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Physics Senior High

レンズの式でaは常に正だと思ってたんですけどaにならないことがありました。⑶です。どういう時にマイナスをつければいいですか?

では、球面 (3) 倍率は AA CC BB' CC' = AA' AA BB' 180 (1) 40 cm ( 1.0倍 a 27 b' 18 × × 2.7 = 80 〔倍] 2.25 (3)像の像、像の位置 L2 の右方 15cm (4) 1.5倍 指針 レンズの組み合わせの問題では,物体と像について 1つずつ レンズの式を適用していく。 解説 (1) 実像 BB' と L, との距離を6[cm] とすると, 物体 AA' と L」の距離αは α = 40〔cm〕 なので,レンズの式より, 1 1 1 の積となる。 倍率。 (1) 対物レンズにより物 体 AA' は像 (実像) BB' を つくる。 (2)像 BB' を接眼レンズ にとっての物体とみなすと, 接眼レンズにより、像 1 BB' は像 (虚像) CC' をつく る。 ゆえに,b=40〔cm〕 + 表される。 ると焦点距 40 b 20 求める倍率を m 7 [倍] とすると,m=1/2/1より. b 40 m₁ == =1.0〔倍] 40 (3)像CC′とL2との距離を6' 〔cm〕 として, L2 についてのレ ンズの式を + 1 1 a' b' 1 f' 180 (3) L による像がL2 の後方に位置することに注 ーとおく。 (1)の結果より, 像BB' は 3 つけ p.109 L2 の後方 10 cm にあるので,α' = -10〔cm〕, L2は凹レンズ なので,f -30〔cm〕 であるから, + 1 1 1 -10 b' -30 ゆえに,6′=15(>0)〔cm〕 よって、実像がL2の右方 15cmの位置にで きる。 目する。 組み合わせレンズ では、2つ目以降のレンズ にレンズの式を適用すると き物体がレンズの後方に あると考えることがある。 30cm Lv -10cm -b' (4)総合倍率は,それぞれのレンズでの倍率の 積であるから,(2)より m=mx 15 =1.0× = 1.5 〔倍] -10 A 40cm 40cm (2つのレンズ付近を拡大 した図) L2 L2の後方10cm (d=-10) の点Pのところに光が集 まるようになる。この点P を虚光源ということがある。

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Physics Senior High

上の例では上流に進む時負の記号を用いて表しているのに問10では上流に進む時負ではなく正の3.5m/sだったのですがどうゆうことですか?

G 速度の合成 ●直線上の速度の合成 図9のように,船が川の流 TIJK, 下流に向かって進んでいる。 水の流れがないとき(これを静水時という)の 船の速度を [b] [m/s] 流水の速度を v2 [m/s] とすると, 川岸で静止して いる人から見た船の速度 [m/s]は次のように表される。 1001+02 resultant velocity (4) 速度vを,速度vと速度v2の合成速度といい,合成速度を求めるこ とを速度の合成という。上流に向かう場合には,同図⑥のようになる。 01=5m/s v2 = 2m/s 02=2m/s 静水時の速度 正の向き (b 流水の速度 流水の速度 静水時の速度 01=-5m/s 正の向き 川 V₁ V2 v' = vi' + v₂' 01 ひ2 = -5m/s + 2m/s =-3m/s 問11 流水の速さが1.2m に対して垂直な方 時の船の速さを1 ている人から見 速度の分解 (5) る」ということを表 分解するといい ●速度の成分 向のとり方によ 図11のように 方向) に分解す が多い。 この 向きを表す正 速度 の x 川上 15 v = v₁+V2 =5m/s+2m/s =7m/s 図9 川の流れに対して平行に進む船の速度 問10 流水の速さが1.5m/sのまっすぐな川を静水時の速さが 5.0m/s の船が進ん 発展 物理 でいる。下流に向かって進んでいるときと, 上流に向かって進んでいるときの, 川岸で静止している人から見た船の速さ(速度の大きさ)はそれぞれ何m/s か。 ②平面上の速度の合成 図10のよう に,船が川を横切って進む場合を考 10 B 1秒後 C C' 静水時の 川岸に対する 船の速度 船の速度 15 Aにいた船が,船首をBへ向け D=01+02 える。 静水時の船の速度を0] [m/s], 流水の速度を v2 [m/s] とする。 ( シータ 角を 0, 20 by とする 成りたつ Ux= V= また。 2x成

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Mathematics Senior High

221.223.224が答えを見てもわかりません。 詳しく教えていただけると助かります。 また、場合の数と確率をとく時のコツがあれば教えて頂きたいです。

題 次の集 2 集合の要素の個数 (2) 113 : B 第1章 場合の数と確率 ② 221 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, 商品Aを 買った客は 68 人, 商品Bを買った客は53人であった。 次のよう な客は,最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1)A,Bの両方を買った客 (2)A,Bのどちらも買わなかった客 222 A={nnは48の正の約数}, B= {n|nは30以下の正の奇数}, C={n|n は 54の正の約数} とする。 このとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (1) A∩B, BC, CA (2) ANBOC (3) AUBUC c) 2231から20までの整数のうち、次の数の個数を求めよ。 (1)3,5,8の少なくとも1つで割り切れる数 (2)3でも5でも8でも割り切れない数 (3)3または5で割り切れるが,8で割り切れない数 母の 発展 224 ある大学の入学者のうち、他のa大学, b大学, c大学を受験 した者全体の集合を,それぞれA,B,Cで表す。 n(A)=65,n(B)=40,n(A∩B)=14,n(C∩A)=11, n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC)=99 のとき、次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した者は何人か。 (2)a 大学, b 大学, c大学のすべてを受験した者は何人か。 (3)a 大学, b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した者は 何人か。 ヒント 2242) まず, n (B∩C)を求める。

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English Senior High

対数関数の問題です。 194例題についてですが、最後実数解の個数が3個4個になっている理由がわかりません。y=aとy=-t2+2tの共有点の個数=実数解の個数だと思っていたのですが、

000 演習 例題 194 対数方程式の解の個数 の解をも 本女子大] 基本173 なるとの る。 よい。 00000 aは定数とする。 xの方程式{log2(x2+√2)}-210g2(x2+√2) +α=0 の実数 解の個数を求めよ。 指針 前ページの演習例題 193 同様, おき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 変数のおき換え 範囲に注意 log2(x+√2)=t とおくと, 方程式は t2-2t+α=0 ...... (*) 基本183 22 から, tの値の範囲を求め, その範囲におけるtの方程式 (*)の解の個 数を調べる。 それには, p.239 重要例題 149 と同様, グラフを利用する。 なお、10g2(x2+√2)=t における x と tの対応に注意する。 log2(x2+√2)=t t2-2t+α=0 ① とおくと, 方程式は より,x2+√√2 であるから log2(x2+√2) log2√2 y=f(t) したがって ② また、①を満たすx の個数は,次のようになる。 = 1/12 のとき x=0の1個, 311 20 t -2)²+5a-10 11/23のときx>0であるから -2t+α=0から 2個 -t2+2t=a x2+√22より x=2√2 であるから 1/1/2のとき x=0 t= 11/21のときx>0 よってx=±√2-√2 y↑ よって、②の範囲における, 1 放物線y=-t+ 2t と直線y=a 3-- y=a <直線y=α を上下に動か 4 の共有点の座標に注意して, a して共有点の個数を調 べる。 方程式の実数解の個数を調べると, 01 1 32 t 2 2 a>1のとき0個; 5a+6 3 a=1, a<- のとき2個; 共有点なし。 11/23 である共有点1個 3 る。 4 a=2のとき3個; 3 <a<1のとき4個 2 11/23 である共有点2個。 つの実数解をも a. 6は定数とする。 xの方程式 (10g2(x2) -alog2(x+1)+a+b= 0 が異なる 2つの実数解をもつような点 (a, b) 全体のを,座標平面上に図示せよ。 p.312 EX 125 5章 33 関連発展問題 城 に

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