球体の公式の証明お願いします。（中学生向けに）な

球の表面積 S=4πr² 球の体積 V=1½ ½³πr³ ・πP

次の問題で青線で何故微分をしているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス [1] 次の関数を[]内の文字で微分せよ。 (1) V = 1/4πr³h [r] (2)S=3t-2at+α [a] 3 〔2〕 半径1cmの球があり、 今後この球の半径は毎秒1cmの割合で大き くなっていく。 球の表面積Sの5秒後の変化率を求めよ。 1つの文字に着目 〔1〕 (1) 微分 r r以外の変数んは定数と考える。 はもともと定数 V= = 3 定数 〔2〕 変化率 ･･･ 時刻 t についての変化の割合 球の表面積Sの5秒後の変化率…□におけるds ← - S= (t の式)が必要 dt Action》 多変数の関数の微分は, 微分する変数以外を定数とせよ 1 解 〔1〕 (1) Vをrの関数と考えて V = Thr² んは定数と考える。 3 よって dV a-12sh(ry/1/21sh2rzhr dr = = = 3 (2)Sをαの関数と考えて S = α -2ta +3t° よって dS da = = (a²)' - 2t(a)' + (3t²)' = 2a−2t [2] t秒後の半径は (t+1)cm であるから S = 4μ(t + 1) =4m (t°+2t+1) dS よって = =4m (2t+2)=8(t+1) dt t = 5 を代入すると 8.6=48π ゆえに, 5秒後の表面積の変化率は 48πcm²/s どの文字で微分したかを 示すために, V' ではなく dV のように書く。 dr t は定数と考える。 (3t)' = 0 「半径の球の表面積を S とすると S = 4πr²

解答解説をお願いします。

右の図のような, 1辺の長さが acmの立方体ABCDEFGHがある。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 表面積が12cmであるとき, α の値を求めよ。 M H E (2) 辺BCの中点をMとするとき, AFMの面積をαを用いて表せ。 答え (1) a=√2 (2) 16 a2 4

表面積の求め方を教えてほしいです

□(3) 右の図の長方形ABCDを 辺ABと平行な直線を軸として1回転させて A できる立体について、 この立体の体積, 表面積をそれぞれ求めなさい。 た だし, 円周率はとします。 3cm -1- 2cm D B 3cm-

章末問題1 実験３についてなのですが、私はすりつぶしたという点から肝臓に含まれているカタラーゼが分解されたと思ったのですが、解説を見ると実験2の方は肝臓の周りについてあるカタラーゼが反応し、過酸化水素を分解、実験3はすり潰したことにより肝臓の中のカタラーゼも反応し、実験2と... Read More

問2 下線部(b)に関連して,オキシドールを希釈して調整した3%過酸化水素水 2mLの入った試験管を3本用意し、室温 (25℃)で次の実験1~3を行った。 下の(1),(2)に答えよ。 生物の特徴 第1章 実験 1 試験管をそのまま室温で観察した。 結果: 何も変化せず, 気体の発生も見られなかった。 実験2 試験管にブタの肝臓片を入れて室温で観察した。 結果: 激しく気体が発生し, しばらくすると気体の発生が止まった。 実験3 試験管に実験2と同量の肝臓片をすりつぶしたものを入れて室温で観 察した。 結果・・・ (1) 実験2で実験終了までに起こった気体の発生が,肝臓片に含まれる酵素カ タラーゼによるものであると仮定すると, 実験2と比べた実験3の結果とし て最も適当なものを,次の①~ ⑨のうちから一つ選べ。 2 ①同量の気体が発生し, 同じ時間で気体の発生が止まった。 ②同量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ③同量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。 ④ 少量の気体が発生し、 同じ時間で気体の発生が止まった。 ⑤ 少量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ⑥ 少量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。 ⑦ 多量の気体が発生し、 同じ時間で気体の発生が止まった。 ⑧ 多量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ⑨ 多量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。

この大問3問が全くわかりません…！ 私の答えは間違っていると思うので気にしないでください！1問だけでもいいので教えてくれると嬉しいです😣

7464 10300 96 766 150 ⑤ 右の図は、中心と中心角が等しい2つのおうぎ形を重ねた図形で す。○の部分の周りの長さと面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、 円周率はとします。 □周りの長さ 15 πcm² □面積 27cm² 6 次の問いに答えなさい。 ただし、円周率はとします。 (1) 右の図の円錐について,次の① ② に答えなさい。 ① 展開図にしたとき, 側面のおうぎ形の中心角を求めなさい。 10 x 24E 5×2=12×2×2 360 15 15° □ ②表面積を求めなさい。 12×5=60 60×5× 300m 300π (2)右の図は、長方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。 この図 形を直線 l を軸として1回転させてできる立体について、次 ①、②に答えなさい。 □ ① 体積を求めなさい。 54kcm² 6cm 120° C 13cm 2 8121/ 12cm 2cm -5cm 12 6cm 13cm

このような問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは6cmです。

(2)表面積が144m²であるような球の半径を求めなさい。 ただし、円周率をとする

3番が分からないので教えて欲しいです。答えは56です。

3 右の図1は三角形とおうぎ形を合わせた図形 であり、図2は図1の三角形から三角形とおうぎ形 24v2cm 2cm を切り取った図である。 図1,2をそれぞれ 4cm 2cm 直線を軸として1回転させる。このとき 24cm 4cm 次の問題に答えよ。 4cm 4cm ただし、円周率はとする。 図1 図2 1 図1の回転体の表面積は ア イ (√2+2) nem²である。 2 図1の回転体の体積と、図2の回転体の体積の比は ただし、最も簡単な整数の比で答えよ。 ウ 3 図2の回転体の体積は オ カ Tcmである。 H である。

V2-114 下の2枚目の写真の蛍光ペンを引いた箇所がわかりません。 （蛍光ペンを引いた箇所） ①2価の金属イオンが同じ物質量の電子を受け取って反応した場合、析出する金属の物質量が同じ理由 ②厚みが最も大きいと言えるのは、析出する金属の堆積が最も大きいものと言い換える... Read More

問1 金属のめっきに関する次の問い (問1 問2)に答えよ。(配点 20 ) 金属や非金属の材料の表面に金属の薄膜を被覆することをめっきという。 めっきは、鉄の防錆加工や装飾品の表面加工. 電子材料の高機能化などに利用 されている。 材料にめっきをする方法の一つに、めっきしたい材料を電極にして金属イオ ンを含む水溶液に電気を流す方法がある。これを電気めっきという。電気めっ きでは、材料表面で流れた電子を溶液中の金属イオンが受け取り、単体として 析出してめっきとなる。一般に,めっきとして析出する金属と反応した電子の 物質量の関係は,次のように表される。 kca Nang Al Sa FeNi Supt Flo 第2回 化学基礎 a 下)について。 イオン化傾向に着目して、 電気めっきにしたときに最 も析出させやすいと考えられる金属を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① Na ②A ③ Ni ④ Zn ⑤ Ag 113 b2価の金属イオンを含む次の水溶液ア~エを用いて、同じ表面積の材料に 電気めっきをした。 金属イオンが同じ物質量の電子を受け取った場合、得ら れためっきの厚みが最も大きいものはどの水溶液から得られたものか。 図1 を参考にして、最も適当なものを、後の①~④のうちから一つ選べ。 ただし、 めっきは均一な厚みで得られるものとする。 114 (析出前の金属イオンの価数)×(析出する金属の物質量) ア NiSO 水溶液 =(反応した電子の物質量) Cu(NO3)2 水溶液 電気めっきでは,一般にイオン化傾向の小さい金属ほど析出させやすい。 また,流す電流と時間によりめっきの厚みを変えることができる。 図1に金属 (a) の密度と原子量の関係を示す。 次ページの問い(ab) に答えよ。 イ ウ ZnSO 水溶液 エ SnCl2 水溶液 ① アから得られる Ni めっき ② ③ウから得られるZn めっき 原子量 120 100 80 60 40 20 Sn Zn Cu Ni 0 0 2 4 6 8 10 12 密度(g/cm²) 図1 金属の密度と原子量の関係 (2) 10 イから得られる Cu めっき ④エから得られる Sn めっき - ② 11 -

V2-112 私は下の問題で解説と答えは同じなのですが、別の解き方をしていて正しい途中式なのか教えていただきたいです^🙇‍♀️2枚目に写真は貼っているのですが、わかりにくいと思うのでしたに説明書きます！！ （私の解き方） 硝酸アンモニウムが全て分解されて気体になった時の総... Read More

問8 硝酸アンモニウムは, 肥料としてだけではなく爆薬としても用いられる化 合物で,その爆発が原因となった事故も発生している。硝酸アンモニウムは 210℃程度に加熱すると次式の分解反応が起こり、体積が急激に増加する。こ の急激な体積増加が爆発力の一因である。 0.2mol 0.2mol 0.1mol 2NH4NO3 → 1.6g 2N2 + 4H2O + O2 0.4401 この化学反応によって1.6gの固体の硝酸アンモニウムがすべて分解されて 気体となったとき,その総体積は210℃, 1.013 × 10° Paにおいて何Lとなる か。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 生じた水 はすべて気体として存在するものとし, 210℃ 1.013 × 105 Pa における気体 のモル体積を 39.6L/mol とする。 112 L ① 0.40 ② 0.79 ③ 1.2 ④ 2.8 ⑤ 5.5