きさは したがって, 抵抗体 X の抵抗率は (カ) となる。 である。 (え) (お) xvとなる。 この抵抗体 X に力を加えると,長さはL+4L (4L>0) になり, 断面積はS-AS (4S>0) になった。 この変形において、抵抗体 X の抵抗率は変化しないものとする。 ただし, LAL, S4Sとし, 1>|x|のとき (1+x)=1+pxの近似式を用い,また,微 小量どうしの積を無視するものとする。 設問(2) 抵抗体 X の長さがL+4L, 断面積がS-4Sのときの抵抗値R' を R, L, 4L, S, 4S を用いて表せ。 設問(3) 力が加わり変形しても抵抗体 X の体積が変化しないものとして, R'-R を R, L, 4L を用いて表せ。 速さ ・時刻 T 2T 3T 図2

（2）の？部分は、なぜ絶対値がつくのでしょうか？ 1回目は相関関係がないので、相関係数0に近いだろうと思いますが、負の可能性も正の可能性もありませんか？ などと考えているとゴチャゴチャなってしまいました…r1＜r2となるのは理解できます。

基本 例題 184 相関係数による分析 右の表は, 10名からなるある少人数クラスで 100点満点で2回ずつ実施した数学と英語のテ ストの得点をまとめたものである。 (1) 数学と英語の得点の散布図を 1回目, 2 回目の各回についてかけ。 (2)1回目の数学と英語の得点の相関係数を 1, 00000 目 2回目 番号 数学 英語 数学 英語 12 40 43 60 54 63 55 61 67 3 59 62 56 60 4 35 64 60 71 5 43 36 69 80 6 36 48 64 7 51 46 54 57 57 71 59 32 65 49 42 ① (0.54, 0.20) ②(-0.54, 0.20) 10 34 50 57 69 3 (0.20, 0.54) ④ (0.20, -0.54) 基本182 2回目の数学と英語の得点の相関係数を2 とするとき,値の組 (r1, r2) として正しいも のを以下の① ~ ④から1つ選べ。 890 5005446 指針▷ 与えられたデータから相関係数を選ぶ問題では,相関係数の組が与えられているから直 接計算をする必要はない。 ここでは, (1) 散布図をかくから,それをもとに判断する。 [参考] 散布図において,点の配列にできるだけ合うように引いた直線を回帰直線という 解答 (1) [図] 1回目 (点) 100 90 80 70 英語 60 0 0805043020100 英語 10 2回目 (点) 100 40 3887850302000 90 581 ER 60 SS 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 (点) t (2) 2回目の散布図より、 2回目の数学と英語の得点には 花の相関関係があるから 12>0 また、1回目と2回目の散布図より 1回目の方が2回 目よりも相関が弱いから <n2 以上から、 値の組は 3 (0.20, 0.54) 散布図において, 点が右上が 直線(右下がりの直線) 上お その近くに分布しているほど が強いといい, 直線上ではな くばらついているほど相関が という $se

Pnが近づく点を求めたいのにXnの極限を求めているのがなぜだかわかりません。解説お願いします。

重要 例題 24 図形に関する漸化式と極限 R1 図のような1辺の長さαの正三角形ABCにおいて, 頂点 CA Aから辺BCに下ろした垂線の足を とする。 P, から辺 ABに下ろした垂線の足を Q1, Q1 から辺CAへの垂線の 足を R1, R1 から辺BCへの垂線の足をP2 とする。 このよ うな操作を繰り返すと, 辺BC上に点P1, P2, ......, Pn, h が定まる。このとき, Pn が近づいていく点を求めよ。 MOITLE B P1 P2 C 2章 基本 19. 数学 B 基本 36 3 CHART & SOLUTION 図形と極限 番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ) BP=xm として, BP1 (すなわち X+1) を X で表す。 直角三角形の辺の比を利用して進 める。 3D 数列の極限 解答 である。 BP=xn とする。 すべての BQn=BP =1/2BP=1/2x ARn= AR,1/12AQ=1/2(4-1/2) CRn=CA-ARn=a- 1a -Xn 1 a -Xn, CPCR.-(+)-+ = = 2 2 = 4 8 3 BP+1=BC-CP+1-a-(+ 1/1 x n ) = 1 / a − 1/1 x n n+ -a 4 8 - x n X T F xn 0-2 A xn a 1 xnl + 2 4 xn] [2] [1xuiQm 2:0 B Xn JR P/P+1 a-(a) xn-ti 4 そのままでもOK. 1 13 2 2 ゆえに Xn+1= xn+ 変形すると Xn+1 =- 8 04 a Xn 3 よって、数列{ x /12/24}は初項 x 1/34, 2 -BR== a 3a a, a= 2 公比 E-1の等比数列であり Xn 8 3 n-1 ga 8 1/4+24 の解は α = 1/24 xn-a=(-1) ( x − a) xn- 3 = 2 n-1/ ゆえに xn= (12/12)(3)+3/31 よって - -a+ X1 n→∞ = ga したがって, Pnが近づいていく点は辺BC を2:1に内分する点である。 -a ma limx=2大 mil (S) 子点と

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

次の基礎問題精巧の問題なんですけど図形が苦手って言うのもあるんですけど難しすぎませんかね？

問題 58 右図において, AB=AC=14,BC=7, A EB=2 とする. 4点 A, B, D, F が同 一円周上にあるとき (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=l:2 AF: DB=3:1 (2) DR=3であることを示せ F E D B C