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Mathematics Senior High

(2)で、10回目までに赤玉5個、白玉5個を取り出せば白玉が5個残るかとおもったんですけど、なぜ9回目までに赤玉4個白玉5個取り出す確率を求めて10回目で赤玉を取り出す確率をかけているのですか??🙇‍♀️

出し, それが る。こ 率 基本 52 基本例題 54 確率の乗法定理 (3) 赤玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 作を続ける。ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 (2) ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ,袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] 基本 47 CHARTI OLUTION 回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個, 白玉 9個が出るということである。 (2) 操作の回数は10回 9回目までの情報について考える。 。 □・・ 解答 (1) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから, 求める確率は は 1/2 であるから、求める確率は 6 ...... 5C5X10C9 10_2 15C14 15 3 10156580 (2) 9回目までに, 赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5 C4 X 10 C5 36 15C9 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 36 143 6 x 1/6=143 201 ← (15-1) 回目まで。 315 p.291 INFORMATION で述べたように,「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 「す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 an h ◆乗法定理を利用。 2章 6 条件付き確率確率の乗法定理

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Mathematics Senior High

至急お願いしたいです😭 この問題の指針2を使って問題を解く課題があるのですが、 うまくいきません😭😭 どなたか解いて送ってください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 更に、原点を0,線分 OQ の中点をPとし,点A,Q, P の位置ベクトルをそ 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点を考え ぞれà, i, i とする。 基本 39, p.494 基本事項 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が抜く [2] 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] |\-c|=r 中心C(c), 半径r [2] (-) (=0 [類 立命館大 ] [1] 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。… |2p-al=3 (()( p-c P/= C C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, lg-d=3 を満たす。 また,線分 OQの中点がPであるから、1/12/09 すなわち g=2Dである。 よって ゆ点満たすベクトル方程式は HAS よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 3 ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2= P 3 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)2=32 ゆえに x2+(-3)+2=2 2 の球面上にある。 9 AZ 0 al Q b FS201 [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学ⅡIの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 点Qは点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s2+(t-6)2+u²=32.... ① < s, t, u はつなぎの文字。 S t u 線分OQの中点 ( 12.21/11/2) が点Pと一致するから 12/28=x,/1/2=1/1/2=2 2'2' y₁ つなぎの文字 , , u 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A (5, 4, 2) とする。 ③77 OP-20A・OP +36=0 を満たす点P(x,y,z)の集合はどのような図形を表 か。 また、その方程式をx, y, z を用いて表せ。 〔類 静岡大 [ 11 2

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Japanese Junior High

この文章の四角Cには「かわず」という言葉が入るんですが、なぜかわずなのか教えて欲しいです🙇‍♀️

あとの問い! 砂漠は私たちの住む日本の風土の反対の極と言ってもいいであろう。稀辻哲郎はあの有名な『風土』という書物の中で、世界の風土 をモンスーン型、牧場型、砂漠型の三つに分け、砂漠型を私たちの住むモンスーン型風土の対極に置いた。そして、モンスーン型の日 本人がインド洋を抜けてアラビア半島にたどりついたときの衝撃を記している。その衝撃とは、「人間いたるところに青山あり」など と考えているモンストン型日本人が、どこをどう見回しても青山など見あたらぬ乾ききった風土に直面した驚きだと言う。 *じんかん せいざん たしかに、砂漠は、青山的な私にとって衝撃そのものだった。そこにあるのはただ砂と空だけなのだから。けれど、そうした砂の世 界に何日か身を置いてみると、 砂は私に何事かをささやきはじめた。そして、不思議なことに、今度は自分が住んでいるモン スーン型の日本の風土や、そこにくり広げられている生活が〝世界〟のように思えてくるのである。 B 砂漠には何もない。何もないということが当然のようになってくると、逆に、なぜ日本の生活にはあんなにもたくさんのものがある のか、奇妙に思えてくる。あんなに多くのものに取り巻かれなければ暮らしていけないのだろうか、と。 それらのものは、 全部余計なものではないのか。余計なものに取り巻かれて暮らしているから、余計な心配ばかりが増え、肝心の生きる意味が見失われ てしまうのではないか・・・・・・。しかし、待てよ、と私は考える。生きていくのに必要なものだけしかないということは、文化がないとい うことではないか。 生きていくうえに必要なもの、それを上回る余分のものこそが、実は文化ではないのか。文化とは、言ってみれば、 余計なものの集積なのではないか。だとすれば、砂漠を肯定することは、文化を否定することになりはしまいか・・・・・・。 それにしても――と私はさらに考え直す。私たちはあまりにも余分なものを抱えこみすぎているのではなかろうか。 余分なものこそ 文化にはちがいないが、さりとて、余分なもののすべてが文化であるわけもなかろう。 余分なものの中で、どれが意味があり、何が無 価値であるか、それをもう一度考え直す必要がありはしまいか……。 砂漠とは、こうした反省を私にもたらす世界である。砂漠は現代の文明社会に生きる人びとにとって、一種の鏡の国と言ってもいい ような気がする。 私は砂漠に身を置くたびに、ある探検家がしみじみともらした次の言葉をかみしめる。 「砂漠とは、そこへ入りこむ 先には心配で、そこから出て行くときにはなんの名残もない、そういう地域である。 砂漠には何もない。ただ、その人自身の反省だけ があるのだ」私は、砂漠に自分自身の姿を見に行くのである。 3. 砂漠は、私たち日本人が考えがちなロマンチックな場所ではけっしてない。王子さまとお姫さまが月の光を浴びながら銀色の砂の上 を行く――などというメルヘンの世界ではない。 昼と夜とで温度は激変し、一瞬のうちに砂嵐が天地をおおってしまう、そういうおよ である私は、こうした砂の世界に足を踏み入れたとたん、いつも後悔する。よりに 非情な世界である。日本という井の中の よって、なんでこんなところへ来てしまったのか! だが、その後悔は、やがて反省へ変わり、さらに希望へと移っていく。生きるこ とへの希望へ。 この意味で、砂漠こそ最もロマンチックな場所であり、メルヘンの世界だと私は思う。なぜなら、そうした"世界"へ行こうとす ることこそが、現代ではいちばんロマンチックな行為のように思われるからだ。 メルヘンの世界とは、さかさまの国のことである。だ とすれば、砂漠行こそ、まさしくメルヘンの国への旅ではないか。 もりもとてつろう (森本哲郎「砂漠への旅」<『すばらしき旅』所収〉より) *モンスーン型=季節風に支配される湿度の高い地域の風土。 (骨を埋める場所)があるのだから、広い世間に出て

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Mathematics Senior High

写真の矢印で書いてあるところがなぜそうなるのか分かりません。 和積の公式を用いたようなんですが、 この場合どのように計算しているのか、途中式などがあれば教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

252 重要 例題 161 図形への応用 (1) △ABC において、辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ0.6. が半径1の円に内接し,∠A= ORCO 2003 nia 指針▷条件は ∠A= 1だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, ath なお,三角形の問題では, (内角の和)=の条件が大きな意味をもつ。 まず、これを 出して, 扱う角を減らしていくとよい。 解答 ∠A=A, ∠B=B, ∠C=Cとする。 A+B+C=xとA=/4/30から ゆえに よって 角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 →△ABC は半径1の円に内接しているから,正弦定理が利用できる。 C=rー(A+B)=212-B また 0<B</n △ABCの外接円の半径は1であるか ら,正弦定理により であるとき, a sin A b sin B sin C とする。 a+b+cの最大値を求めま -=2.1 B a=2sin A, b=2sin B, c=2 sin C a+b+c=2(sinA+sin B+ sinC) EOS 2 = 2{sin+sin B+sin( ¹ ( ²/² π-B) } 3 = √3+2√/3 cos(B-5) 3 C π π = 2√3+2 sin cos(B-3)}Een 0<B<2/23 の範囲において, cos (B-)はB=7のとき 3 3 最大となり, 求める最大値は (カ) ■Cが消去できた形にな よって、以後はBのみ 辺 正弦定理 sin = 2x (外接円の半径) 和→積の公式を利用 (*) B=10gのとき, C=1(=A)となる a+b+cが最大とな △ABC が正三角形の √3+2√3.1=3√30NO ある。 練習 半径1の円に内接する △ABCにおいて,∠A= α, ∠B=β,∠C= ③ 161 (1) △ABC の周の長さL を sina, sin β, siny で表せ。 △ABCの面積 S を sina, sin β, siny で表せ。 (3) △ABC の内接円の半径R を sina, sin β, sin y で表せ。 (4)が一定のとき, Sの最大値とそのときのα, βをで表せ。 (5) α=β のとき, R を cos α で表し, R の最大値を求めよ。 (p.2

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