Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

Iページに書いてあるのが少ないので写真多くなってしまいすみません。 全然分からないので解説お願いします🙇‍♀️

思考力問題 次の会話文を読み,各問いに答えよ。 太郎さんと花子さんは先生から次のような宿題を出された。 不等式 ェ-2< 3r S 2.r+a を満たす整数ェがちょうど4個存在するとき,aの値の範囲を 求めなさい。ただし,a>0 とする。 太郎さん「まず,a=1 のとき、不等式の解に整数が何個含まれているのか調べてみよう。」 花子さん「ェー2< 3zS2.z+1 を解くと, -1ハzs1になるから, 太郎さん「つまり,求めるaの値の範囲には 1が含まれないということだね。」 花子さん「このままaの値を一つひとつ調べるのは大変ね。」 太郎さん「与えられた不等式を解いてから,aの値の範囲を考えたよ。」 ア 個かな。」 太郎さんの解答 -2S3r -2S 3r-エ -2< 2c -1Sx また。 3cS 2c+a 3.c-2cSa Sa ……2 ①, ②と a>0より,不等式の解は, -1SrSa この解に含まれる整数の個数が4個になるためには, =-1, 0, 1,2の4個を含めばよい。 -1 0 1 2 a 3 よって, 2SaS3 太郎さん「答えが合っているか,いくつかaに値を代入して確かめてみよう。 例えば a=2.5 のとき,不等式の解は -1Sx<2.5 だから,整数rの個数は4個 になるね。」 0 1 2 2.5 3 花子さん「っでも,2Sa%3 は違うんじゃないかな。」 太郎さん「そうだね。間違っていたよ。正しい答えは ウ だね。」

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

145番の(5)(6)が全くわかりません。どう考えればいいのでしょうか。

この項目では, なかった長文の問題や, 思考力養成に特 A [16 慶応大) 142 定員2名, 3名, 4名の3つの部屋がある。 が異なる部屋に入るようにする割り当て方は 通りである。 当て方は 口通りである。ただし, 誰も入らない部屋があってもよい *143 1個のさいころを4回投げて, 出る目を順に a, b, c, dとし、その秘と N=abcd とする。 (1) N=720 となる確率を求めよ。 (3) N>720 となる確率を求めよ。 (2) N=360 となる確率を求めよ。 (19 岐阜大) *144 2 は5以上の自然数とする。赤玉3個と白玉7個が入っている袋から玉を1 個取り出し,色を確認してからもとに戻すという試行をn回行う。 n回目に3度目の赤玉が出る確率を求めよ。 (2) 2度以上連続することなく3度赤玉が出る確率を求めよ。 (3) n回目に3度目の赤玉が出たとき,2度以上連続することなく3度赤玉が出 ている条件付き確率を求めよ。 (17 熊本大) 145 集合 A={1, 2, 3} からAへの関数子(x) は, 集合 Aのそれぞれの数xに対して, 集合Aの数子(x) をただ 1つ定めるものである。 (1) AからAへの関数子(x)で, f(1), f(2), f(3) がす べて異なるものはいくつあるか。 (2) AからAへの関数 (x) で, f(I1)21 かつ f(2) 22 かつ f(3)23 となるも のはいくつあるか。 (3) AからAへの関数 (x) で, f(1)<f(2) かつ f(1)<f(3) となるものはい くつあるか。 (4) AからAへの関数f(x) で, f(1)<f(2)<f(3) となるものはいくつあるか。 (5) AからAへの関数 (x) で, Aのどの数xに対しても f(f(x))=f(x) とな るものはいくつあるか。 (6) AからAへの関数子(x) で, Aのどの数xに対しても f(S(x))=x となるも のはいくつあるか。 2 3 3 例:f(1)=2,f(2)=2,f3)=1 (20 慶応大)

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

青チャートIIの不等式の証明の質問です。黄色線の様に(2)は何故aにa+b,bに-bを代入して良いんですか?青線の様に不等式の形が違うから(2)で「(1)の不等式で~」と使えなくないですか?

OO0。 (2), (3) (1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 指針> (1) 例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 基本 例題29 絶対値と不等式 (3) la+b+c\<\a\+\bl+, 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|sla|+|b| (2) lal-|b|sla+b| 基本28 1AF=A°を利用すると,絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき A2B→A2B'→A-B'20 CHART似た問題 1 結果を利用 2 方法をまねる 解答 4|AP=A° 4ab|=la|| 1(1)(la|+||)°-la+bf=q°+2la||6|+8-(a°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 la+ofs(la|+||)° よって la+b|20, la|+|6|20から 別解 一般に,-la|<aslal, -|b|sbs|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて 4この確認を忘れずに。 4A|2A, IA|2-Aから ーIA|SAS|A la+b|<la|+|b| ー(lal+||)Sa+bsla|+||| la+blsla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-6と -BSASB →A|SB したがって イズーム UP 参照。 おくと よって Jalsla+b|+|| 別解 [1] lal-Tb<Oのどぎ la+b|20であるから,lal-|6|<la+b|は成り立つ。 [2] lal-|b|20 のとき la+bf-(lal-lb|)°=d+2ab+8-(α°-2|a|||+6°) ゆえに lal-|b|<|a+bl lal-|||<0sla+o [2] の場合は,(2)の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-|6|0°<la+6? よって la|-|b|20, la+b|20であるから [1], [2] から lal-|b|<|a+b|

Waiting Answers: 1