物理問題 I
次の文章を読んで.
には適した式または値を,{ }からは適切なも
のを選び、それぞれの解答欄に記入せよ。 なお,
は,すでに
与えられたもの, または { }で選択したものと同じものを表す。 また、 問1で
は、指示にしたがって解答を解答欄に記入せよ。
で
(1) 図1のように, 細長い直方体 (奥行き w, 高さd) の導体を考える。 導体中には
電気量 q(q > 0) の自由電子が数密度(単位体積あたりの個数)で存在してい
るとする。 直方体の面を図1のように, A(左面), D (前面), G (上面), J (背
面), K(下面), H (右面) とする。 また、 図1の右上に示すように, x, y, z軸を
直方体の辺と平行になるように選ぶ。 なお, 重力と地磁気の影響は無視する。
A
B
次に、磁束密度の大きさBの磁界を軸の正の向きに加える。 以下, 八,
へ、ト, チリの解答にはw,d, q, n, v1, B のうち必要なものを使って答え
よ。
ハ
ハ
がつ
磁界により電子は大きさ
のローレンツ力をx軸の正. x軸の
負,y軸の正、y軸の負,軸の正, z軸の負) の向きに受ける。 電子はローレン
ツカによって面{木: A, D, G, J, K, H} に集まり, この面は負に, 向かい合
う面は正に帯電する。 この帯電により生じる強さE2の電界により, 電子は
の方向と逆向きに力を受ける。 この力とローレンツカ
り合うと電子は直進するようになり,帯電はこれ以上進まなくなる。このつり合
いの条件から, E2= < が得られる。 導体の奥行きはw, 高さはdなの
ト
で、面 ホと向かい合う面の間に生じる電圧はU=
と表せ
る。 一方, 電子が一定の速さで進むとすると, 導体を流れる電流の大きさ
12. I = チ と表せる。
nU
× の関係が得られるので, nが既知であると
I
以上より,. B= リ
きに電圧と電流I を測定すれば、磁束密度の大きさBを求めることができ
る。
電流
d
電池
図 1
K
導体の両端に電池をつなぎ, 面Aと面Hの間に電圧をかける。 このとき生じ
る強さE」 の電界により電子はx軸の正の向きに大きさ
イ
の電気力を受
けて進む一方, 電子の速さ”に比例した抵抗力 (比例係数k) を受ける。 そのた
め、電子が受ける力は
F = イ
- kv
と表せる。 その後、 電気力と抵抗力がつり合い、電子の速度が一定になった。 そ
のときの速さは =
である。
<-5-
◆M10 (840-96)
この問題は,次のページに続いている。
- 6-
OM10 (840-977
