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Physics Senior High

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

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Mathematics Senior High

基本例題40では、同じ1でも1a1b1cのように区別しているので、基本例題41(2)でも(1、1、1)をそれぞれ区別し、3!というふうにするのかと思いましたが、間違っていました。何がいけないのでしょうか。確率では同じようなものも区別しろというふうに習ったのに😭

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2)2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 313 基本事項 基本 (1)1 電 (2) a X CHAL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22)のときである。 ( 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 「少な (1) 「 (2) 「X 「X 一答 (1) 15 A: 象 ←n(U) よっ 9×3C2=27 (通り) ◆同じ数字となる数字は (2) A よって、求める確率 P(A) は 1 P(A)= 27 1 1~9の9通り。 [1] = 351 13 (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1, 4},{2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は 2 ×3C2+4×3C ×3C =42(通り) また、2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) ← {1,1,2,2)がそれぞ [2] 2 目の 3C2通り。残り4つの 場合がそれぞれ よっ ! CXC通り。 よって、求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 = + 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)=(A∩B) n(U) 213 PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, の最大値が4となる確率を求めよ。 出る目 PRAC (1) 当 (2) 2 め

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Science Junior High

問2と問5の考え方がわかりません。 教えてください。

② 光の性質を調べるために実験を行いました。 問1~間5に答えなさい。 実験 1 身長が160cmのMさんは,壁にかけてある鏡の手前1mほ どのところに立って、 自分の姿が鏡にうつるようすを調べた。 図1は、このときのようすを模式的に示したものである。 図1 ①②の矢印は, A. Bからの光が目に入るまでの道筋を表 している。 160cm 実験 2 B 図 1 鏡の長さ 図2のように, 2枚の鏡を水平な机に垂直に立て。 その間 に鉛筆を机に垂直に立てて置き、 図2の矢印の向きから見た ときの、鏡にうつって見える鉛筆の像の個数を調べた。 鏡を 組み合わせる角度を変えると、鏡にうつって見える鉛筆の像 の個数が異なることがわかった。 鏡 鏡 鉛筆 鏡にうつる像は 省略している 実験3 図2 凸レンズによってできる像のようすを調べるために、図3のような装置を使って, 物体 (3色の フィルター)をスクリーンにうつした。 物体から凸レンズの中心までの距離が24cmのとき. 凸レン ズの中心からの距離が24cmのところにスクリーンを置くと, スクリーンにはっきりと像がうつっ このときの像は物体と同じ大きさであった。 図4は、物体を光源側から見たときのフィルター の色分けを示したものである。 スクリーン 凸レンズ 物体 光源( (フィルター) 0 # 青 -緑 光学台 図3 図4

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