数3あたりの微分の問題です。まじでなにやったらいいかわかんないです。

TAJ z = f(x,y), x=rcos(re),y=rsin(re) のとき、 次の関係式を証明しなさ ə(x, y) a(r, 0) - p²

数Ⅲの三角関数の極限の問題です。 この2問の解き方がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

© (6) lim x→1 cos (1x) 2-1 kim lcos(l-cosx) 22-0 24

242と244の解き方がわかりません

242 関数 y= logx のグラフを用いて, 3" と とではどちらが大きいか調 べよ. sta 02/0 SOPSOR.BAS ･243. xy平面上において, 2直線y=ax, y=3ax (a>0)のなす角の大きさ を目 e0<8<号)とする。αが変化するときの最大値を求めよ.jJsb 244 x,yはともに正の数で、x+y=1のときxy の最小値を求めよ.

解答解説をお願いしたいです、記述の問題なのでできるだけ丁寧にお願いしたいです

レベル数学ⅠAⅡB ★☆★★☆☆ とする。 2N以下の正の整数m,nからなる組 (m,n) で, 方程式x-nx+m=0がN は何組あるか｡ 格子 数学日々課題 理系ハイレベル No. 4 f(x)= COSx acosx+bsin x HOW MAN |1=S² f(x)dx (1) aI+bJ = (2) IとJを求めよ。 g(x)= sin x acosx+bsin x 提出日 6月9日(金) ( )組 ( ) 番氏名( に対して、 · J-Sta J=So g(x)dx とおくとき、以下の問いに答えよ。 0 となることを示せ。 HIAL

ここの内容がよくわかんないです!

数学ⅡI・数学 (2) 座標平面において, 曲線 y=f(x) をCとし点(-1/(-1) おけるCの接線をeとする。 の傾きは であるから lの方程式は ケコ サ ズー である。 g(x)= サ とおく。 太郎さんと花子さんがCとlの共有点のx座標を求めることについて言 いる。 太郎: 方程式f(x)=g(x) の実数解を求めればいいんだね。 花子: Cl は点(-1, (-1)) で接しているから, 方程式f(x)=g が x=-1 を重解にもつことから考えるといいね。 Cとlの共有点のx座標は1と t-1 <t<ス る。 tが-1<t<ス を満たす実数とする。 直線x=t と曲線Cの交点を P, 直線 x=t と直線の交点をQ 線分PQの長さをL (t) とすると, L(t)= t が成り立つ。 の範囲を動くとき, L (t) の最大値はソ (-1)-2-(-1)-( -1 +3-6 セ の解答群 ス s(t)+g(t) @ f(t)-g(t) である。 g(t)-f(t) 数学Ⅱ・数学B 第2問は次ペー

答えが貰えないので回答お願いしたいです

数学ⅡⅠI・数学B 第2問 (必答問題) [1] 関数 f(x)=5x5x がある。 f'(x)= ( 配点 30) 10 y = エオ であるから である。 アイ 15 r2_ ウ B サシ である。 O よって,点A(1, f (1)) における曲線 y=f(x) の接線をl とすると, 10 f'′(1) = エオ 5 (3x²-1) g = 5 より, l の方程式は である。以下, g(x)= エオ x- カキ 15ײ-5 スセソ (5X²³-5X) -(10X-10) カキ (1) 曲線 y=f(x) と直線ℓの共有点のうち, A でない方の点をBとする。 f(x)-g(x)= 7x-1 ケ) (xー 14 of.. とおく。 -34- 200 1 y=5x²-5x g/= 15x²-5 =56x-1) x+1 コ 5 X 45 CHO 5 CẢI XE2) (x+1) (x-2x+1)(x+1) x²+x^²-2x^²-2x+x+1. x²-x²-x (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 10 12 1-1 11-1 1-120, (x-x+2)

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか？ 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる｡ 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

教えてください！！m(__)m 問　ある物体の位置が時刻t[s]の関数として次のように与えられているとき0-2秒の間に物体の運動する軌道の長さを求めよ。 x = -5 , y = 3t-t^2 よろしくお願い致します。

数3です。定義域と値域の求め方教えてください🙇‍♀️

- 3. 関数 f(x) = √2x+6, g(x) 3x-2のとき、次の問いに答えよ。 = x+1 (2点×6)

1の解説の1、2行目の「全ての実数値をとる」とありますがなんでこれが言えるか分かりません。 でも2、3では底が1より大きいか確認してるけどなんで1ではしないんですか？

(2) log(4-x)≧log/3x □ 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのとき 値を求めよ。 教 p.174 応用例題 4 (1) y = (10g3x)2-210gx * (2) y=-(10g2x2+log2x (1≦x≦32) +2)=1 x *(3) y=logs/2/27) (logs3x) (1≦x≦81) y=10g3