昌10 (|) 等式31x十22yニ1 を満たす整数 x。 ッの組を1 つ求める。
31 と 22 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
31=22.1十9 移項すると 9=31一22<1
22=9・2十4 移項すると 4=22一9・2
9=4・2十1 移項すると 1=94・2
上gG 1=9一4・2
4 に 22一9・2 を代入 6
=9一(229・2)・2
=9・5填22・(2) 9に3122・1を
=(31-22.1)・5+22・(-2) ご 代人
=31・5十22・(一7)
9半わち 。 31*5上2が(=7)昌2 ①
よって, 求める整数 x。yの組の 1つは ァデー5, ッーー/調