黄色く囲った所を有理化したら分母って-2になりませんか？答えでは2になってるのでよく分からなくなりました。教えて頂きたいです。

の和を求めよ。 (2)第n項は よって Sn= √2n-1+√2n+1 √3-1 2 + √5-√3 2 √2n+1-1. 2 v2n+1-√2n-1 2 +......+ -=8 ゆえに lim Sn=lim n→∞0⁰ n→∞ したがって、この無限級数は発散する。 v2n+1-√2n-1 2 分母を有理化。 v2n+1-1 2 ←√2n+1→8 (n → ∞)

⑵ 3枚目の、書いてるところまではわかるのですが、そこからの解き方が分かりません。解き方を教えてください🙇‍♀️

(4n)! n (3n)! n (2) lim 17/12/201 n→∞ n V 1

(4)の解答の1行目の意味が分からなくてどうしてこのようになるのか教えて頂きたいです。

(4) √n+1=√n √n(n+1) In 3.=(1/1/11/1/21)+(1/1/12-1/135) 1 +++AFT ( √n √n+1 であるから Sn= 1 /3 よって 1 √n+1 =1-- 1 √n +1 lim S„=lim1 n→∞ √₂+1) = 1 Vn+1 したがって,この無限級数は収束して, その和 は1である。 meer n→∞ 1

この問題の(5)で、普通に考えて-2+2-2･･･と計算して行くと、和は0になると思うのですが、なぜ発散すると言う答えになるのですか？

204 次の無限等比級数の収束、発散について調べ, 収束する場合は,その和を求め よ。 (1) 1+2+4+8+..... (3) 0.2+0.18+0.162+... (5) 4+2√3+3+...... (2) 1- + *4 3 9 27 14 16 64 (6) +………… √3-3+3√3 −2+2-2+...... 塩

２枚目の解説の写真で、6,7行目が9,10行目のようになる理由が分からないです。教えていただけるとありがたいです…！

407 |x|<1のとき, limny"=0 である。このことを利用して,次 11-00 の無限級数の和を求めよ。 (1) 1 12/2+ 3 4 5 + 4 8 16

計算方法を教えて欲しいです🙇‍♀️

無限級数 n-1 1+1+⑥ +6 ++ () + ) ² ³ の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めなさい。 答 *****. ※発散するときは 999 と入力すること

(2)の不等式の解き方を教えて下さい。🙇‍♂️ なぜ逆数取ると3枚目のようなおかしな形になってしまうのでしょうか…

の答 -n+5 +2 n n ドリルの解答例 = lim 718 = lim- n-00 1 n 2+ + 1 n 3+ 5 5 n 1+ (²) * 5 = + 2mm n 5 - n 1/ 2 || √√√n² +2n +√√n³² +3 2²-√²-3-lim-√²+2x+√²+3 =0. 23 1+2+ 1+ n 1 3 2 (2) x = 0, または-1<- このとき求める和は x=0のとき A 4. (0) x<-2,0<xのとき x-7 x+7√x+2-3 (1) lim- 1+x x<-2,x≧0. 1-2x = lim- x→7 X-7 0, <1より 1. 1+x = 1+x. (x-7)(√√x+2+3) x+2-9 = lim(√x+2+3) = 6. 117

数Ⅲの数列です。全然分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

練習問題 11 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ. (1) 1-1+2-2+3-3+4-4+... (2) 1-1+ 1 2 1 1 + +1/12 +... 2 3 4 1 3 1 4

数Ⅲの数列です。3問とも全然分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

練習問題 10 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ、 1 3 5 (1) +- + 3 5 7 1 (2) 10g2 +10g2 3 1 n=14n²-1 (3) Ž +...+ 3 5 2n-1 2n+1 +log 2 5 7 ・+･･･ ・+･･･ +10g2 ... 2n-1 2n+1 +... +:

数Ⅲの数列です。(2)(3)が全く分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

練習問題 7 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ. (1) 1+3+5+ ... + (2n-1)+... (2) 1 - 1 2 + 1 - - - 1 3 + + + (-1/2)^² 4 8 (3) 1 1 1 1-2 +2 +3 +3 +4 + + n(n+1) 80 (4) Σ n=1 +... 1 √n+1+√n ·+·